2020年人教版高考数学理科一轮练习:第73讲 二项式定理
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1、第 73 讲 二项式定理1在(x y)20 的展开式中,系数为有理数的项共有(B)43A4 项 B6 项C8 项 D10 项因为 Tr1 C x20r ( y)rC ( )rx20r yr(0r20),要使系数为有理数,则 rr10 43 r2043必为 4 的倍数,所以 r 可为 0,4,8,12,16,20 共 6 中,故系数为有理数的项有 6 项2(2018广州一模)已知二项式 (2x2 )n的所有二项式系数之和等于 128,那么其展开1x式中含 项的系数是(A)1xA84 B14C14 D84由所有二项式系数之和等于 128,得 2n128,所以 n7.由 Tr1 C (2x2)7r
2、( )rC 27r (1) rx143r ,r71x r7令 143r1,得 r5.所以展开式中含 项的系数是 C 22(1) 584.1x 573(2017全国卷)(xy )(2xy )5 的展开式中 x3y3 的系数为(C)A80 B40C40 D80因为 x3y3x (x2y3),(2xy )5的展开式中 x2y3的系数为C 2240,35x3y3y(x 3y2),(2x y )5的展开式中 x3y2的系数为 C 2380.25所以 x3y3的系数为 804040.4在(x 1)(x2)( x3)( x4)(x5) 的展开式中,含 x4 的项的系数是(A)A15 B85C120 D274
3、通过选括号(即 5 个括号中 4 个提供 x,其余 1 个提供常数 )的思路来完成故含 x4的项的系数为( 1) (2)( 3)( 4)(5) 15.5(2018武汉调研测试)在(x 1) 6 的展开式中,含 x5 项的系数为(B)1xA6 B6 C24 D24(方法 1)(x 1) 6C (x )6C (x )5C (x )4C (x )C .1x 06 1x 16 1x 26 1x 56 1x 6可知只有C (x )5的展开式中含 x5,161x所以(x 1) 6的展开式中含 x5的项的系数为C C 6.1x 05 16(方法 2)(x 1)6的 6 个括号中,5 个取 x,一个取1,0
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