2020年人教版高考数学理科一轮练习：第77讲二项分布与正态分布

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1、第 77 讲 二项分布与正态分布1B(n，p)，若 E3D，则 p 等于(B)A. B.13 23C. D.12 14由条件 np3np(1p)，得 p .232设随机变量 服从正态分布 N(2,9)，若 P(c1)P(4)10.840.16，又随机变量 X 服从正态分布 N(3， 2)，所以正态分布的概率密度函数图象关于 x3 对称，P(24) 1 20.160.68.4(2018全国卷)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 p，各成员的支付方式相互独立设 X 为该群体的 10 位成员中使用移动支付的人数，DX 2.4，P(X4)P(X 6)，则 p(B)A0.7 B0.6C0.4 D0

2、.3由题意可知，10 位成员中使用移动支付的人数 X 服从二项分布，即 XB(10，p)，所以 DX10p(1p)2.4，所以 p0.4 或 0.6.又因为 P(X4)P(X6)，所以 C p4(1p) 6C p6(1 p)4，410 610解得 p0.5，所以 p0.6.5(2016四川卷)同时抛掷两枚质地均匀的硬币，当至少有一枚硬币正面向上时，就说这次试验成功，则在 2 次试验中成功次数 X 的均值是 .32(方法 1)由题意可知每次试验不成功的概率为 ，成功的概率为 ，在 2 次试验中成14 34功次数 X 的可能取值为 0,1,2，则 P(X0) ，P(X1) C ，116 12 14 34 38P(X2)( )2 .34 916所以在 2 次试验中成功次数 X 的分布列为X,0,1,2P, , , 则在 2 次试验中成功次数 X 的均值为11638916E(X)0 1 2 .116 38 916 32(方法 2)因为每次试验不成功的概率为 ，成功的概率为 ，所以在 2 次试验中成功次数14 34XB(2， )，34所以 EXnp2 .34 326若 XN(0,1)，且 P(X ，故 P(Y 2)P(X 1)，故 B 错；对任意正数 t，P(Xt)0；当 p(0.1，1)时，f(p)400，故应该对余下的产品作检验