第三章 牛顿运动定律 章末总结 学案（含解析）

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1、章末总结一、解决动力学问题的三种基本功1受力分析(1)灵活选择研究对象(2)作出研究对象的受力示意图(3)根据研究对象的受力情况，确定其运动情况，从而选取相应规律2运动过程分析在分析力学问题时，要区分出初态、运动过程和末态，在物体运动的整个过程中，往往因为物体受力的变化，可以把它的运动过程分为几个阶段，所以解题时一般要根据实际情况画出运动过程示意图，再结合受力情况选取相应的规律求解3矢量的运算学过的矢量主要有：位移 x、速度 v、加速度 a、力 F 等，矢量运算要注意以下几点：(1)互成角度的矢量合成与分解，遵从平行四边形定则(2)正交分解法是平行四边形定则的特殊情景，实际中多应用于力的分解，

2、应用时要根据物体受力情况选定坐标系，使较多的力落在坐标轴上(3)同一条直线上的矢量运算，要先规定正方向，然后以“ ” “”号代表矢量方向，从而把矢量运算转化为算术运算例 1 如图 1 所示，一小轿车从高为 10 m、倾角为 37的斜坡顶端从静止开始向下行驶，当小轿车到达底端时进入一水平面，在距斜坡底端 115 m 的地方有一池塘，发动机在斜坡上产生的牵引力为 2103 N，在水平地面上调节油门后，发动机产生的牵引力为 1.4104 N，小轿车的质量为 2 t，小轿车与斜坡及水平地面间的动摩擦因数均为 0.5(sin 370.6，cos 370.8，g 取 10 m/s2)求：图 1(1)小轿车

3、行驶至斜坡底端时的速度；(2)为使小轿车在水平地面上行驶而不掉入池塘，在水平地面上加速的时间不能超过多少？(轿车在行驶过程中不采用刹车装置)答案 (1)10 m/s (2)5 s解析 (1)小轿车在斜坡上行驶时，由牛顿第二定律得F1mgsin 37 mgcos 37ma 1代入数据得斜坡上小轿车的加速度 a13 m/s 2由 v 2a 1x121x1hsin 37得小轿车行驶至斜坡底端时的速度 v110 m/s.(2)在水平地面上加速时 F2mgma 2代入数据得 a22 m/s 2关闭油门后减速 mgma 3，代入数据得 a35 m/s 2设关闭油门时轿车的速度为 v2，有 x 2v2 v2

4、12a2 v22a3得 v220 m/s ，t 5 sv2 v1a2即在水平地面上加速的时间不能超过 5 s.针对训练 如图 2 所示，在倾角 37 的足够长的固定的斜面底端有一质量 m1 kg 的物体物体与斜面间的动摩擦因数 0.25，现用轻细绳拉物体由静止沿斜面向上运动拉力F10 N，方向平行斜面向上经时间 t4 s 绳子突然断了，求：(已知 sin 370.6，cos 370.8，取 g10 m/s 2)图 2(1)绳断时物体的速度大小；(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间答案 (1)8 m/s (2)4.2 s解析 (1)物体向上运动过程中，受拉力 F、斜面支持力 N、

5、重力 mg 和摩擦力 f，受力分析如图所示，设物体向上运动的加速度为 a1，根据牛 顿第二定律有：Fmgsin fma 1又 fNNmgcos 解得：a 12 m/s 2t4 s 时物体的速度大小 v1 a1t8 m/s(2)绳断时物体距斜面底端的位移为 x1 a1t216 m，12绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设运动的加速度大小 为 a2，受力分析如 图所示，则根据牛顿第二定律有：mgsin fma 2解得 a28 m/s 2物体匀减速运动的时间 t2 1 sv1a2物体匀减速运动的位移为 x2 v1t24 m12此后物体沿斜面匀加速下滑，设物体下滑的加速度为 a3，受力分析如图所示

6、根据牛顿第二定律可得mgsin f ma3，fNmg cos ，得 a34 m/s 2设物体由最高点下滑到斜面底端的时间为 t3，根据运 动学公式可得 x1x 2 a3t ，t3 12 23 10s3.2 s，所以物体返回斜面底端的时间为 tt 2t 34.2 s.二、整体法和隔离法的应用对于由多个物体组成的系统进行受力分析时，一般要使用整体法和隔离法(1)整体法：把两个或两个以上的物体组成的系统作为一个整体来研究的分析方法(2)隔离法：将所确定的研究对象从周围物体中隔离出来的分析方法(3)一般只涉及系统外部对系统的作用力时，优先选用整体法；而涉及系统内物体间相互作用力时，必须选用隔离法例 2

7、 如图 3 所示，一夹子夹住木块，在力 F 作用下向上提升夹子和木块的质量分别为m、M.夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为 f，若木块不滑动，力 F 的最大值是( )图 3A.2fm MMB.2fm MmC. (mM)g2fm MMD. (mM)g2fm Mm答案 A解析 由题意知，当 M 恰好不能脱离夹子时， M 受到的摩擦力最大，F 取最大值，设此时提升的加速度为 a，由牛顿第二定律得，对 M 有：2fMgMa 对 m 有：F2fmgma 联立两式解得 F ，选项 A 正确2fM mM针对训练 (多选)如图 4 所示，光滑的水平地面上有三块材料完全相同的木块 A、B、C ，质量均为 m.中

8、间用细绳 1、2 连接，现用一水平恒力 F 作用在 C 上，三者开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面，系统仍加速运动，则下列说法正确的是( )图 4A无论粘在哪个木块上面，系统加速度都将减小B若粘在 A 木块上面，绳 1 的拉力增大，绳 2 的拉力不变C若粘在 B 木块上面，绳 1 的拉力减小，绳 2 的拉力增大D若粘在 C 木块上面，绳 1、2 的拉力都减小答案 ACD解析 设恒力为 F，绳 1、2 的拉力大小分别为 F1、F2.对 A、B、C 整体研究，根据牛顿第二定律得 a 可知，质量增大，加速度 a 减小，FmA mB mC故 A 正确；若橡皮泥粘在 A 木 块上面，根据牛顿第二定律得：对 B、C 整体：FF 1( mCm B)a，得 F1F ( mCm B)a，a 减小，F 1 增大；对 C：FF 2m Ca，得 F2F m Ca，a 减小，F 2 增大，故 B 错误；若橡皮泥粘在 B 木块上面，根据牛 顿第二定律得：对 A：F1m Aa，a 减小，F 1 减小；对 C：FF 2m Ca，a 减小，F 2 增大，故 C 正确；若橡皮泥粘在 C 木块上面，分别以 A、AB 为研究对象，同理可得绳 1、2 的拉力都减小，故 D 正确