1.3 运动快慢与方向的描述——速度 学案（含解析）

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1、3 运动快慢与方向的描述速度学习目标 1.理解速度的概念，领会其矢量性，知道速度的方向 .2.知道平均速度和瞬时速度的区别和联系.3.能在具体问题的描述中正确使用平均速度和瞬时速度，并能进行相应的计算.4.理解 vt 图像的意义一、运动快慢的描述速度1定义：位移与发生这段位移所用时间的比值，叫做速度2表达式：v .xt3单位：米每秒，符号是 m/s 或 ms1 .1 m/s3.6 km/h.4矢量性：速度是矢量，速度的方向就是物体运动的方向5物理意义：表示物体运动快慢和方向二、平均速度1公式： .vxt2平均速度只能粗略地描述物体在 t 时间内运动的快慢3方向：与位移的方向相同三、瞬时速度1定

2、义：运动物体在某一时刻或某一位置的速度2物理意义：精确地描述物体运动的快慢3大小：当 t 非常非常小时， 称为物体在时刻 t 的瞬时速度，瞬时速度的大小称为瞬时xt速率，简称速率四、速度时间图像1速度时间图像(vt 图像)：以速度为纵轴，时间为横轴，建立平面直角坐标系，在坐标系中画出的描述速度 v 与时间 t 关系的图像2匀速直线运动的图像是与横轴平行的直线，在速度图像中位移对应边长分别为 v 和 t 的一块矩形面积即学即用1判断下列说法的正误(1)由公式 v 知，运动物体的位移 x 越大，速度越大()xt(2)瞬时速度是运动时间 t0 时的平均速度()(3)物体的平均速度为零，则物体一定处于

3、静止状态( )(4)子弹以速度 v 从枪口射出，v 指瞬时速度( )2某质点沿一直线运动，在第 1 s 内通过的位移为 2 m，第 2 s 内通过的位移为 4 m，第 3 s内通过的位移为 6 m，则质点前 2 s 的平均速度为_m/s，后 2 s 内的平均速度为_m/s；3 s 内的平均速度为_m/s.答案 3 5 4一、对速度的理解导学探究 自行车和汽车都在平直公路上沿同一方向行驶，在 30 min 内自行车行驶了 8 km，汽车行驶了 50 km；百米比赛中，运动员甲用时 10 s，运动员乙用时 13.5 s.(1)自行车和汽车哪个快？(2)运动员甲和运动员乙哪个快？(3)汽车和运动员甲

4、哪个快？如何比较呢？答案 (1)汽车运动得快，单向直线运动中，相同时间内位移大的运动得快(2)运动员甲跑得快，单向直线运动中，通过相同位移所需时间短的运动得快(3)通过比较两物体单位时间内的位移，可比较两物体运动的快慢汽车： 27.8 m/sx1t1 50 km30 min 50103 m3060 s运动员甲： 10 m/sx2t2 100 m10 s所以汽车运动得快知识深化1对公式 v 的理解xt(1)速度采用比值定义法，不能说 v 与 x 成正比x 大，仅指物体的位置变化量大位移大，速度不一定大；当物体位置变化快时，速度才大(2)式中 x 是位移不是路程，x 与 t 具有对应性2速度是矢量

5、(1)速度既有大小，又有方向，是矢量瞬时速度的方向就是物体此时刻的运动方向(2)比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同例 1 关于速度的定义式 v ，以下叙述正确的是( )xtA物体做匀速直线运动时，速度 v 与运动的位移 x 成正比，与运动时间 t 成反比B速度 v 的大小与运动的位移 x 和时间 t 都无关C速度大小不变的运动是匀速直线运动Dv 12 m/s、v 23 m/s，因为 23，所以 v1v2答案 B解析 v 是 计算速度的定义式，只 说明速度可用位移 x 除以时间 t 来获得，并不是说 vxt与 x 成正比，与 t 成反比， A 错， B 对；匀

6、速直线运动是速度大小和方向都不变的运动，C 错误；速度是矢量，正、负号表示方向，绝对值表示大小， D 错二、平均速度和瞬时速度导学探究 小明坐在沿直线行驶的汽车上，从甲地到乙地用时 20 分钟，行徎 20 km，根据公式 v ，他计算出自己的速度为 60 km/h.但途中某时刻小明发现速度计显示为 70 km/h.xt(1)上面提到的两个速度各表示什么速度？(2)速度计显示的是什么速度？(3)若小明由乙地返回甲地又用了 20 分钟，则整个过程的平均速度是多少？它能反映汽车运动得快慢吗？答案 (1)60 km/h 为 20 分钟内汽车的平均速度；70 km/h 为瞬时速度(2)瞬时速度(3)因为

7、全程的位移为零，所以平均速度为 0 不能知识深化 平均速度和瞬时速度的比较平均速度 瞬时速度物理意义描述物体在一段时间内运动的平均快慢和方向，与一段时间或位移对应描述物体在某时刻运动的快慢和方向，与时刻或位置对应大小 由 求出vxtv ，其中 t0xt方向与位移的方向相同，不一定与物体瞬间运动的方向相同就是那一时刻物体运动的方向联系(1)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等(2)当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度例 2 ( 多选)下列速度属于瞬时速度的是( )A火车以 76 km/h 的速度经过 “深圳到惠州”这一路段B汽车速度计指示着速度 50 km/hC城市繁华

8、路口速度路标上标有“15 km/h 注意车速”字样D足球以 12 m/s 的速度射入球门答案 BCD例 3 甲、乙两地相距 60 km，一汽车沿直线运动用 40 km/h 的平均速度通过了全程的 ，13剩余的 路程用了 2.5 h求：23(1)此汽车在后 路程的平均速度大小23(2)汽车在全过程中的平均速度大小答案 (1)16 km/h (2)20 km/h解析 (1)汽车在前后两段的位移大小分别是x1 km20 km6013x260 km 40 km23汽车在后 路程的平均速度大小：23v2 km/h16 km/hx2t2 402.5(2)汽车在全过程中的平均速度大小：v km/h20 km

9、/h.xt 602040 2.5求平均速度时注意：1所求的平均速度对应哪段的时间或位移.2发生的该位移一定与所用时间对应.三、平均速度、平均速率与速率的比较1概念：(1)平均速度 ，平均速率位 移时 间 路 程时 间(2)速率是瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称2矢标性：平均速度是矢量，有方向；速率是标量，无方向3平均速度的大小一般小于平均速率例 4 一物体以 v14 m/s 的速度向东运动了 5 s 后到达 A 点，在 A 点停了 5 s 后又以 v26 m/s 的速度沿原路返回，运动了 5 s 后到达 B 点，求物体在全程的平均速度和平均速率答案 m/s，方向向西 m/s23 103解析 物

10、体全程的位移大小 xv 2t2v 1t165 m45 m10 m，全程用时 t5 s5 s5 s15 s，故平均速度大小 m/s m/s，方向向西物体全程的路程vxt 1015 23sv 2t2v 1t165 m45 m50 m ，故平均速率 m/s m/s.vst 5015 103四、vt 图像的理解由 vt 图像可以得到的信息1确定物体在各时刻的速度大小和方向2确定物体各时间段内速度大小变化的趋势，是增大还是减小3vt 图像与时间轴围成的面积表示某段时间内的位移例 5 某物体的运动规律如图 1 所示，下列说法中正确的是( )图 1A物体在第 1 s 末运动方向发生变化B第 2 s 内、第

11、3 s 内的速度方向是相同的C物体在第 2 s 内返回出发点，向反方向运动D在这 7 s 内物体做往复运动答案 D解析 物体在第 1 s 末运动方向没有发生变化， A 错；第 2 s 内、第 3 s 内的速度方向是相反的，B 错；物体在第 2 s 内位移变大，向正方向运 动， C 错；整个过程中物体做的是往复运动，D 项正确1(平均速度和瞬时速度)( 多 选)如图 2 所示是三个质点 A、B、C 的运动轨迹，三个质点同时从 N 点出发，同时到达 M 点(物体做单向运动) 下列说法正确的是 ( )图 2A. 三个质点从 N 到 M 的平均速度相同B. 三个质点到达 M 点的瞬时速度相同C. 三个

12、质点从 N 到 M 的平均速率相同D. B 质点从 N 到 M 的平均速度方向与其任意时刻的瞬时速度方向相同答案 AD解析 平均速度等于位移与时间的比值，由于位移与 时间 都相同，故平均速度相同，故 A 正确；平均速率等于路程与时间的比值，由于 时间相等，路程不等，故平均速率不相等，故 C 错误；三个质点到达 M 点的瞬时 速度方向不同，所以瞬时速度肯定不同，B 错误；质点 B 做单方向直线运动，速度方向不变，D 正确2(平均速度和平均速率的计算)( 多选)小明上午从小区门口打车，经过一段时间又乘坐同一出租车回到小区门口车票如图 3 所示，则下列说法正确的是( )车号：E4G580日期：201

13、7117上车：801下车：816单价：1.80 元里程：5.0 km全程：11.00 元图 3A小明全程的平均速度为 20 km/hB小明全程的平均速度为 0C小明全程的平均速率为 20 km/hD小明全程的平均速率为 0答案 BC解析 小明全程路程为 5.0 km，位移为 0，所用 时间为 15 min h故全程小明的平均速度14为 0，平均速率 20 km/h.v5.0 km14 h3(对 vt 图像的理解)(多选) 图 4 是甲、乙两物体运动的速度时间图像，下列说法正确的是( )图 4A甲处于静止状态B乙刚开始时以 5 m/s 的速度与甲同向运动C乙在最初 3 s 内的位移是 10 mD

14、乙在最初 3 s 内的路程是 10 m答案 BD解析 甲图线是平行于 t 轴的直 线，因此甲做匀速直 线运动，A 错误；乙在第 1 s 内向正方向做速度为 5 m/s 的匀速直线运动，第 2 s 内静止，第 3 s 内沿负方向做速度大小为 5 m/s 的匀速直线运动，故 B 正确；乙在第 1 s 内的位移为 x1v 1t15 m，在第 2 s 内的位移为 x20，在第3 s 内的位移为 x3v 3t35 m，所以乙在最初 3 s 内的位移 为 xx 1x 2x 30，故 C 错误；乙在最初 3 s 内的路程为 s|x 1|x 2|x 3|10 m，故 D 正确4(速度公式的应用)在某次海上军事

15、演习中，一艘驱逐舰以 90 km/h 的速度追赶在它前面120 km 处同方向匀速航行的航空母舰，驱逐舰总共追赶了 270 km 才赶上，则航空母舰的航速为多大？答案 50 km/h解析 根据追赶过程中驱逐舰的位移和速度，可求得追赶过程所用的时间t 3 hx1v1追赶过程中，航空母舰的位移x2x 1120 km150 km所以，航空母舰的速度：v 50 km/h.x2t课时作业一、选择题(16 为单选题， 710 为多选题)1日常生活中，对平均速度和瞬时速度我们都称“速度” 下列速度中表示平均速度的是( )A百米赛跑运动员以 9.8 m/s 的速度冲过终点线B由于堵车，在隧道内车速仅为 1.2

16、 m/sC返回地面的太空舱以 8 m/s 的速度落入太平洋中D子弹以 800 m/s 的速度撞击在墙上答案 B22016 年春井冈山红色旅游景区很受游客欢迎，为了使公路交通有序、安全，在景区路旁立了许多交通标志，如图 1 所示，甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是 80 km/h；乙图是路线指示标志，表示此处到井冈山还有 150 km.关于上述两个数据表达的物理意义，下列说法正确的是( )图 1A80 km/h 是平均速度，150 km 是位移B80 km/h 是瞬时速度， 150 km 是路程C80 km/h 是瞬时速度， 150 km 是位移D80 km/h 是平均速度，150 km

17、是路程答案 B解析 允许行驶的最大速度表示的是限定的最大瞬时速度，路线指示标志上的数字表示从此地到井冈山的行驶距离，而不是直 线距离，表示的是路程，正确答案 为 B.3如图 2 所示，两人以大小相同的速度同时从圆形轨道的 A 点出发，分别沿 ABC 和 ADE方向行走，经过一段时间后在 F 点相遇(图中未画出) 从出发到相遇的过程中，描述两个人运动情况的物理量可能不相同的是( )图 2A瞬时速度 B位移C路程 D平均速度答案 A解析 两个人所走的路径不同，所以瞬时速度方向不同，所走过的路程相同，由于初、末位置相同，所以两个人的位移相同，又因为时间相同，所以平均速度相同，综上所述，应选 A.42

18、015 年北京田径世锦赛 100 m 决赛中，博尔特以 9 秒 79 夺冠，我国选手苏炳添也跑出了 10 秒 06 的好成绩，成为第一个站在百米世界大赛的亚洲人下列说法正确的是( )A起跑阶段的速度一定是博尔特大B全程的平均速度一定是博尔特大C全程的任意时刻对应的瞬时速度都是博尔特大D到达终点时的速度一定是博尔特大答案 B解析 100 m 比赛，两人的位移相等，时间短的平均速度大，所以 B 正确，A、C、D 错误5一名短跑运动员在 100 m 竞赛中，测得他 5 s 末的速度为 10.4 m/s,10 s 末到达终点的速度是 10.2 m/s，则运动员在 100 m 竞赛中的平均速度为( )A

19、10.4 m/s B10.3 m/sC10.2 m/s D10 m/s答案 D解析 v m/s10 m/s.xt 100106将一小球竖直向上抛出，经过时间 t 回到抛出点，此过程中上升的最大高度为 h.在此过程中，小球运动的路程、位移和平均速度分别为( )A2h、0、 B2h、0、02htC0、2h、0 D2h、h、2ht答案 B解析 路程是指物体运动轨迹的长度；位移是指初位置到末位置的有向线段；平均速度是位移与时间的比值此题中位移为 零，故平均速度 为零，故选 B.7以下说法正确的是( )A物体运动的位移越大，其速度一定越大B物体运动的时间越短，其速度一定越大C速度是表示物体运动快慢的物理

20、量D做匀速直线运动的物体，其位移跟时间的比值是一个恒量答案 CD82016 年安徽的黄山和九华山旅游事业蓬勃发展，吸引了大批海内外游客设游客甲驾车从九华山大门去黄山大门，行程 162 km.游客乙驾车从黄山大门赶往九华山大门，行程 158 km.若两人恰好同时出发且同时到达，则甲、乙在两地之间运动的过程中( )图 3A研究甲车的行驶路程时能将车看成质点B甲车、乙车的平均速度相同C甲车的平均速率大于乙车的平均速率D游客乙驾车运行“158 km”指的是位移答案 AC9.甲和乙两个物体在同一条直线上运动，它们的速度时间图像分别如图 4 中 a、b 所示，在 t1 时刻( )图 4A它们的运动方向相同

21、B它们的运动方向相反C甲的速度比乙的速度大D乙的速度比甲的速度大答案 AD10如图 5 所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE 四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s、2 s、3 s、4 s，已知方格的边长为 1 m下列说法正确的是( )图 5A物体在 AB 段的平均速度为 1 m/sB物体在 ABC 段的平均速度为 m/s52CAB 段的平均速度比 ABC 段的平均速度更能反映物体处于 A 点时的瞬时速度D物体在 B 点的速度等于 AC 段的平均速度答案 ABC解析 物体在 AB 段的平均速度为 AB m/s1 m/s，选项 A 正确；物体在 ABC 段的v

22、xABt1 11平均速度为 m/s m/s ，选项 B 正确；因 B 点比 C 点更接近于 A 点，故vxACt2 12 222 52AB 段的平均速度比 ABC 段的平均速度更能反映物体处于 A 点时的瞬时速度，选项C 正确；因从 A 到 B 到 C 物体不是做直线运动，故物体在 B 点的速度不等于 AC 段的平均速度，选项 D 错误，故选 A、B、C.二、非选择题11如图 6 所示，一列火车长为 100 m，速度为 5 m/s，它通过一根直径为 2 cm 的标志杆大约需要多长时间？它通过长为 50 m 的大桥需要多长时间？图 6答案 20 s 30 s解析 火车通过标志杆的位移大小可认为等于火车的长度，x 1100 m，火车通过大桥的位移大小等于火车和大桥长度之和， x2100 m 50 m 150 m根据 v 得，xt通过标志杆的时间：t 1 20 sx1v通过大桥的时间：t 2 30 s.x2v12做直线运动的物体通过两个连续相等位移的平均速度的大小分别为 v110 m/s，v 215 m/s，求物体在整个运动过程中的平均速度的大小答案 12 m/s解析 设两段相等位移均为 x，则两段用时分别为 t1 ，t2 ，全程的平均速度xv1 xv2v 12 m/s.2xt1 t2 2xxv1 xv2 2v1v2v1 v2