2.3 弹力(第2课时)学案
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1、课时 2 实验:探究弹力与弹簧伸长量的关系学习目标 1.探究弹力与弹簧伸长量之间的关系.2.学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据.3.能根据 Fx 、Fl 图像求出弹簧的劲度系数一、实验器材弹簧、刻度尺、钩码、铁架台二、实验原理1如图 1 甲所示,在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长,平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码受到的重力大小相等弹簧的原长与挂上钩码后弹簧的长度可以用刻度尺测出,其伸长量 x可以用弹簧的长度减去弹簧的原长来求得图 12建立直角坐标系,以纵坐标表示弹力大小 F,以横坐标表示弹簧的伸长量 x,在坐标系中描出实验所测得的各组(x,F)对应的点,用平滑曲线连接起来,根据实验所得的图像
2、,就可探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系三、实验步骤1将弹簧的一端挂在铁架台上,让其自然下垂,用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0,即原长2如图 2 所示,在弹簧下端挂质量为 m1 的钩码,测出此时弹簧的长度 l1,记录 m1 和 l1.图 23改变所挂钩码的质量,测出对应的弹簧长度,记录 m2、m 3、m 4、m 5、和相应的弹簧长度 l2、l 3、l 4、l 5、.4计算出每次弹簧的伸长量 x(xl l 0)和弹簧受到的拉力 F(Fmg),并将数据填入表格.1 2 3 4 5 6 7F/N 0l/cmx/cm 0四、数据处理1建立直角坐标系,以 F 为纵轴,x 为横轴,根据测量数据用描
3、点法作图连接各点得出F 随弹簧伸长量 x 变化的图线2以弹簧的伸长量为自变量,写出图线所代表的函数首先尝试一次函数,如果不行则考虑二次函数3得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系,解释函数表达式中常数的物理意义五、误差分析1本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差为了减小误差,要尽量多测几组数据2弹簧竖直悬挂时,未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差为了减小该系统误差,实验中应使用轻质弹簧一、实验原理及操作例 1 以下是某同学所进行的“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验步骤:(1)将一个弹簧的上端固定在铁架台上,竖直悬挂起来,在弹簧下挂一个钩码,记下钩码的质量 m1,此时弹簧平衡,弹力大小为
4、F1m 1g,并用刻度尺测量出此时弹簧的长度 l1,并记录到表格中(2)再增加钩码,重复上述的操作,逐渐增加钩码的重力,得到多组数据(3)以力 F 为纵坐标,以弹簧长度 lx为横坐标,根据所测的数据在坐标纸上描点(4)按坐标纸上所描各点的分布与走向,作出一条平滑的曲线( 包括直线)(5)根据图线的特点,分析弹簧的弹力 F 与弹簧长度 lx的关系,并得出实验结论以上步骤中至少有三个不当之处,请将不合理的地方找出来并进行修正答案 见解析解析 (1)中还应该测出弹簧的原长 l0,此时应在不挂钩码的情况下,让弹簧保持自然下垂状态,用刻度尺测出从悬点到弹 簧下端的长度即为 l0;(3)中建立坐标系时应该
5、以弹簧的形变量为横坐标,因为探究的是弹力与弹簧伸长量的关系;(5)中应分析弹力与弹簧伸长量的关系1实验中弹簧下端挂的钩码不要太多,以免超出 弹簧的弹 性限度2测量长度时,应区别弹簧原长 l0、实际长度 l 及伸长量 x 三者之间的不同,明确三者之间的关系为了减小弹簧自身重力 带来的影响, 测弹簧原长时应让弹 簧在不挂钩码时保持自然下垂状态,而不是平放在水平面上 处于自然伸长状态3记录数据时要注意弹力及伸 长量的对应关系及单位4描点作图时,应使尽量多的点落在画出的线上,可允许少数点分布于线两侧,描出的线不应是折线,而应是平滑的曲线 或直线5尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力 带来的影响二、实验数据
6、的处理及误差分析例 2 某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系(1)将弹簧悬挂在铁架台上,将刻度尺固定在弹簧一侧弹簧轴线和刻度尺都应在_方向(填“水平”或“竖直” )(2)弹簧自然悬挂,待弹簧_时,长度记为 L0;弹簧下端挂上砝码盘时,长度记为Lx;在砝码盘中每次增加 10 g 砝码,弹簧长度依次记为 L1 至 L6.数据如下表.代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6数值(cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30表中有一个数值记录不规范,代表符号为_由表可知所用刻度尺的最小分度为_(3)图 3 是该同学根据表中数据作的图,
7、纵轴是砝码的质量,横轴是弹簧长度与_的差值(填“L 0”或“L x”)图 3(4)由图可知弹簧的劲度系数为_N /m;通过图和表可知砝码盘的质量为_g(结果保留两位有效数字,重力加速度 g 取 9.8 N/kg)答案 (1)竖直 (2) 稳定 L 3 1 mm (3)L x(4)4.9 10解析 (1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力产生,弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向(2)弹簧静止稳定时, 记录原长 L0;表中的数据 L3 与其他数据有效位数不同,所以数据 L3 不规范,标准数据应读至 cm 位的后两位,最后一位应为估读值,精确至 0.1 mm,所以刻度尺的最小分度为 1 mm.(3)
8、由题图知所挂砝码质量为 0 时,x 为 0,所以 xLL x(L 为弹簧长度)(4)由胡克定律 Fkx 知, mgk(LL x),即 mgkx,所以图线斜率即为弹簧的劲度系数k N/m4.9 N/mmgx 60 1010 39.812 210 2同理,砝码盘的质量m kgkLx L0g 4.927.35 25.3510 29.80.01 kg10 g.1Fx 图像应 是过原点的直线,直线的斜率等于弹簧的劲度系数2Fl 图像是不过原点的直线,其与横 轴的截距等于弹簧的原 长,斜率仍然等于弹簧的劲度系数三、误差分析例 3 某同学做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验,他先把弹簧放在水平桌面上使其自
9、然伸展,用直尺测出其长度 L0,再把弹簧竖直悬挂起来,刻度尺的零刻度线跟弹簧上端对齐,在弹簧的下部 A 处固定一个指针如图 4 所示挂上钩码,平衡后测出其长度 L,令 xLL 0.改变钩码个数,进行多次测量图 4(1)用 F 表示弹簧下端受到的钩码的拉力,则如图所示的 Fx 图线,你认为符合实际情况的是( )(2)如果将指针固定在 A 点的下方 P 处,在正确测出弹簧原长的情况下,再作出 x 随 F 变化的图像,此时弹簧劲度系数的测量值_实际值(填“大于” “小于”或“等于”)答案 (1)C (2) 等于解析 (1)因为弹簧是被放在水平桌面上测得的原长,然后把弹簧竖直悬挂起来后,由于重力的作用
10、,弹簧的长度会增大,所以图线应出现 x 轴上有截距,C 正确,A、B 、D 错误(2)如果将指针固定在 A 点的下方 P 处,在正确测出弹簧原长的情况下,再作出 x 随 F 变化的图像,则在图像上 x 的变化量不变,得出 弹簧的劲度系数与 实际值相比不变1(实验器材及原理)( 多选)在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中,以下说法正确的是( )A弹簧被拉伸时,不能超出它的弹性限度B用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力,应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C用刻度尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D用几个不同的弹簧,分别测出几组拉力与伸长量,得出拉力与伸长量之比相等答案 AB2(实验过程及数据处理)一位
11、同学在做“探究弹力与弹簧伸长量的关系 ”的实验(1)下列的实验步骤是这位同学准备完成的,请你帮这位同学按操作的先后顺序,将这些步骤用字母排列出来是_A以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组数据( x,F)对应的点,并用平滑的曲线连接起来B记下弹簧不挂钩码时,其下端在刻度尺上的刻度 l0C将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一刻度尺D依次在弹簧下端挂上 1 个、 2 个、3 个、4 个钩码,并分别记下钩码静止时,弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内,然后取下钩码E以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与弹簧伸长量的关系式F解释函数表达式中常数的物理意义(2)下表是这位
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