1.4 速度变化快慢的描述——加速度 学案（含解析）

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1、4 速度变化快慢的描述加速度学习目标 1.知道 v、v、 的区别，掌握加速度的概念，认识加速度的矢量性.2.能根据vt速度和加速度的方向关系判断物体的运动情况.3.能根据 vt 图像分析、计算加速度一、加速度1物理意义：加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量2定义：速度的改变量 v 与发生这一改变所用时间 t 的比值，叫加速度3定义式：a .vt4单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 m/s2 或 ms2 .5加速度是矢(“矢”或“标 ”)量，加速度的方向与速度变化 v 的方向相同，与速度方向无关(填“有关”或“无关” )6加速运动中，加速度方向与速度方向相同；减速运动中

2、，加速度方向与速度方向相反二、从 vt 图像看加速度1定性判断：vt 图像的倾斜程度 (斜率)反映加速度的大小2定量计算：在 vt 图像上取两点 E(t1，v 1)、F(t 2，v 2)，加速度的数值 a vt v2 v1t2 t1图 1即学即用1判断下列说法的正误(1)加速度是表示物体运动快慢的物理量( )(2)加速度是表示物体速度变化快慢的物理量( )(3)物体运动速度越大，加速度越大( )(4)物体速度变化越大，加速度越大( )(5)物体加速度的方向总与速度方向相同( )(6)在同一 vt 图像中，图线倾角越大，对应物体的加速度越大()2做直线运动的汽车，看到前面有险情，立即紧急刹车，在

3、 2 s 内速度从 10 m/s 减小到0，则汽车的加速度为_ m/s 2.答案 5一、对加速度的理解导学探究 下表列出了三种车辆起步后速度变化情况初速度 时间 末速度自行车 0 5 s 14 m/s小型轿车 0 20 s 30 m/s旅客列车 0 100 s 40 m/s(1)哪种车辆速度变化大？哪种车辆速度增加得快？(2)三种车辆的加速度分别为多大？(3)由计算结果分析加速度与速度 v、速度的变化量 v 有无必然联系答案 (1)旅客列车速度变化大 自行车速度增加得快(2)三车的加速度分别是自行车 a1 m/s22.8 m/s 2v1t1 145轿车 a2 m/s21.5 m/s 2v2t2

4、 3020列车 a3 m/s20.4 m/s 2v3t3 40100(3)加速度 a 与速度 v、速度的变化量 v 无必然联系知识深化1v、v、 意义的比较vtv 描述物体运动的快慢；v 描述运动速度变化的多少； 描述运动速度变化的快慢(也叫速vt度对时间的变化率)2对加速度定义式 a 的理解vta 只是加速度 a 的定义式，不是决定式，加速度 a 与 v、 v 没有必然的大小关系vt(1)v 大，a 不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零；v 小，a 也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度 v 可以看做零，这时加速度却很大(2)速度变化量 v 大，加速度 a 不一定大，比

5、如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大(3)速度变化得快，即 大，表示单位时间内速度变化大(或速度的变化率大)，加速度才大vt3加速度的计算(1)规定正方向一般选初速度 v1 的方向为正方向(2)判定 v2 的方向，确定 v2 的符号(3)利用公式 a 计算要注意速度反向情况下，速度变化量的计算v2 v1t例 1 关于小汽车的运动，下列说法不可能的是( )A小汽车在某一时刻速度很大，而加速度为零B小汽车在某一时刻速度为零，而加速度不为零C小汽车在某一段时间，速度变化量很大而加速度较小D小汽车加速度很大，而速度变化得很慢答案 D解析 小汽车在刚启动时，速度 为零

6、，加速度不 为零，B 可能小汽车高速且匀速行驶时，速度很大，而加速度为零，A 可能在较长的时间内，小汽车加速度较小，速度变化量也可以很大，C 可能加速度是表示速度变化快慢的物理量，加速度大，速度变化一定快，D 不可能例 2 篮球以 10 m/s 的速度水平撞击篮板后以 6 m/s 的速度反向弹回，篮球与篮板的接触时间为 0.1 s，则篮球在这段时间内的加速度为多大？加速度的方向如何？答案 160 m/s 2 方向与篮球初速度的方向相反解析 选取篮球的初速度方向为正方向， 则初速度 v010 m/s.因为末速度方向与规定的正方向相反，故末速度为 vt6 m/s.由加速度的定义式可得：a m/s2

7、160 m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反本 题也可以vt v0t 6 100.1选取末速度的方向为正方向，解出的加速度将 为正值加速度是矢量，加速度的正负 表示加速度的方向.若加速度的方向与 规定的正方向相同， 则加速度为正；若加速度的方向与规定的正方向相反， 则加速度 为负.二、加速度的方向 加速度对运动情况的影响导学探究 如图 2 中，甲、乙两图用带箭头的线段分别表示出了物体在做加速直线运动、减速直线运动时，初速度 v1 和末速度 v2 的大小和方向图 2请在甲、乙两图中，用带箭头的线段表示出两种情况下的速度变化量 v，并思考下列问题：(1)加速度 a 的方向与速度变化量 v

8、的方向有什么关系？(2)加速度的方向与速度的方向有什么关系？答案 表示出两种情况下的速度变化量 v，如图所示(1)加速度 a 的方向与速度变化量 v 的方向相同；(2)加速时，加速度的方向与速度的方向相同；减速时，加速度的方向与速度的方向相反；或者说加速度方向与速度方向无必然联系知识深化1判断物体速度的大小变化情况，不必去管加速度大小，只需看加速度的方向与速度的方向是否相同若加速度方向与速度的方向相同，则物体一定加速；若加速度方向与速度的方向相反，则物体一定减速具体情况概括如下：Error!2判断物体速度变化的快慢，只需看加速度的大小物体的加速度大，则表明物体的速度变化较快；加速度小则表明物体

9、的速度变化较慢注意：不能根据加速度的正、负来判断物体做加速运动还是做减速运动，要根据加速度与速度的方向关系来判断例如做直线运动的物体，某时刻物体的速度 v5 m/s，加速度a1 m/s 2，则物体沿与规定的正方向相反的方向做加速直线运动例 3 一质点自原点开始在 x 轴上运动，初速度 v00，加速度 a0，当 a 值不断减小直至为零时，质点的( )A速度不断减小，位移不断减小B速度不断减小，位移继续增大C速度不断增大，当 a0 时，速度达到最大，位移不断增大D速度不断减小，当 a0 时，位移达到最大值答案 C解析 由于初速度 v00，加速度 a0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何 变化，

10、速度都是在增加的，当加速度减小时，相同 时间内速度的增加量减小，当 a0 时，速度达到最大值，位移不断增大针对训练 物体 A、B 做直线运动，A 的加速度为 3 m/s2，B 的加速度为5 m/s2，下列说法中正确的是( )A物体 A 的加速度比物体 B 的加速度大B物体 B 的速度变化比物体 A 的速度变化快C物体 A 的速度一定在增加D物体 B 的速度一定在减小答案 B解析 比较加速度的大小应比较它们的绝对值，物体 A 的加速度比物体 B 的加速度小，物体B 的速度变化较快，A 错，B 对当加速度与初速度方向相同时，物体做加速直线运动，反之则做减速直线运动，本题由于不知 A、B 两物体的运

11、动方向与其加速度方向的关系，故不能确定它们是做加速运动还是做减速运动，C 、D 错三、从 vt 图像看加速度导学探究 如图 3 所示是甲、乙两个质点的 vt 图像图 3(1)根据图中数据求出它们的加速度的大小；(2)试说明 vt 图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？答案 (1)a 甲 m/s22 m/s 2v1t1 10 05a 乙 m/s21 m/s 2v2t2 15 510(2)由(1)知甲的加速度大于乙的加速度，由图像可以直观地看出，甲的图线比乙的图线“陡” ，所以通过比较图线的“陡” 、 “缓”就可以比较加速度的大小在同一个 vt 图像中，图线“陡”的加速度较大知识深化1由图

12、像计算或比较加速度(1)根据 a (即图像的斜率)可确定加速度. 的正、负表示加速度方向，其绝对值表示加vt vt速度的大小(2)vt 图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变，图线为曲线时表示物体的加速度变化如图 4 中物体的加速度在减小图 42由 vt 图像判断速度的变化 (如图 5 所示)(1)在 0t 0 时间内，v0，物体做减速运动；(2)在 tt0 时间内，v0，a0 ，物体做加速运动图 5例 4 某物体沿直线运动，其 vt 图像如图 6 所示图 6(1)求出物体在 01 s 内，1 3 s 内，35 s 内的加速度(2)下列说法正确的是( )A第 1 s 内和第 2 s 内物体的速

13、度方向相反B第 1 s 内和第 2 s 内物体的加速度方向相反C第 4 s 内物体的速度方向和加速度方向相反D第 3 s 末物体的加速度为零答案 (1)2 m/s 2 1 m/s 2 1 m/s 2 (2)B解析 (1)01 s 内，a 1 m/s22 m/s 2v1t1 2 0113 s 内，a 2 m/s21 m/s 2v2t2 0 2235 s 内，a 3 m/s21 m/s 2v3t3 2 02(2)第 1 s 内、第 2 s 内纵坐标为正，速度均 为正向， A 错误 ；根据斜率的正、 负，知第 1 s 内加速度为正向，第 2 s 内加速度为负向， B 正确；第 4 s 内速度为负向，

14、加速度 为负向，C 错误；第 3 s 末物体的加速度为1 m/s 2，D 错误在速度时间图像中，需要掌握两点：一、速度的正、负表示运动方向看运动方向是否发生变化，只要考虑速度的正、负是否发生变化，二、 图像的斜率表示物体运动的加速度1(对加速度的理解)( 多选)由公式 a 可知( )vtAa 与 v 成正比B物体加速度大小由 v 决定Ca 的方向与 v 的方向相同D. 叫速度变化率，就是加速度vt答案 CD解析 v 是速度的变化量，a 与 v 不是正比关系， A 项错误 ；物体加速度大小不是由 v 决定，与之无关，B 项错误；a 的方向与 v 的方向相同，C 项正确；a 是加速度的定义式，反v

15、t映的是速度变化快慢，也叫速度的 变化率， D 项正确2(加速度对运动的影响)( 多 选)雨滴从高空由静止下落，由于受到空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是( )A速度逐渐减小，加速度为零时，速度最小B速度逐渐增大，加速度为零时，速度最大C速度的变化率越来越小D速度与加速度的方向相反答案 BC解析 雨滴做加速直线运动，加速度方向和速度方向相同，只要加速度不为零，速度就增大，加速度减到零时，雨滴速度最大，之后变为匀速，A、 D 错，B 对；加速度即为速度的变化率，加速度减小，所以速度的变化率也减小，C 对3(由 vt 图像看速度和加速度)(多选) 某物体运动的

16、vt 图像是一条直线，如图 7 所示，下列说法正确的是( )图 7A物体始终向同一方向运动B物体在第 2 s 内和第 3 s 内的加速度大小相等，方向相反C物体在第 2 s 末运动方向发生变化D物体在前 4 s 内的加速度不变答案 CD解析 物体在前 2 s 内速度为负，向反方向运 动，物体在 24 s 内速度为正，向正方向运 动，故 2 s 末速度方向 发生了变化， A 错误，C 正确；图像的斜率表示加速度，物体在整个过程中加速度恒定，B 错误，D 正确4(加速度的计算)爆炸性的加速度往往是跑车的卖点某品牌跑车由静止加速至 28 m/s 只需 4 s.(1)求该品牌跑车的平均加速度(2)假设

17、普通私家车的平均加速度为 2 m/s2，它需要多长时间才能由静止加速至 28 m/s?答案 (1)7 m/s 2 (2)14 s解析 (1)平均加速度 a 7 m/s 2.vt 28 m/s 04 s(2)所需时间 t 14 s.va 28 m/s2 m/s2课时作业一、选择题(17 为单选题， 810 为多选题)1关于加速度的概念，下列说法中正确的是( )A加速度不为零，物体的速度一定增大B加速度反映了速度变化的大小C加速度反映了速度变化的快慢D加速度为正值，表示速度的大小一定越来越大答案 C解析 加速度是描述速度变化快慢的物理量，大小等于 单 位时间内速度的变化量， B 错误，C正确速度越

18、来越大的条件是加速度与速度方向相同，但加速度为正值时，加速度不一定与速度同向，A、D 错误2关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是( )A物体的速度越大，加速度也越大B物体的速度为零时，加速度也为零C物体速度的变化量越大，加速度越大D物体速度变化越快，加速度越大答案 D解析 加速度与速度及速度的变化量无直接关系，物体的速度大或速度 变化量大，速度 变化并不一定快，加速度不一定大，故 A、C 错误；物体的速度为零时，加速度不一定为零，如汽 车启动时，故 B 错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度越大，故 D正确3下列关于速度和加速度的相关说法中，正确的是( )A上海磁悬浮

19、列车的最高速度可达 430 km/h，它的加速度一定很大B运载火箭在点火后的短时间内，速度的变化很小，它的加速度也很小C优秀短跑运动员起跑后，速度可以在 0.1 s 内达到 10 m/s，说明他的加速度小，但速度变化得快D枪膛中的子弹初速度为零，加速度却很大，是由于子弹在短时间内速度改变得很多答案 D4若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则( )A汽车的速度也减小B汽车的速度仍在增大C当加速度减小到零时，汽车静止D汽车的加速度未减小到零时，汽车开始反向答案 B解析 汽车的加速度方向与速度方向一致，汽车在做加速运 动，速度增大故 A 错误，B 正确；加速度减小，汽车的速度增加越来越

20、慢，当加速度 为零时，汽车做匀速运动，速度达到最大故 C、D 错误5.一个弹性小球，在光滑水平面上以 5 m/s 的速度向左垂直撞到墙上，碰撞后小球以大小为3 m/s 的速度向右运动如图 1 所示，则碰撞前后小球速度变化量 v 的大小和方向分别为( )图 1A2 m/s，向左 B2 m/s，向右C8 m/s ，向左 D8 m/s，向右答案 D解析 规定向左为正方向，则 v05 m /s，vt3 m/s故速度变化量为 vv tv 0 (35) m/s8 m/s，负号 说明与规定方向相反，故速度变化量方向向右6列车匀速前进，司机突然发现前方有一头牛在横穿铁轨，司机立即使列车制动，做减速运动，车未停

21、下时牛已离开轨道，司机又使列车做加速运动，直到恢复原速，继续做匀速直线运动，列车运动的 vt 图像应是 ( )答案 B7一物体以 6 m/s 的速度沿一光滑倾斜木板从底端向上滑行，经过 2 s 后，物体仍向上滑行，速度大小为 1 m/s.若增大木板倾角，仍使物体以 6 m/s 的速度从底端向上滑行，经过 2 s 后，物体向下滑行，其速度大小变为 1 m/s.以沿木板向上为正方向，用 a1、a 2 分别表示物体在前后两种情况下的加速度，则以下选项正确的是( )Aa 12.5 m/s 2，a 22.5 m/s2Ba 13.5 m/s 2，a 23.5 m/s 2Ca 12.5 m/s 2，a 23

22、.5 m/s 2Da 13.5 m/s 2，a 23.5 m/s 2答案 C解析 以沿倾斜木板向上为正方向， 则初速度 v06 m/s，木板 倾角增大前后情况下，物体在2 s 末的速度分 别为 v11 m/s，v21 m/s.根据加速度的定义式可得，a 1 v1 v0t 1 62m/s22.5 m/s 2，a2 m/s23.5 m/s 2，选项 C 正确，选项 A、B、D 错误v2 v0t 1 628根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是( )Av0，a0，物体做加速运动Bv0，a0，物体做加速运动Cv0，a0，物体做减速运动Dv0，a0，物体做加速运动答案 BCD9做直线

23、运动的物体在 t1、 t3 两时刻对应的纵坐标如图 2 所示，下列结论正确的是( )图 2At 1、t 3 两时刻速度相同Bt 1、t 3 两时刻加速度相同Ct 1、t 3 两时刻加速度等值反向D若 t22t 1，则可以求出物体的初速度为 8 m/s答案 BD解析 由题图知，t 1、t3 两时刻的速度大小相同，但方向相反，A 项错误； t1、t3 两时刻图线斜率相同，加速度相同，B 项正确， C 项错误；若 t22t 1，由于 vt 图线为直线，所以 0t 1 和t1t 2时间内速度的变化量 v1v 24 m/s ，可得 v08 m/ s，D 项正确10如图 3 是物体做直线运动的 vt 图像

24、由图可知，该物体( )图 3A第 1 s 内和第 3 s 内的运动方向相反B第 3 s 内和第 4 s 内的加速度相同C第 1 s 内和第 4 s 内的加速度大小相等D3 s 末速度方向和加速度方向都发生改变答案 BC解析 第 1 s 内和第 3 s 内的速度均为正值，方向相同，选项 A 错误；vt 图像的斜率代表加速度，第 3 s 内和第 4 s 内斜率相同，所以加速度相同，选项 B 正确；第 1 s 内、第 4 s 内加速度大小为 a1 m/s2，故选项 C 正确第 3 s 末速度方向发生改变，但加速度方向不变，故选项 D错误二、非选择题112016 年 3 月 1920 日，连续举办了

25、11 年的泛珠三角超级赛车节在珠海国际赛车场硝烟再起，再次为车迷精心准备了一系列赛车饕餮大宴如图 4 所示，图中两条直线 a、b 分别是两辆赛车启动时的 vt 图像通过计算可知，a 赛车加速度的大小为_m /s2，b赛车加速度的大小为_m/s 2，_( 选填“a”或“b”)赛车启动性能较好图 4答案 5 4.17 a解析 a 赛车的加速度 a1 m/s25 m/s2，b 赛车的加速度 a2 v1t1 15 03 v2t2 15 03.6m/s4.17 m/ s2.赛车启动时加速度越大，启 动性能越好，故 a 赛车的启动性能较好12如图 5 所示，M99 是一款性能先进的大口径半自动狙击步枪步枪

26、枪管中的子弹从初速度为 0 开始，经过 0.002 s 的时间离开枪管被射出已知子弹在枪管内的平均速度是 600 m/s，射出枪口瞬间的速度是 1 200 m/s，射出过程中枪没有移动求：图 5(1)枪管的长度；(2)子弹在射出过程中的平均加速度答案 (1)1.2 m (2)610 5 m/s2，方向与子弹的速度方向相同解析 (1)枪管的长度 l t6000.002 m 1.2 m.v(2)a m/s2610 5 m/s2vt 1 200 00.002方向与子弹的速度方向相同13某同学为了测定气垫导轨上滑块的加速度，他在滑块上安装了宽度 d2 cm 的遮光板，如图 6 所示然后利用气垫导轨和数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为t1 0.1 s，通过第二个光电门的时间为 t20.05 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为 t2 s，试计算滑块的加速度大小图 6答案 0.1 m/s 2解析 设遮光板通过两光电门的速度分别为 v1、v2，则 v1 m/s0.2 m/s，dt1 210 20.1v2 m/s0.4 m/s，dt2 210 20.05则滑块运动的加速度为 a m/s20.1 m/s 2.v2 v1t 0.4 0.22