2018-2019学年山东省济南市商河县七年级(下)期末数学试卷含详细答案
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1、 第 1 页(共 15页) 2018-2019学年山东省济南市商河县七年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本大题共 12小题,每小题 4分,共 48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 .) 1( 4 分)下列各式计算正确的是( ) A( x+y) 2 x2+y2 B x6 x2 x3 C( 3x2) 2 6x4 D x3x3 x6 2( 4 分)如图,直线 a b, 1 60,则 2( ) A 30 B 60 C 135 D 120 3( 4 分)某种细胞的直径是 0.0067 毫米,数字 0.0067 用科学记数法表示 为( ) A 6.7 103 B 6.7 10 3
2、C 6.7 103 D 6.7 10 3 4( 4 分)下列图形中不是轴对称图形的是( ) A B C D 5( 4 分)一本笔记本 3 元,买 x本需要 y元,在这一问题中,自变量是( ) A笔记本 B 3 C x D y 6( 4 分)在 ABC中, A是钝角,下列图中画 AC边上的高线正确的是( ) A B C D 第 2 页(共 15页) 7( 4 分)下列事件中,是必然事件的是( ) A从装有 10 个黑球的不透明袋子中摸出一个球,恰好是 红球 B抛掷一枚普通正方体骰子所得的点数小于 7 C抛掷一枚普通硬币,正面朝上 D从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张牌,恰好是方块 8( 4 分)
3、等腰三角形的两边长为 4 和 7,则这个三角形的周长是( ) A 15 B 18 C 15 或 18 D无法计算 9( 4 分)如图,已知 ABD BAC,添加下列条件不能判断 ABD BAC的条件是( ) A D C B AD BC C BAD ABC D BD AC 10( 4 分)如图在 ABC中, BC 8, AB、 AC的垂直平分线与 BC分别交 于 E、 F两点,则 AEF的周长为( ) A 2 B 4 C 8 D不能确定 11( 4 分)在长方形 ABCD 内,将两张边长分别为 a 和 b( a b)的正方形纸片图 1、图 2 两种放置(图 1,图 2中两张正方形纸片均有部分重叠
4、),长方形未被这两张正形纸片覆盖的部分用阴影表示,若图 1 中阴影部分的面积为 S1图 2 中阴影部分的面积和为 S2,则关 S1, S2的大小关系表述正确的是( ) A S1 S2 B S1 S2 C S1 S2 D无法确定 12( 4 分)如图, ABC中, AB AC,高 BD、 CE相交于点 O,连接 AO并延长交 BC于点 F,则图中全等的直角三角形共有( ) 第 3 页(共 15页) A 4 对 B 5 对 C 6 对 D 7 对 二、填空题(本大题共 6小题,每小题 4分,共 24分) 13( 4 分)在一个袋子中装有大小相同的 5 个小球,其中 2 个蓝色, 3 个红色,从袋中
5、随机摸出 1 个,则摸到的是蓝色小球的概率是 14( 4 分)如图,要在湖两岸 A, B两点之间修建一座观赏桥,由于条件限制,无法直接测量 A、 B两点间的距离,于是小明想出来这样一种做法:在 AB的垂线 BF上取两点 C、 D,使 BC CD,再定出 BF的垂线 DE,使 A, C,E三点在一 条直线上,这时测得 DE 50 米,则 AB 米 15( 4 分)某工程队承建 30 千米的管道铺设工程,预计工期为 60 天,设施工 x 天时未铺设的管道长度是 y 千米,则 y关于 x的函数关系式是 16( 4 分)若 a+b 6, ab 7,则 a2+b2 17( 4 分)如图, Rt ABC中
6、, A 90, AB AC, BC 8cm, BD平分 ABC, DE BC于 E,则 CDE的周长为 cm 18( 4 分)甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶,乙在甲前面 100 米处,同时出发去距离甲 1300 米的目的地,其中甲的速度比乙的速度快设甲、乙之间的距离为 y米,乙行驶的时间为 x秒, y与 x之间的关系如图所示则甲的速度为每秒 米 第 4 页(共 15页) 三、解答题(本大题共 9个小题,共 78 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .) 19( 10 分)计算下列各题: ( 1) 3x2y 5xy 14x4y5 2xy3 ( 2)( 2 6) 0+( 1) 2019+2
7、 3 20( 8 分)先化简,再求值:( x+3)( x 3)( x 4) 2,其中 x 21( 8 分)如图,正方形网格中每个小正方形的边长为 1,网格中有一个 ABC ( 1)请直接写出 ABC的面积为 ( 2)利用方格找出点 A、 B、 C关于直线 MN的对称点 D、 E、 F,并顺次连接 D、 E、 F三点 ( 3)若点 P是直线 MN上的一个动点,则 PC+PA 的最小值为 22( 6 分)如图, 1+ 2 180, 3 B,请判断 EF与 BC是否平行,并说明理由 23( 8 分)如图,点 B、 C在线段 AD上,且 AB CD,点 E、 F在 AD 一侧,有 AE BF且 AE
8、BF试说明 CE DF 第 5 页(共 15页) 24( 8 分)在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共 50 个,小颖做摸球实验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是实验中的一组统计数据: 摸球的次数 n 100 200 300 500 800 1000 3000 莫到白球的次数 m 65 124 178 302 481 599 1803 莫到白球的频率 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601 ( 1)请估计当 n很大时,摸到白球的频率将会接近 (精确到 0.1); ( 2)假如摸一
9、次,摸到黑球的概率 P(黑球) ; ( 3)试估算盒子里黑颜色的球有多少只? 25( 10分)某公交车每月的支出费用为 4000 元,每月的乘车人数 x(人)与每月利润(利润收入费用支出费用) y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的): x(人) 500 1000 1500 2000 2500 3000 y(元) 3000 2000 1000 0 1000 2000 ( 1)在这个变化过程中, 是自变量, 是因变量; ( 2)观察表中数据可知,每月乘客量达到 人以上时,该公交车才 不会亏损; ( 3)请你估计当每月乘车人数为 3500 人时,每月利润为多少元? 26( 8
10、 分)阅读下题及其证明过程: 已知:如图, D是 ABC中 BC的中点, EB EC, ABE ACE, 试说明: BAE CAE 证明:在 AEB和 AEC中, AEB AEC(第一步) BAE CAE(第二步) 第 6 页(共 15页) 问:( 1)上面证明过程是否正确?若正确,请写出每一步推理根据;若不正确,请指出错在哪一步? ( 2)写出你认为正确的推理过程 27( 12 分)问题情景:如图 1, ABC中,有一块直角三角板 PMN放置在 ABC上( P点在 ABC内),使三角板 PMN的两条直角边 PM、 PN恰好分别经过点 B和点 C,试问 ABP与 ACP是否存在某种确定的数量关
11、系? ( 1)特殊探究:若 A 40,则 ABC+ ACB 度, PBC+ PCB 度, ABP+ ACP 度 ( 2)类比探索:请探究 ABP+ ACP与 A的关系; ( 3)类比延伸:如图 2,改变直角三角板 PMN的位置:使 P点在 ABC外,三角板 PMN的两条直角边 PM、PN仍然分别经过点 B和点 C,( 2)中的结论是否仍然成立?若不 成立,请直接写出你的结论 第 7 页(共 15页) 2018-2019 学年山东省济南市商河县七年级(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12小题,每小题 4分,共 48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
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