山东省济南市长清区2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷含解析
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1、山东省济南市长清区 2018-2019 学年七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 4 分,共 48 分在每小题给出的四个选项只有一项是符合题目要求的.)1(4 分)在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字,这个字是“绿”的概率为( )A B C D2(4 分)下列计算正确的是( )Aa 5+a5a 10 Ba 7aa 6 Ca 3a2a 6 D(2x ) 32x 33(4 分)下列图形是轴对称图形的是( )A B C D4(4 分)数据 0.000063 用科学记数法表示应为( )A6.310 5 B0.6310 4 C6.310 4 D6310 55(4
2、分)等腰三角形的一个底角是 30,则它的顶角是( )A30 B40 C75 D1206(4 分)如图,ab,点 B 在直线 b 上,且 ABBC,若134,则2 的大小为( )A34 B54 C56 D667(4 分)RtABC 中,斜边 BC2,则 AB2+AC2+BC2 的值为( )A8 B4 C6 D无法计算8(4 分)如图,在 RtABC 中,ACB90,AD 平分 CAB ,若 CD4,则点 D 到 AB 的距离是( )A4 B3 C2 D59(4 分)如图,E、B、F 、C 四点在一条直线上,且 EBCF,AD,增加下列条件中的一个仍不能证明ABCDEF ,这个条件是( )ADFA
3、C BABDE CEABC DAB DE10(4 分)如果小球在如图所示的地面上自由滚动,并随机停留在某块方砖上,那么它最终停留在黑色区域的概率是( )A B C D11(4 分)如图所示,ABC 是等边三角形,且 BDCE,115,则2 的度数为( )A15 B30 C45 D6012(4 分)如图,矩形 ABCD 中,AB1,BC2,点 P 从点 B 出发,沿 BCD 向终点 D 匀速运动,设点 P 走过的路程为 x,ABP 的面积为 S,能正确反映 S 与 x 之间函数关系的图象是( )A BC D二、填空题(本大题共 6 个小题,每题 4 分,共 24 分,把答案填在题中的横线上)13
4、(4 分)计算:4a 2b2ab 14(4 分)某水果店卖出的香蕉数量(千克)与售价(元)之间的关系如下表:数量(千克) 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 售价(元) 1.5 3 4.5 6 7.5 9 10.5 如果卖出的香蕉数量用 x(千克)表示,售价用 y(元)表示,则 y 与 x 的关系式为 15(4 分)如图,ADBC,B30,DB 平分ADE,则ADE 的度数为 16(4 分)等腰三角形的腰为 13cm,底边长为 10cm,则它的面积为 17(4 分)如图,ABC 中,DE 是 AB 的垂直平分线,交 BC 于 D,交 AB 于 E,已知AE 1cm,ACD 的周长为 1
5、2cm,则ABC 的周长是 cm18(4 分)如图,在 RtABC 中,ACB90,AC6,BC8,AD 是BAC 的平分线若P,Q 分别是 AD 和 AC 上的动点,则 PC+PQ 的最小值是 三、解答题:(本大题共 9 个小题,共 78 分解答应写出文字说明、证明过程或演算)19(6 分)(1)( ) 32019 0|5|;(2)(a+2) 2(a+1 )(a1)20(6 分)先化简,再求值:(x+y) 2y(2x+y)8xy2x ,其中 x2,y 21(6 分)在括号内填写理由如图,已知B+BCD180,BD 求证:E DFE证明:B+BCD180( ),ABCD ( )BDCE( )又
6、BD( ),DCED ( )ADBE( )EDFE ( )22(8 分)如图,点 E,F 在线段 AB 上,且 ADBC,AB,AEBF 求证:DFCE23(8 分)如图所示的一块草地,已知 AD4m ,CD 3m,AB12m,BC13m,且CDA90,求这块草地的面积24(10 分)如图,在边长为 1 的小正方形组成的网格中,ABC 的三个顶点都在格点上,完成下列要求:(1)画出ABC 关于直线 l 对称的A 1B1C1;(2)求出A 1B1C1 的面积;(3)求 AC 边上的高25(10 分)如图所示,A、B 两地相距 50 千米,甲于某日下午 1 时骑自行车从 A 地出发驶往 B地,乙也
7、于同日下午骑摩托车按路线从 A 地出发驶往 B 地,如图所示,图中的折线 PQR 和线段MN 分别表示甲乙所行驶的路程 S 和时间 t 的关系根据图象回答下列问题:(1)甲和乙哪一个出发的更早?早出发多长时间?(2)甲和乙哪一个早到达 B 城?早多长时间?(3)乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度分别是多少?(4)请你根据图象上的数据,求出乙出发用多长时间就追上甲?26(12 分)CD 是经过BCA 顶点 C 的一条直线,CACB,E、F 分别是直线 CD 上两点,且BECCFA(1)如图(1),若直线 CD 经过BCA 的内部,且 E、F 在射线 CD 上,当BCA90时,线段 BE
8、 与 CF 有怎样的大小关系?并说明理由(2)如图(2),若直线 CD 经过BCA 的外部,当BCA 90时,则 EF、BE、AF 三条线段之间有怎样的数量关系?并说明理由27(12 分)如图,已知ABC 中,ABAC 10cm,BC8cm,点 D 为 AB 的中点如果点 P 在线段 BC 上以 3cm/s 的速度由点 B 向 C 点运动,同时,点 Q 在线段 CA 上由点 C 向 A 点运动(1)若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等,经过 1 秒后,BPD 与CQP 是否全等,请说明理由(2)若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等,当点 Q 的运动速度为多少时,能够使BPD
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