甘肃省兰州外国语学校、兰州八中等四校2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷含解析
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1、甘肃省兰州外国语学校、兰州八中等四校 2018-2019 学年七年级(下)期末数学试卷一、选择题(每小题 3 分,共 36 分,每小题只有一个正确的答案)1(3 分)下列运算正确的是( )Ax 3+x3x 6 B(x 2) 3x 5C(x y ) 2x 2y 2 Dx 3x2x 52(3 分)下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )A1cm,1cm,3cm B2cm,3cm ,5cmC3cm ,4cm,5cm D2cm,6cm,9cm3(3 分)英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯,荣获了诺贝尔物理学奖石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料,同时还是导电性最好的材料
2、,其理论厚度仅 0.000 000 000 34 米,将这个数用科学记数法表示为( )A0.3410 9 B3.410 9 C3.410 10 D3.410 114(3 分)已知60, 与 互余, 与 互补,则 的值等于( )A30 B60 C120 D1505(3 分)已知 x2+2mx+9 是完全平方式,则 m 的值为( )A1 B3 C3 D36(3 分)事件:“在只装有 2 个红球和 8 个黑球的袋子里,摸出一个白球”是( )A可能事件 B随机事件 C不可能事件 D必然事件7(3 分)如图,将一块含有 30角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上,如果130,那么2 的度数为
3、( )A30 B40 C50 D608(3 分)如图,AEAB ,BDAB,C 为线段 AB 上一点,满足 CECD,CECD5,若AE 4,BD3,则 AB 的长为( )A7 B8 C9 D129(3 分)如图,在ABC 中,B 与C 的角平分线相交于点 I,过点 I 作 BC 的平行线,分别交 AB、AC 于点 D、E 若 AB9,AC6,BC 8,则 ADE 的周长是( )A14 B15 C1710(3 分)兰州水上巴士 1 号线在黄河上航行,往返于十里店码头和兰州港码头假设轮船在静水中的速度不变,黄河的水流速度不变该轮船从兰州港码头出发,逆水航行到十里店码头,停留一段时间,又顺水航行返
4、回兰州港码头若设该轮船从兰州港码头出发所用的时间为 x(小时),轮船距兰州港码头的距离为 y(千米),则下列各图中,能够反映 y 与 x 之间函数关系的大致图象是( )A BC D11(3 分)如图,点 P 是AOB 外的一点,点 M,N 分别是AOB 两边上的点,点 P 关于 OA 的对称点 Q 恰好落在线段 MN 上,点 P 关于 OB 的对称点 R 落在 MN 的延长线上若PM2.5cm ,PN3cm ,MN 4cm,则线段 QR 的长为( )A4.5cm B5.5cm C6.5cm D7cm12(3 分)如图,已知 AD 是ABC 的角平分线,AD 的中垂线交 AB 于点 F,交 BC
5、 的延长线于点 E以下四个结论:(1)EADEDA ;(2)DFAC ;(3)FDE90 ;(4)BCAE恒成立的结论有( )A(1)(2) B(2)(3)(4)C(1)(2)(4) D(1)( 2)(3)(4)二、填空题(每小题 3 分,共 12 分)13(3 分)若(a mbn) 2a 8b6,那么 m22n 14(3 分)等腰三角形的周长为 12cm,其中一边长为 3cm,则该等腰三角形的腰长为 15(3 分)盒子里有 10 个除颜色外完全相同的球,若摸到红球的概率是 ,则其中红球有 个16(3 分)如右图,以 O 为圆心,适当长为半径画弧,交横轴于点 M,交纵轴于点 N,再分别以点 M
6、、 N 为圆心,大于 MN 的长为半径画弧,两弧交于点 P若点 P 到横轴和纵轴的距离分别为 2a1、a+2,则 a 三、解答题(12 小题,共 72 分,解答时写出必要的文字说明过程或演算步骤)17(4 分)计算:|2|+( 3.14) 0 18(4 分)已知(x 3+mx+n)(x 23x+1)展开后的结果中不含 x3、x 2 项求 m+n 的值19(4 分)用尺规作图:已知:如图,线段 a 及锐角求作:ABC,使B ,ABBCa20(5 分)如图,在ABC 和DEF 中,点 B,F,C, E 在同一直线上,AB DE,BFCE,ABDE,求证:ABCDEF 21(5 分)先化简,再求值:
7、(x+y)(xy)(x y) 2+2y(xy)4y ,其中x1,y 122(6 分)如图所示(1)作出ABC 关于 y 轴对称的图形A 1B1C1;(2)在 x 轴上确定一点 P,使得 PA+PC 最小23(6 分)小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践活动,但只有一个名额,小亮提议用如下的办法决定谁去参加活动:将一个转盘 9 等分,分别标上 1 至 9 九个号码,随意转动转盘,若转到 2 的倍数,小亮去参加活动;转到 3 的倍数,小芳去参加活动;转到其它号码则重新转动转盘(1)转盘转到 2 的倍数的概率是多少?(2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由24(6 分)推理填空:已知,如图,CE、
8、AFE 是直线, ABCD ,12, 34求证:ADBE证明:4AFD ,34(已知),3 12(已知),1+32+ AFD D ABCD(已知),B ADBE 25(7 分)如图,在ABC 中,ABAC ,AD 是ABC 的中线(1)利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相字母(保留作图痕迹,不写作法)作线段 AC 的垂直平分线,分别交 AC、AD 、AB 于点 E、M、F;连接 CM、BM;(2)若CAD20,求MCD 的度数26(7 分)公路上依次有 A,B,C 三个汽车站,上午 8 时,小明骑自行车从 A,B 两站之间距离A 站 8km 处出发,向 C 站匀速前进,他骑车的速度是 16.
9、5km/小时,若 A,B 两站间的路程是26km,B,C 两站的路程是 15km(1)在小明所走的路程与骑车的时间这两个变量中,哪个是自变量?哪个是因变量?(2)设小明出发 x 小时后,离 A 站的路程为 ykm,请写出 y 与 x 之间的关系式(3)小明在上午 9 时是否已经经过了 B 站?27(8 分)已知:ABC 中,BD 、CE 分别是 AC、AB 边上的高,BQAC,点 F 在 CE 的延长线上,CFAB,求证:AF AQ 28(10 分)以点 A 为顶点作等腰 RtABC 与等腰 RtADE,其中BACDAE90,如图1 所示放置,得一直角边重合,连接 BD、CE,延长 BD 交
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