人教八上数学课件:14.1.2幂的乘方教学课件18张
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1、14.1.2 幂的乘方,学习目标,1.根据同底数幂的乘法法则及乘方的定义推导出幂的乘方的运算法则。 2.能利用幂的乘方的运算法则进行相应的计算和化简。 3.进一步体会利用已学知识解决新问题的化归思想。,神奇的数学演变,3333=34 aaaaaaa= a7 (当几个因数相同时,乘法运算升级为乘方运算),3+3+3+3=34 a+a+a+a+a=5a (当几个加数相同时,加法运算升级为乘法运算),加法(和)乘法(积)乘方(幂),34343434=(34) 4 a5a5a5a5=(a5) 4 (当几个同底数幂相同时,同底数幂的乘法运算就升级为幂的乘方运算),加(减)乘(除)乘方(开方),根据乘方的
2、意义和同底数幂的乘法法则填空:,=( )x( ),自我探究,你发现了什么?,猜想:,(其中m , n都是正整数),(其中m , n都是正整数),n个,乘方的意义,同底数幂的乘法法则,乘方的意义,推导猜想:,幂的乘方,底数不变,指数相乘。,幂的乘方法则,(其中m,n都是正整数),底数不变,指数相乘,想一想:下面这道题该怎么进行计算呢?,幂的乘方的乘方,(am)np=amnp,(a6)4,=a24,乘法,乘方,不变,不变,指数 相加,指数 相乘,例题解析,(1)(x2)3;(3)(a3)2(a2)3;,(2)(x9)8;(4)(a2)3a5.,思路导引:运用幂的乘方法则,运算时要先确定符号,【规律
3、总结】对于幂的乘方与同底数幂的乘法的混合运算,先算乘方,再算同底数幂的乘法;幂的乘方与加减混合运算时,先乘方,后加减,注意合并同类项,计算下列各式,结果用幂的形式表示:,(2) (a3)2 a2,检测一:,(4) (x+y)23,下面的计算对吗?错的请改正:,检测二:,火眼金睛,3,面积S= .,面积S= .,体积V= .,32,32,解决问题,实际应用,检测三:,x12,(x 4 )(3),(x 3 )(4 ),(x 2 )(6),(x 6 )(2),请你把 x12 写成“幂的乘方”的形式.,再探新知:,1、若(x2)n=x8,则n=_,4,2、若(x3)m2=x12,则m=_,2,3、若xmx2m=2,求x9m的值.,8,检测四:,检测五,课堂小结,1.幂的乘方的法则,(m、n都是正整数),幂的乘方,底数不变,指数相乘.,语言叙述,符号叙述 .,2.幂的乘方的法则可以逆用.即,3.多重乘方也具有这一性质.如,(其中 m、n、p都是正整数).,公式中的a可表示一个数、字母、式子等.,作业,(1).已知9x=310,则x的值是_。,(2).比较340与430的大小。,1.课本习题14.1第1、2题;,2.附加题:,已知 am=2,an=3, 求:a2m ,a3n的值;,检测五:,返回,
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