2018-2019学年江苏省扬州市江都区八年级(下)期末数学试卷含解析
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1、2018-2019 学年江苏省扬州市江都区八年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共有 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)1(3 分)下列图形中,既是中心对称,又是轴对称的是( )A B C D2(3 分)今年我区有近 8000 名考生参加中考,为了调查这些考生的数学成绩的情况,从中随机抽取 1000 名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是( )A这 1000 名考生是总体的一个样本B每位考生的数学成绩是个体C近 8000 名考生是总体D1000 名学生是样本容量3(3 分)生活中“几乎不可能”表示( )A不可能事件 B确定事件 C必然事件 D随机事件4(3 分)如果把分式 中
2、 x、y 的值都扩大为原来的 2 倍,则分式的值( )A扩大为原来的 4 倍 B扩大为原来的 2 倍C不变 D缩小为原来的5(3 分)关于 x 的函数 yk (x+1)和 y (k0)在同一坐标系中的图象大致是( )A BC D6(3 分)如图,小明在学习了正方形之后,给同桌小文出了道题,从下列四个条件:ABBC,ABC90 , ACBD ,AC BD 中任选两个作为补充条件,使ABCD为正方形现有下列四种选法,你认为其中错误的是( )A B C D7(3 分)已知 b0,化简 的结果是( )A B C D8(3 分)如图,ABCD 的顶点 A 的坐标为( ),顶点 B 在 y 轴上,顶点 C
3、、D 在双曲线 y (x0)上,AD 交 y 轴于点 E(0,2),且四边形 BCDE 的面积是ABE 面积的 3 倍,则ABCD 面积为( )A8 B10 C12 D16二、填空题(本大题共有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)9(3 分)最简二次根式 是同类二次根式,则 a 的值为 10(3 分)掷一枚均匀的硬币,前 3 次抛掷的结果都是正面朝上,那么第 4 次抛掷的结果正面朝上的概率为 11(3 分)函数 中,自变量 x 的取值范围是 12(3 分)已知 a 是 的小数部分,则 a2+2a+2 13(3 分)已知 2,则代数式 的值是 14(3 分)已知关于 x 的分式方程 的解
4、是负数,则 m 的取值范围是 15(3 分)已知正比例函数 y1k 1x(k 10)的图象与反比例函数 y2 的图象相交于 A,B 两点,其中点 A 的横坐标为 2,当 y1y 2 时,x 的取值范围是 16(3 分)如图,在矩形 ABCD 中,AB8,BC6,点 P 为边 AB 上任意一点,过点 P 作PE AC,PFBD,垂足分别为 E、F,则 PE+PF 17(3 分)如图,在平面直角坐标系中,正方形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合,顶点 A、C 分别在 x 轴、y 轴上,反比例函数 y (k0,x0)的图象与正方形 OABC 的两边 AB、BC 分别交于点 M、N,连接 OM、
5、ON、MN,若MON 45 ,MN2,则点 C 的坐标为 18(3 分)如图,线段 AB 是直线 yx +1 的一部分,其中点 A 在 y 轴上,点 B 横坐标为 2,曲线BC 是双曲线 y 的一部分,由点 C 开始不断重复“ABC”的过程,形成一组波浪线,点P(2019 ,m)与 Q(2025 ,n)均在该波浪线上,G 为 x 轴上一动点,则PQG 周长的最小值为 三、解答题(本大题共有 10 小题,共 96 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19(8 分)计算:(1)(6 )(3 )(2)(m+2 )20(8 分)解方程:(1) 0(2) 121(8 分)先化简,再求值:
6、 ,其中a +1,b 122(8 分)某校八年级学生全部参加“初二生物地理会考”,从中抽取了部分学生的生物考试成绩,将他们的成绩进行统计后分为 A,B,C ,D 四等,并将统计结果绘制成如下的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题(说明:测试总人数的前 30%考生为 A 等级,前 30%至前 70%为 B 等级,前 70%至前 90%为 C等级,90%以后为 D 等级)(1)抽取了 名学生成绩;(2)请把频数分布直方图补充完整;(3)扇形统计图中 A 等级所在的扇形的圆心角度数是 ;(4)若测试总人数前 90%为合格,该校初二年级有 900 名学生,求全年级生物合格的学生共约多少人23(10
7、 分)如图,已知ABC 的三个顶点坐标为 A(3,4)、B(7,1)、C(2,1)(1)请画出ABC 关于坐标原点 O 的中心对称图形ABC,并写出点 A 的对应点 A的坐标: ;(2)将ABC 绕坐标原点 O 顺时针旋转 90,直接写出点 A 的对应点 P 的坐标: ;(3)请直接写出:以 A、B、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标: 24(10 分)某市某生态示范园计划种植一批梨树,原计划总产值 30 万千克,为了满足市场需求,现决定改良梨树品种,改良后平均每亩产量是原来的 1.5 倍,总产量比原计划增加了 6 万千克,种植亩数减少了 10 亩,则原来平均每亩产量是多少万千克?
8、25(10 分)如图,反比例函数 y 的图象与一次函数 yx+b 的图象交于点 A(1,4)、点B(n, 1)(1)求一次函数和反比例函数的关系式;(2)根据图象写出 0 x+b 的解集: ;(3)求OAB 的面积26(10 分)某数学兴趣小组课外活动时,发现特殊四边形的边长与对角线存在一定的关系如图 ,在正方形 ABCD 中,对角线 AC,BD 交于点 O,则 AB2+BC2AC 2如图 ,在矩形 ABCD 中,对角线 AC,BD 交于点 O,则 AB2+BC2AC 2(1)如图 ,在菱形 ABCD 中,对角线 AC,BD 交于点 O,则 AB2+BC2 AC 2+ BD2(2)小华通过几何
9、画板度量计算,发现平行四边形 ABCD 中,如图,对角线 AC,BD 交于点 O,则得到的结论和(1)的结论一样,小伟和小红通过添加如图的辅助线证明了这个结论的正确性,请利用图形完成证明27(12 分)在四边形 ABCD 中,ADBC,AB6cm,AD14cm,BC20cm,ABC90,点 P 从点 A 出发,以 1cm/s 的速度向点 D 运动,点 Q 从点 C 同时出发,以 3cm/s 的速度向点 B运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,设运动时间为 t 秒(1)当 t 为何值时,四边形 ABQP 成为矩形?(2)当 t 为何值时,以点 P、Q 与点 A、B、C 、D 中
10、的任意两个点为顶点的四边形为平行四边形?(3)四边形 PBQD 是否能成为菱形?若能,求出 t 的值;若不能,请说明理由,并探究如何改变 Q 点的速度(匀速运动),使四边形 PBQD 在某一时刻为菱形,求点 Q 的速度28(12 分)(1)阅读理解:我们知道,平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,如果两条数轴不垂直,而是相交成任意的角 ( 0 180且 90),那么这两条数轴构成的是平面斜坐标系,如图 1,经过:经过平面内一点 P 作坐标轴的 平行线 PM 和 PN 交 x 轴和 y 轴于 M、N ,点 M、N 在 x 轴和 y 轴上所对应的数分别叫做 P 点的 x 坐标和
11、y 坐标,如 M 表示数 2.5,N 表示数 2,则点 P 的坐标为(2.5,2),如图 30,直角三角形的顶点 A 与坐标原点 O 重合,点 B、C 分别在 x 轴和 y 轴上,AB ,则点 B、C 在此斜坐标系内的坐标分别为 B ,C (2)尝试应用:如图 3, 45 ,O 为坐标原点,边长为 1 的正方形 OABC 的边 OA 在 x 轴上,设直线ykx +b 经过 A,C 两点,求 k、b 的值(3)自主探究:如图 4, 60 ,O 为坐标原点,M(2,2),矩形 ABCM 的边 AB 在坐标轴上且面积为3 ,求顶点 C 的坐标2018-2019 学年江苏省扬州市江都区八年级(下)期末
12、数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共有 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)1【解答】解:A、是中心对称图形,不是轴对称图形,故本选项错误;B、不是中心对称图形,也不是轴对称图形,故本选项错误;C、既是中心对称图形,又是轴对称图形,故本选项正确;D、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误故选:C2【解答】解:A、抽取 1000 名考生的数学成绩是样本,故本选项错误;B、每位考生的数学成绩是个体,故本选项正确;C、近 8000 名考生的数学成绩是总体,故本选项错误;D、1000 是样本容量,故本选项错误故选:B3【解答】解:在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,称为随机事
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