(精品模拟)2020年浙江省湖州市中考数学模拟试卷解析版
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1、2020 年浙江省湖州市中考数学模拟试卷1、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1在 0,2,3, 这四个数中,最小的数是( )A0 B2 C3 D22019 年“五一”假日期间,我省银联网络交易总金额接近 161 亿元,其中 161 亿用科学记数法表示为( )A1.6110 9 B1.6110 10 C1.6110 11 D1.6110 123计算(2a) 2a4的结果是( )A4a 6 B4a 6 C2a 6 D4a 84如图是由 4 个相同的小立方体搭成的几何体,则它的主视图是( )A BC D5如图,如果13,260,那么4 的度数为( )A60 B100 C1
2、20 D1306如图,若 x 为正整数,则表示 的值的点落在( )A段 B段 C段 D段7如图,在半径为 的O 中,弦 AB 与 CD 交于点 E,DEB75,AB6,AE1,则CD 的长是( )A2 B2 C2 D48如图,矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,AB:BC3:2,过点 B 作 BEAC,过点C 作 CEDB,BE、CE 交于点 E,连接 DE,则 tanEDC( )A B C D9如图,在小正三角形组成的网格中,已有 6 个小正三角形涂黑,还需涂黑 n 个小正三角形,使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴,则 n 的最小值为( )A10 B6 C
3、3 D210如图,抛物线 yax 2+bx+c(a0)与 x 轴交于点(3,0) ,其对称轴为直线 x,结合图象分析下列结论:abc0;3a+c0;当 x0 时,y 随 x 的增大而增大;一元二次方程 cx2+bx+a0 的两根分别为 x1 ,x 2 ; 0;若 m,n(mn)为方程 a(x+3) (x2)+30 的两个根,则 m3 且 n2,其中正确的结论有( )A3 个 B4 个 C5 个 D6 个二、填空题(本题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)11分解因式:x 3y4xy 12如图,一条公路的转弯处是一段圆弧( ) ,点 O 是这段弧所在圆的圆心,AB40m,点 C 是 的中
4、点,且 CD10m,则这段弯路所在圆的半径为 13如图,已知正方体 ABCDA 1B1C1D1的棱长为 4cm,E,F,G 分别是 AB,AA 1,AD 的中点,截面 EFG 将这个正方体切去一个角后得到一个新的几何体(如图) ,则图中阴影部分的面积为 cm 214如图,在平面直角坐标系中,反比例 y (k0)的图象和ABC 都在第一象限内,ABAC ,BCx 轴,且 BC4,点 A 的坐标为(3,5) 若将ABC 向下平移 m 个单位长度,A,C 两点同时落在反比例函数图象上,则 m 的值为 15如图,AC,BD 在 AB 的同侧,AC2,BD8,AB8,点 M 为 AB 的中点,若CMD1
5、20,则 CD 的最大值是 16规定:如果一个四边形有一组对边平行,一组邻边相等,那么称此四边形为广义菱形根据规定判断下面四个结论:正方形和菱形都是广义菱形;平行四边形是广义菱形;对角线互相垂直,且两组邻边分别相等的四边形是广义菱形;若 M、N 的坐标分别为(0,1) , (0,1) ,P 是二次函数 y x2的图象上在第一象限内的任意一点,PQ 垂直直线 y1 于点 Q,则四边形 PMNQ 是广义菱形其中正确的是 (填序号)三、解答题(本题有 8 小题共 66 分)17.(本小题 6 分)计算:( ) 2 +(2019) 0 tan60|3|18.(本小题 6 分)化简:( + )19.(本
6、小题 6 分)若二次函数 yax 2+bx+c(a0)图象的顶点在一次函数ykx+t(k0)的图象上,则称 yax 2+bx+c(a0)为 ykx+t(k0)的伴随函数,如:yx 2+1 是 yx+1 的伴随函数(1)若 yx 24 是 yx+p 的伴随函数,求直线 yx+p 与两坐标轴围成的三角形的面积;(2)若函数 ymx3(m0)的伴随函数 yx 2+2x+n 与 x 轴两个交点间的距离为 4,求 m,n 的值20.(本小题 8 分)为了扎实推进精准扶贫工作,某地出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施,每户贫困户都享受了 2 到 5 种帮扶措施,现
7、把享受了 2 种、3 种、4 种和 5 种帮扶措施的贫困户分别称为 A、B、C、D 类贫困户为检査帮扶措施是否落实,随机抽取了若干贫困户进行调查,现将收集的数据绘制成下面两幅不完整的统计图:请根据图中信息回答下面的问题:(1)本次抽样调查了多少户贫困户?(2)抽查了多少户 C 类贫困户?并补全统计图;(3)若该地共有 13000 户贫困户,请估计至少得到 4 项帮扶措施的大约有多少户?(4)为更好地做好精准扶贫工作,现准备从 D 类贫困户中的甲、乙、丙、丁四户中随机选取两户进行重点帮扶,请用树状图或列表法求出恰好选中甲和丁的概率21.(本小题 8 分)如图,在正方形 ABCD 中,点 E 是
8、BC 的中点,连接 DE,过点 A 作 AGED交 DE 于点 F,交 CD 于点 G(1)证明:ADGDCE;(2)连接 BF,证明:ABFB22.(本小题 10 分)某工厂计划生产甲、乙两种产品共 2500 吨,每生产 1 吨甲产品可获得利润 0.3 万元,每生产 1 吨乙产品可获得利润 0.4 万元设该工厂生产了甲产品 x(吨) ,生产甲、乙两种产品获得的总利润为 y(万元) (1)求 y 与 x 之间的函数表达式;(2)若每生产 1 吨甲产品需要 A 原料 0.25 吨,每生产 1 吨乙产品需要 A 原料 0.5吨受市场影响,该厂能获得的 A 原料至多为 1000 吨,其它原料充足求出
9、该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时,能获得最大利润23.(本小题 10 分)如图 1 和 2,ABCD 中,AB3,BC15,tanDAB 点 P 为 AB 延长线上一点,过点 A 作O 切 CP 于点 P,设 BPx(1)如图 1,x 为何值时,圆心 O 落在 AP 上?若此时O 交 AD 于点 E,直接指出 PE 与BC 的位置关系;(2)当 x4 时,如图 2,O 与 AC 交于点 Q,求CAP 的度数,并通过计算比较弦 AP与劣弧 长度的大小;(3)当O 与线段 AD 只有一个公共点时,直接写出 x 的取值范围2020 年浙江省湖州市中考数学模拟试卷2、选择题(本大题共 10 小题,
10、每小题 3 分,共 30 分)1在 0,2,3, 这四个数中,最小的数是( )A0 B2 C3 D解:根据实数比较大小的方法,可得3 02,所以最小的数是3故选:C22019 年“五一”假日期间,我省银联网络交易总金额接近 161 亿元,其中 161 亿用科学记数法表示为( )A1.6110 9 B1.6110 10 C1.6110 11 D1.6110 12解:根据题意 161 亿用科学记数法表示为 1.611010 故选:B3计算(2a) 2a4的结果是( )A4a 6 B4a 6 C2a 6 D4a 8解:(2a) 2a44a 2a44a 6故选:B4如图是由 4 个相同的小立方体搭成的
11、几何体,则它的主视图是( )A BC D解:如图所示:它的主视图是: 故选:B5如图,如果13,260,那么4 的度数为( )A60 B100 C120 D130解:13,ab,5260,418060120,故选:C6如图,若 x 为正整数,则表示 的值的点落在( )A段 B段 C段 D段解 1 又x 为正整数, x1故表示 的值的点落在故选:B7如图,在半径为 的O 中,弦 AB 与 CD 交于点 E,DEB75,AB6,AE1,则CD 的长是( )A2 B2 C2 D4解:过点 O 作 OFCD 于点 F,OGAB 于 G,连接 OB、OD,如图所示:则 DFCF,AGBG AB3,EGA
12、GAE2,在 RtBOG 中,OG 2,EGOG,EOG 是等腰直角三角形,OEG45,OE OG2 ,DEB75,OEF30,OF OE ,在 RtODF 中,DF ,CD2DF2 ;故选:C8如图,矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,AB:BC3:2,过点 B 作 BEAC,过点C 作 CEDB,BE、CE 交于点 E,连接 DE,则 tanEDC( )A B C D解:矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,AB:BC3:2,设 AB3x,BC2x如图,过点 E 作 EF直线 DC 交线段 DC 延长线于点 F,连接 OE 交 BC 于点 GBEAC,CEBD
13、,四边形 BOCE 是平行四边形,四边形 ABCD 是矩形,OBOC,四边形 BOCE 是菱形OE 与 BC 垂直平分,EF AD x,OEAB,四边形 AOEB 是平行四边形,OEAB,CF OE AB xtanEDC 故选:A9如图,在小正三角形组成的网格中,已有 6 个小正三角形涂黑,还需涂黑 n 个小正三角形,使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴,则 n 的最小值为( )A10 B6 C3 D2解:如图所示,n 的最小值为 3,故选:C10如图,抛物线 yax 2+bx+c(a0)与 x 轴交于点(3,0) ,其对称轴为直线 x,结合图象分析下列结论:abc0;3a+
14、c0;当 x0 时,y 随 x 的增大而增大;一元二次方程 cx2+bx+a0 的两根分别为 x1 ,x 2 ; 0;若 m,n(mn)为方程 a(x+3) (x2)+30 的两个根,则 m3 且 n2,其中正确的结论有( )A3 个 B4 个 C5 个 D6 个解:抛物线 yax 2+bx+c(a0)与 x 轴交于点(3,0) ,其对称轴为直线 x抛物线 yax 2+bx+c(a0)与 x 轴交于点(3,0)和(2,0) ,且 ab由图象知:a0,c0,b0abc0故结论正确;抛物线 yax 2+bx+c(a0)与 x 轴交于点(3,0)9a3b+c0abc6a3a+c3a0故结论正确;当
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