精品2019-2020人教版八年级数学上册第一单元三角形单元检测题解析版
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1、人教版八年级数学上册第一单元三角形单元检测题班级 姓名 座号 得分 一选择题(共 12 小题)1如图,BD 是ABC 的高,EFAC,EF 交 BD 于 G,下列说法正确的有( )BG 是EBF 的高;CD 是BGC 的高;DG 是AGC 的高;AD 是ABG 的高A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2如图,C=25,AED=150,则CDE 为( )A100 B115 C125 D1553已知锐角三角形的边长是 2,3,x,那么第三边 x 的取值范围是( )A1x B C D4如图ABC 中,A=96,延长 BC 到 D,ABC 与ACD 的平分线相交于点A1,A 1BC 与A 1CD 的
2、平分线相交于点 A2,依此类推,A 4BC 与A 4CD 的平分线相交于点 A5,则A 5的度数为( )A19.2 B8 C6 D35如图,MON=90,点 A,B 分别在射线 OM,ON 上运动,BE 平分NBA,BE 的反向延长线与BAO 的平分线交于点 C,则C 的度数是( )A30 B45 C55 D606如图,ABD,ACD 的角平分线交于点 P,若A=50,D=10,则P 的度数为( )A15 B20 C25 D307三角形的三边长分别为 5,8,x,则最长边 x 的取值范围是( )A3x8 B5x13 C3x13 D8x138如图,OB、OC 是ABC、ACB 的角平分线,BOC
3、=120,则A=( )A60 B120 C110 D409三角形的周长小于 13,且各边长为互不相等的整数,则这样的三角形共有( )A2 个 B3 个 C4 个 D5 个10两本书按如图所示方式叠放在一起,则图中相等的角是( )A1 与2 B2 与3 C1 与3 D三个角都相等11如图,已知点 A(1,0)和点 B(1,2) ,在坐标轴上确定点 P,使得ABP 为直角三角形,则满足这样条件的点 P 共有( )A2 个 B4 个 C6 个 D7 个12如图,BA 1和 CA1分别是ABC 的内角平分线和外角平分线,BA 2是A 1BD 的角平分线 CA2是A 1CD 的角平分线,BA 3是 A2
4、BD的角平分线,CA 3是A 2CD 的角平分线,若A 1=,则A 2013为( )A B C D二填空题(共 4 小题)13如图,在ABC 中,A=40,D 点是ABC 和ACB 角平分线的交点,则BDC= 14如图,已知 RtABC 中,C=90,A=30,AC=6沿 DE 折叠,使得点 A 与点B 重合,则折痕 DE 的长为 15若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形” ,则图中以 BC 为公共边的“共边三角形”有 对16如图所示, 中多边形(边数为 12)是由正三角形“扩展”而来的,中多边形是由正方形“扩展”而来的,依此类推,则由正 n 边形“扩展”而来的多边形的边数为 三解答
5、题(共 6 小题)17 【探究】如图,在ABC 中,ABC 的平分线与ACB 的平分线相交于点 P(1)若ABC=50,ACB=80,则A= 度,P= 度(2)A 与P 的数量关系为 ,并说明理由【应用】如图,在ABC 中,ABC 的平分线与ACB 的平分线相交于点 PABC的外角平分线与ACB 的外角平分线相交于点 Q直接写出A 与Q 的数量关系为 18已知在四边形 ABCD 中,A=C=90(1)如图 1,若 BE 平分ABC,DF 平分ADC 的邻补角,请写出 BE 与 DF 的位置关系,并证明(2)如图 2,若 BF、DE 分别平分ABC、ADC 的邻补角,判断 DE 与 BF 位置关
6、系并证明(3)如图 3,若 BE、DE 分别五等分ABC、ADC 的邻补角(即CDE= CDN,CBE= CBM) ,则E= 19如图,ABC 中,AD 是高,AE、BF 是角平分线,它们相交于点 O,CAB=50,C=60,求DAE 和BOA 的度数20如图,在ACB 中,ACB=90 ,CDAB 于 D(1)求证:ACD=B;(2)若 AF 平分CAB 分别交 CD、BC 于 E、F,求证:CEF=CFE21 如图,ABC 中,AD 是 BC 边上的高,AE 是BAC 的平分线,EAD=5,B=50,求C 的度数22RtABC 中,C=90,点 D、E 分别是ABC 边 AC、BC 上的点
7、,点 P 是一动点令PDA=1,PEB=2,DPE=(1)若点 P 在线段 AB 上,如图(1)所示,且=50,则1+2= ;(2)若点 P 在边 AB 上运动,如图(2)所示,则、1、2 之间的关系为: ;(3)若点 P 运动到边 AB 的延长线上,如图(3)所示,则、1、2 之间有何关系?猜想并说明理由(4)若点 P 运动到ABC 形外,如图(4)所示,则、1、2 之间的关系为: 参考答案与试题解析一选择题(共 12 小题)11如图,BD 是ABC 的高,EFAC,EF 交 BD 于 G,下列说法正确的有( )BG 是EBF 的高;CD 是BGC 的高;DG 是AGC 的高;AD 是ABG
8、 的高A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】根据三角形的高的定义以及平行线的性质,即可解答【解答】解:BD 是ABC 的高,ADBCDB90,EFAC,EGBADB90,BG 是EBF 的高,正确;CDB90,CD 是BGC 的高,正确;ADGCDG90,DG 是AGC 的高,正确;ADB90,AD 是ABG 的高,正确故选:D【点评】本题考查了三角形的高的定义:从三角形的一个顶点向它的对边作垂线,垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高,理解定义是关键也考查了平行线的性质2如图,C=25,AED=150,则CDE 为( )A100 B115 C125 D155【解答】解:AED=C+ADE
9、,又C=25,AED=150,CDE=15025=125,故选:C3已知锐角三角形的边长是 2,3,x,那么第三边 x 的取值范围是( )A1x B C D【解答】解:首先要能组成三角形,易得 1x5 下面求该三角形为直角三角形的边长情况(此为临界情况) ,显然长度为 2 的边对应的角必为锐角(23,短边对小角)则只要考虑 3 或者 x 为斜边的情况3 为斜边时,由勾股定理,2 2+x2=32,得 x=5 作出图 形,固定 2 边,旋转 3 边易知当 1x5 时,该三角形是以 3 为最大边的钝角三角形;x 为斜边时,由勾股定理,2 2+32=x2,得 x=13,同样作图可得 当13x5 时,该
10、三角形是以 x 为最大边的钝角三角形综上可知,当5x13 时,原三角形为锐角三角形故选:B4如图ABC 中,A=96,延长 BC 到 D,ABC 与ACD 的平分线相交于点A1,A 1BC 与A 1CD 的平分线相交于点 A2,依此类推,A 4BC 与A 4CD 的平分线相交于点 A5,则A 5的度数为( )A19.2 B8 C6 D3【解答】解:ABC 与ACD 的平分线相交于点 A1,ABC=2A 1BC,A 1CD= ACD根据三 角形的外角的性质得, A 1CD= (ABC+A)= (2A 1BC+A)=A 1BC+ A,根据三角形的外角的性质得,A 1CD=A 1BC+A 1,A 1
11、= A同理:A 2= A 1,A 2= A 1= A= A同理:A 3= AA 4= A,A 5= A= 96=3,故选:D5如图,MON=90,点 A,B 分别在射线 OM,ON 上运动,BE 平分NBA,BE 的反向延长线与BAO 的平分线交于点 C,则C 的度数是( )A30 B45 C55 D60【解答】解:根据三角形的外角性质,可得ABN=AOB+BAO,BE 平分NBA,AC 平分BAO,ABE= ABN,BAC= BAO,C=ABEBAC= (AOB+BAO) BAO= AOB,MON=90,AOB=90,C= 90=45故选:B6如图,ABD,ACD 的角平分线交于点 P,若A
12、=50,D=10,则P 的度数为( )A15 B20 C25 D30【解答】解:延长 DC,与 AB 交于点 EACD 是ACE 的外角,A=50,ACD=A+AEC=50+AECAEC 是BDE 的外角,AEC=ABD+D=ABD+10,ACD=50+AEC=50+ABD+10,整理得ACDABD=60设 AC 与 BP 相交于 O,则AOB=POC,P+ ACD=A+ ABD,即P=50 (ACDABD)=20故选:B7三角形的三边长分别为 5,8,x,则最长边 x 的取值范围是( )A3x8 B5x13 C3x13 D8x13【解答】解:5+8=13,85=3,3x13,又x 是三角形中
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- 精品 2019 2020 人教版八 年级 数学 上册 第一 单元 三角形 检测 题解
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