沪科版2019-2020学年八年级数学上册期末模拟试卷解析版
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1、2019-2020 学年八年级上册期末数学模拟试卷一、选择题(每小题 4 分,共 40 分)1(4 分)剪纸是我国最古老的民间艺术之一,被列入第四批人类非物质文化遗产代表作名录,下列剪纸作品中,是轴对称图形的为( )A BC D2(4 分)下列各点中,在直线 y2x 上的点是( )A(1,1) B(2,1) C(2,2) D(1,2)3(4 分)下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A1,2,3 B4,5,10 C8,15,20 D5,8,154(4 分)对于函数 y3x+1,下列结论正确的是( )A它的图象必经过点(1 ,3)By 的值随 x 值的增大而增大C当 x0 时, y1D它的图象
2、经过第一、二、三象限5(4 分)如图,点 D,E 分别在线段 AB,AC 上,CD 与 BE 相交于 O 点,已知 ABAC ,现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD( )ABC BAD AE CBD CE DBE CD6(4 分)如图,是一种古代计时器“漏壶”的示意图,在壶内盛一定量的水,水从壶下的小孔漏出,壶壁内画出刻度,人们根据壶中水面的位置计算时间若用 x 表示时间,y 表示壶底到水面的高度,下面的图象适合表示一小段时间内 y 与 x 的函数关系的是(不考虑水量变化对压力的影响)( )A BC D7(4 分)下列命题中,真命题是( )A三角形的一个外角大于任何一个内角B三角形的三条
3、高所在直线一定相交于三角形内C有一个角是 60的三角形是等边三角形D三角形三条内角平分线相交于一点,这点到三角形三边的距离相等8(4 分)如图图象中,不可能是关于 x 的一次函数 ymx (m6)的图象的是( )A BC D9(4 分)在 RtABC 中,ACB90,CD AB 于 D,CE 平分ACD 交 AB 于 E,则下列结论一定成立的是( )ABCBE BEC BE CBC EC DAE EC10(4 分)某汽车生产厂家对其生产的 A 型汽车进行耗油量实验,实验中油箱中的余油量 y(升)与行驶时间 t(小时)的关系如下表,与行驶路程 x(千米)的关系如下图,请你根据这些信息则此 A 型
4、车在实验中的平均速度为( )千米/ 时行驶时间 t(小时) 0 1 2 3油箱余油量 y(升) 100 84 68 52A105 B100 C90 D75二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)11(5 分)函数: 中,自变量 x 的取值范围是 12(5 分)在ABC 中,A B C ,则B 度13(5 分)如图,在ABC 中,ABAC 2,B75,则点 B 到边 AC 的距离为 14(5 分)已知点 A(4,0)、B(0,5),点 C 在 x 轴上,且BOC 的面积是ABC 的面积的3 倍,那么点 C 的坐标为 三、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,満分 16 分)15(8 分)已知
5、y2 与 x 成正比例,当 x1 时,y6,求 y 与 x 的函数表达式16(8 分)由边长为 1 的小正方形组成的网格如图所示,若点 A(1,2)关于 x 轴的对称点为B,关于 y 轴的对称点为 C(1)请直接写出点的坐标 B( )、C( ),并在平面直角坐标系 xOy 中画出ABC(2)将ABC 向上平移 3 个单位,再向右平移 4 个单位得到A 1B1C1画出A 1B1C1四、(本大题共 2 小題,每小題 8 分,满分 16 分)17(8 分)如图,在ABC 中,点 D 在 BC 边上,BD ADAC,E 为 CD 的中点若B35,求CAE 度数18(8 分)如图,B、A、E 三点在同一
6、直线上,(1)ADBC,(2)BC,(3)AD 平分EAC请你用其中两个作为条件,另一个作为结论,构造一个真命题,并证明已知: 求证: 证明:五、(本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分)19(10 分)如图,在ABE 中,ABAE,ADAC,BADEAC,BC、DE 交于点 O(1)在不添加字母和辅助线的情况下,请你在图中找出一对全等三角形并写出证明它们全等的过程(2)求证:ODOC20(10 分)如图,已知 D 是 BC 的中点,过点 D 作 BC 的垂线交BAC 的平分线于点E,EFAB 于点 F,EG AC 于点 G(1)求证:BFCG;(2)若 AB10,AC6,求线段
7、 CG 的长六、(本题满分 12 分)21(12 分)如图,直线 l1、 l2 相交于点 A,l 1 与 x 轴的交点坐标为(1,0),l 2 与 y 轴的交点坐标为(0,2),结合图象解答下列问题(1)求出直线 l2 表示的一次函数的表达式(2)直接写出当 x 为何值时,直线 l1 所对应的函数值大于直线 l2 所对应的函数值(3)当 x 为何值时,l 1、l 2 表示的两个一次函数的函数值都大于 0七、(本题满分 12 分)22(12 分)(1)发现:如图 1,点 A 为线段 BC 外一动点,且 BCa,ABb填空:当点 A 位于 时,线段 AC 的长取得最大值,且最大值为 (用含 a,b
8、 的式子表示)(2)应用:点 A 为线段 BC 外一动点,且 BC6,AB2,如图 2 所示,分别以 AB,AC 为边,作等边三角形 ABD 和等边三角形 ACE,连接 CD,BE请找出图中与 BE 相等的线段,并说明理由;直接写出线段 BE 长的最大值为 八、(本题满分 14 分)23(14 分)某公司购进某种矿石原料 300 吨,用于生产甲、乙两种产品,生产 1 吨甲产品或 1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如表:产品资源 甲 乙矿石(吨) 10 4煤(吨) 4 8生产 1 吨甲产品所需成本费用为 4000 元,每吨售价 4600 元;生产 1 吨乙产品所需成本费用为 4500 元,每吨售
9、价 5500 元,现将该矿石原料全部用完,设生产甲产品 x 吨,乙产品 m 吨,公司获得的总利润为 y 元(1)写出 m 与 x 之间的关系式;(2)写出 y 与 x 之间的函数表达式,并写出自变量的范围;(3)若用煤不超过 200 吨,生产甲产品多少吨时,公司获得的总利润最大,最大利润是多少?参考答案与试题解析一、选择题(每小题 4 分,共 40 分)1【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解:A、不是轴对称图形,故错误;B、是轴对称图形,故正确;C、不是轴对称图形,故错误;D、不是轴对称图形,故错误故选:B【点评】本题考查了轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称
10、轴折叠后可重合2【分析】把四个选项代入 y2x,选择满足条件的选项【解答】解:把(1,2),(2,1),(2,2),(1,1)代入 y2x 上,只有(1,2)满足条件故选:D【点评】此题考查了正比例函数上的点的特征,熟悉正比例函数上的点特征是解答此题的关键3【分析】三角形两边之和大于第三边,在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式,只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形【解答】解:由 1、2、3,可得 1+23,故不能组成三角形;由 4、5、10,可得 4+510,故不能组成三角形;由 8、15、20,可得 8+1520
11、,故能组成三角形;由 5、8、13,可得 5+813,故不能组成三角形;故选:C【点评】本题主要考查了三角形三边关系,判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式,只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形4【分析】根据一次函数的性质可以判断各个选项是否正确,从而可以解答本题【解答】解:A 它的图象必经过点(1,4),错误;By 随 x 的增大而减小,错误;C 当 x0 时, y1,正确;D 它的图象经过第一、二、四象限,错误;故选:C【点评】本题考查了一次函数的性质,解答本题的关键是明确题意,利用一次函数的性质解答5【分析】欲使ABEACD,已知
12、 ABAC,可根据全等三角形判定定理 AAS、SAS、ASA 添加条件,逐一证明即可【解答】解:ABAC,A 为公共角,A、如添加BC,利用 ASA 即可证明ABEACD;B、如添 AD AE,利用 SAS 即可证明ABEACD;C、如添 BDCE,等量关系可得 ADAE,利用 SAS 即可证明ABEACD;D、如添 BE CD,因为 SSA,不能证明ABEACD,所以此选项不能作为添加的条件故选:D【点评】此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握,此类添加条件题,要求学生应熟练掌握全等三角形的判定定理6【分析】由题意知 x 表示时间,y 表示壶底到水面的高度,然后根据 x、y 的初始
13、位置及函数图象的性质来判断【解答】解:由题意知:开始时,壶内盛一定量的水,所以 y 的初始位置应该大于 0,可以排除A、D;由于漏壶漏水的速度不变,所以图中的函数应该是一次函数,可以排除 C 选项;所以 B 选项正确故选:B【点评】主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件,结合实际意义得到正确的结论7【分析】分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案【解答】解:A、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的一个内角,故本选项错误;B、锐角三角形的三条高在三角形内部,相交于三角形内一点,故
14、本选项错误;C、有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形,故本选项错误;D、三角形三条内角平分线相交于一点,这点到三角形三边的距离相等,故本选项正确;故选:D【点评】本题主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理8【分析】分别根据四个答案中函数的图象求出 m 的取值范围即可【解答】解:A、由函数图象可知 ,解得 0m 6;B、由函数图象可知 ,解得 m6;C、由函数图象可知 ,解得 m0,m 6,无解;D、由函数图象可知 ,解得 m0故选:C【点评】此题考查一次函数的图象,解答此题的关键是根据各选项列出方程组,求出无解的一组9【分
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