新人教版小学六年级数学上册《圆的面积》学案反思设计（含答案）

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1、6 圆的面积( 1)预习指南:圆的面积的认识和面积公式的推导。1.我会算。22= 3 2= 4 2= 5 2= 62=72= 82= 92= 102=2.教材第 67 页:圆的面积的认识及面积计算公式的推导。(1)理解圆的面积的意义。图中圆形草坪所占地面的( )就是圆形草坪的面积。圆的面积就是它所占的( ) 的大小。(2)圆的面积计算公式的推导。因为圆是曲线图形,不能直接用 1cm2、1dm 2、1m 2为单位的正方形进行测量,但是将圆形硬纸剪开后拼一拼,可以拼成近似的长方形,拼成图形的面积和圆的面积相等。从图中可以看出,拼成的图形近似于长方形,长方形的面积和圆的面积( ),长方形的长相当于圆

2、的( ),长方形的宽是圆的( )。长方形的面积=( )( )圆的面积 = r= r=rr=r22 22用 S 表示圆的面积,字母公式是( )3.一个圆,从圆心沿半径切割后,拼成了近似的长方形,已知长方形的周长比圆的周长多 8cm,求圆的面积。每日口算4.20.6= 7.56-0.56= 1255= 42.6+40.4=3.5+7.5= 30.20.5= 11-6.8-3.2=82.5=参考答案：6 圆的面积( 1)1.4 9 16 25 36 49 64 81 100 2.(1)大小 平面 (2)相等 周长的一半 半径 长 宽 S=r22 3.82=4(cm) 3.144 2=50.24(cm

3、2)答:圆的面积是 50.24cm2。每日口算:7 7 25 12 11 0.3 1 207 圆的面积( 2)预习指南:1.利用圆的面积计算公式解决问题。2. 圆环面积的计算。1. 写出这些图形的面积计算公式。S= S= S= S= S= 2.教材第 68 页例 1。已知圆形草坪的直径是( )m,每平方米草皮 8 元, 求铺满草皮需要多少元,需要先求出圆的面积。知道圆的半径,就可以直接运用公式( )。题中给出的是圆的直径,可以根据半径和直径的关系 ,先求出半径,再代入公式。202=( )(m) 3.14( ) 2=( )( m2) ( )8=( )( 元)答:铺满草皮需要( ) 元。3.教材第

4、 68 页例 2。(1)认识圆环。= - 用 S 环 表示圆环面积 ,R 表示外圆半径, r 表示内圆半径, 用字母表示圆环的面积公式是 S 环 =R2-r2或者 S 环 =(R2-r2)(2)解决问题。光盘的外圆半径是 6cm,内圆半径是 2cm,把它们代入上面公式得:3.14( ) 2-3.14( ) 2 3.14 ( )2-( ) 2= 或 = = = 答:圆环的面积是( ) cm2。4.根据已知条件求出圆或圆环的面积。(R=5cm r=3cm)每日口算3.142 2= 3.143 2= 3.144 2= 3.145 2=3.146 2= 3.1472= 3.1482= 3.1492=参

5、考答案：7 圆的面积( 2)1.ab a2 ah (a+b)h2 ah22.20 S=r2 10 10 314 314 2512 25123.(2)6 2 3.1436-3.144 100.48(cm2) 6-2 3.143.2 100.48。4.3.1432=28.26(cm2)82=4(cm) 3.144 2=50.24(cm2)3.14(52-32)=50.24(cm2)5.12.56 28.26 50.24 78.5 113.04 153.86 200.96 254.348 圆 的 面 积( 3)预习指南:解决“外圆内方”、“外方内圆” 类问题。1.一个圆形环岛的直径是 50m,中间是

6、一个直径为 10m 的圆形花坛,其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少?2.教材第 69 页例 3。(1)阅读理解。外方内圆 外圆内方(2)探究“外方内圆” 阴影部分的面积。观察左图可以得出:阴影部分的面积=圆的面积-正方形的面积。分步算式:综合算式:(3)探究“外圆内方” 阴影部分的面积。阴影部分的面积=( )的面积-( )的面积。已知圆的半径可以求出圆的面积。把正方形转化为 2 个完全相同的三角形, 其中每个三角形的底都可以看作对角线(圆的直径),高是圆的半径(如下图 ),可以先求出一个三角形的面积后再乘 2 就可以得到正方形的面积。据此解答即可。3.在圆中有一个最大的正方形,圆的直径是 2

7、4cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少?每日口算 = = - + =54125 4512 131213 14134= = 5 = = 89 5445 56 2323参考答案：8 圆的面积( 3)1.502=25(m) 102=5(m)3.14(252-52)=1884(m2)答:草坪的占地面积是 1884m2。2.(1)阴影 (2)1+1=2(m) 22=4(m 2) 3.1412=3.14(m2) 4-3.14=0.86(m 2)(1+1)(1+1)-3.1412 =0.86(m2)(3)圆 正方形 2=2(m2)(1221)3.1412-2=1.14(m2)3.1412- 2=1.14(m2)(1221)3.3.14(242)2=452.16cm224(242)22=288cm2 452.16-288=164.16cm 2答:外面的圆与内部的正方形之间的面积是 164.16cm2。每日口算: 3 1 6 1 85 16 34 29