新北师大版小学四年级数学上册《第八单元 可能性》教案

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1、本单元学习的内容主要由两部分组成,第一部分通过抛硬币让学生在有趣的游戏中, 初步感受不确定现象,初步体验有些事件的发生是确定的 ,有些则是不确定的。第二部分通过摸球游戏让学生体验可能性是有大小的。教材的设计以活动为主,呈现了更大的开放性和灵活性, 为学生提供更大的思考空间与更多的探索机会。对四年级的孩子来讲,在学习本课之前有一定的生活经验 ,有一些比较简单的推理能力和分析问题的能力。学生第一次接触到不确定现象,要求学生能够用一些诸如“可能”“一定”“不可能 ”等词语来描述事件发生的可能性, 并通过摸球游戏 ,初步体会到随着数量的变化,可能性是有大小的。以“抛硬币”活动将学生引入到对可能性问题的

2、学习中 ,再通过摸球游戏,让学生在有趣的游戏中体会事件发生的可能性及其大小,感受事件发生的确定性与不确定性。虽然这是学生第一次在课堂学习中接触不确定现象,但是在日常生活中,学生已经对不确定现象有一定的认识,在谈话中都能运用上“可能”“一定”“不可能” 这些词汇。本节课就是要通过不同层次的数学游戏,让学生从数学的角度出发 ,运用数学的思维更高层次地认识不确定现象。1.让学生在实际活动中,体验事件发生的不确定性以及可能性是有大小的。我设计了这样的活动过程。第一次摸球活动,全体同学参与, 学生在装有 6 个红球、4 个白球的盒子中任意摸一个球, 同时进行统计。后两次摸球活动改变盒子中红、白球的个数,

3、分成两组同时进行。通过以上活动,让学生自己去发现, 自己去探索 ,充分体验事件发生的可能性是有大小的。这样让学生经历了知识的形成过程,重视了学生的学习过程和方法。2.“猜测、验证、交流”贯穿在学习活动中。这三次摸球活动,都先让学生猜一猜摸出哪种球的次数多。学生猜测之后教师并不评价, 然后组织学生进行摸球活动,通过学生的统计汇报 ,验证学生猜测的结果是否准确。再通过全班交流,发现规律并揭示“可能性大小”这一课题。教师要引导学生充分地交流,例如,能不能用“很可能 ”“不太可能 ”来描述这三次游戏的结果;假如盒子里只放 10 个白球,任意摸出一个,结果会怎样?这一环节为“练一练 ”第 1 题做了很好

4、的铺垫。这样 ,学生在老师的启发下全身心地投入,多次经历了“猜测、验证、交流”的过程,而这一过程是学生自身体验、自我发现、自我探索的过程。让学生在经历猜测、实验、数据整理、描述和分析数据的过程中,体验事件发生的可能性是有大小的,并用语言描述 ;能对简单事件发生的可能性做出预测 ,并阐述自己的理由。1 不确定性 1 课时2 摸球游戏 1 课时不确定性。(教材第 9596 页)1.在简单的猜测活动中感受不确定现象, 初步体验有些事件的发生是确定的,有些则是不确定的。能用“一定”“ 可能”“不可能”等词语,描述生活中一些事情发生的可能性。2.通过一系列的游戏,让学生体会到有些事情是确定的 ,有些事情

5、是不确定的。培养学生初步的判断和推理能力,及运用所学知识解决简单生活问题的能力。3.培养学生学习数学的兴趣,形成良好的合作学习的态度。重点:感受不确定现象。难点:“可能性” 知识中一些 “确定性事件 ”和“不确定性事件” 。师生每人一枚硬币,5 个红球, 5 个黄球及盒子。师:同学们,你们喜欢玩游戏吗?这节课就让我们一起来玩游戏好吗?今天淘气和笑笑也来参加我们的游戏了,还特意托我带来一样宝贝和大家分享, 想知道它是什么吗?师:请看,宝贝就躲在我的手中呢。这是什么呢?(教师出示一枚硬币 )师:你能区分哪面是硬币的正面 ,哪面是硬币的反面吗?生:有 1 元字样的那面是正面, 有花朵图案的一面是反面

6、。【设计意图:先达成共识确定好硬币正反面 ,避免后面的活动出现混乱。 】师:请看,我把硬币往空中一抛,你们猜硬币落地后, 哪面朝上?生 1:正面。生 2:反面。生 3:可能正面,也可能反面。【设计意图:用做游戏的方式导入新课 ,在前面已经得到验证 ,效果特别好。通过抛硬币来引发学生思考,进而引出本节课所讲的内容 ,更是直观明了。 】师:到底哪面朝上,我们来验证一下。出示抛硬币游戏规则:1.两人一组,甲同学先猜测哪面朝上,乙同学来抛。2.甲把看到的结果填到表格里。然后甲乙交换抛硬币。3.一人只能抛 5 次!注意,不要让硬币掉到地上去。第几次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10我的猜测掷的结

7、果【设计意图:从简单的活动中 ,让每个孩子体会到抛硬币的结果会出现的两种可能性,通过游戏规则的出示,使本环节在有趣的游戏中,有序、有效地进行。】汇报交流:把你们抛硬币的结果说给大家听 !学生可能出现的答案:我猜的和抛的一样 ,我猜的和自己抛的不一样 ,我猜正面,他却出现的是反面。师:你们每次都能猜对吗?生:不能!师:为什么?生:因为硬币有两个面,落下后,正面、反面都有可能朝上。( 给予肯定)师:正是因为硬币有正反两个面 ,所以当硬币落下去之后,会有两种情况,可能正面朝上,也可能反面朝上!这都是不能确定的 ,我们这节课就一起研究这样的问题 可能性( 板书)。出示情境图(课件出示:教材第 95 页

8、例 2),说说下面事件的发生, 你能确定吗?学生小组交流,并汇报。师:生活中的不确定事件有很多 ,我们通过下面的游戏,进一步了解事件发生的可能性。师:每个小组的桌上都放有一个盒子 ,打开看一看,里面装有 5 个白球,5 个黄球。我们先来猜一猜,从这个盒子里任意摸一个球 ,会是什么颜色的?生 1:白球。生 2:黄球。生 3:可能是白球,也可能是黄球。师:这只是我们的猜测,现在同学们 4 人一组,做摸球游戏。出示规则:1.小组内每人摸两次,摸之前先猜会摸到什么颜色的球 ,再摸球。2.组长组织大家摸球,记录员做好记录。3.每次摸球前将盒子摇一摇,不许偷看。摸完后放回盒子里再摇一摇。学生摸球,教师参与

9、其中,巡视指导。第几次 1 2 3 4 5 6 7 8球颜色老师不要强调可能性的大小,引导学生感受, 每次摸到的球可能是黄球 ,也可能是白球。师:为什么我们摸球之前,有时会猜不对呢?生:因为盒子里有两种颜色的球 ,所以可能摸到白球,也可能摸到黄球!【设计意图:让学生经历猜测、验证、思考的过程 ,体验事件发生的可能性。 】师:思考一下,会摸到黑球吗? 从这个盒子摸出黑球者 ,老师会给奖励哦。议论纷纷,激起矛盾,学生思考:能否摸到黑球?生:不可能摸到黑球,因为这个盒子里没有黑球。师:摸不到黑球,这个盒子可能摸出白球,可能摸出黄球, 还可能摸出其他颜色的球吗?生:不可能。(师板书)师:你是怎样想的?

10、说一说。学生交流讨论。【设计意图:让学生体验到这个事件发生的可能性只有两种: 一种是摸到黄球,一种是摸到白球,而不可能是黑球。让学生体验不可能发生的事件。】师:下面,我们请男女生各一名来做游戏,让两个同学背过身!当众装球:出示两个盒子,A 盒装 10 个黄球, B 盒装 10 个白球。师:男生摸 B 盒,女生摸 A 盒, 每人摸 5 次,摸到黄球次数最多的获胜。男生先摸,结果全是白球。女生摸球 ,到第三次时,师进行质疑:现在我不看,就能猜出, 这次女生摸的是什么颜色的球, 你能确定吗?生:一定是黄球。师:一定(板书) 是黄球 ,为什么是这样呢?引起学生的思考。【设计意图:激起矛盾,让学生进行思

11、考,感受到事件发生的一定性。】生 1:因为 A 盒装的全是黄球,所以女生一定能摸到黄球。生 2:因为 B 盒装的全是白球,所以男生不可能摸到黄球。师:他们的想法对不对呢,我们来看盒子,打开验证。原来是这样啊!大家想想:A 盒里摸球,任意摸一个结果会怎样?B 盒里摸球,会摸到黄球吗?生:A 盒里摸球,都(一定)是黄球。B 盒里摸球,不会摸到黄球。师:这样看来,有些事件的发生是一定的,有些事件的发生是不可能的。想想生活中,什么事情不可能发生?可能会出现多种多样的答案,老师注意分辨与肯定。师:什么事件在生活中是一定会发生的呢 ?学生回答!师:通过这个摸球游戏,我们发现了什么?让学生小组讨论,并汇报。

12、师:通过上面的学习,发现数学就在我们身边,在我们的生活中,处处都有“可能性” 。我们一起来看一看下面这些事情, 你能用“可能”“一定”“不可能” 来判断吗?并说一说你的理由。出示情境图(课件出示:教材第 95 页例 3)。学生对每一个盒子,都用“可能”“一定”“ 不可能”说一说。先小组交流,再展示汇报。【设计意图:使学生在学习中充分展现自己的思维能力 ,通过具体的操作示范 ,把抽象的归纳和判断能力激发出来,使学生认识到 “不确定性”,从而明白“可能”“ 一定”“不可能”的区别。】小结:今天我们主要学习了什么内容 ?生回答。师:在生活中什么事情可能发生 ?什么事情不可能发生?什么事情一定发生?

13、完成教材第96 页第 4 题,先独立完成 ,再汇报。老师要认真倾听学生的汇报,并给予点评。师:这样的例子,生活中还有很多,从今天开始同学们要留心观察,有机会我们开个交流会,比比谁讲得最多,好吗?【设计意图:从熟悉的现实情境中 ,寻找数学题材导入新课 ,不但可以提高学生的学习兴趣,激发求知的欲望,而且可使所要学习的数学问题具体化、形象化。 】不 确 定 性不确定性 可能确定性 不可能一 定A 类1.在下面的括号里填“ 一定”“ 可能 ”或“不可能” 。明天( ) 会下雨。太阳( ) 从东边落下。哈尔滨的冬天( )会下雪。这次测验我( )会得 100 分。(考查知识点:不确定性;能力要求:能用“一

14、定”“ 可能”“不可能 ”等词语描述生活中一些事情发生的可能性,培养学生初步的判断和推理能力。 )B 类2.果冻拼装(三种果冻:香橙味、草莓味、苹果味。 ),请按要求装盘。(1)任意拿一个,一定是苹果味的。(2)任意拿一个,不可能是苹果味的。(3)任意拿一个,可能是苹果味的。(考查知识点:不确定性;能力要求:加深对“一定”“ 可能”“不可能 ”三个词语的理解,运用所学知识解决简单生活问题的能力。)课堂作业新设计A 类:1.可能 不可能 一定 可能B 类:2. (1)盘子里面全装苹果味的;(2) 盘子装香橙味和草莓味的;(3)盘子装草莓味和苹果味的。第(2)、( 3)题答案不唯一教材第 96 页

15、“ 练一练 ”1.(1)可能是白球,也可能是黄球。 ( 2)略 ( 3)可能是白球,也可能是黄球。2.哈尔滨的冬天一定会下雪;郑州的冬天可能会下雪 ;三亚的冬天不可能会下雪。3.可能是小兔,可能是小象,也可能是熊猫。4.略摸球游戏。(教材第 9798 页)1.经历猜测、实验、数据整理和描述的过程, 体验事件发生的可能性是有大小的,能对一些简单事件发生的可能性做出预测,并阐述自己的理由。2.培养学生通过实验获取数据、利用数据进行猜测与推理的能力, 并能列出简单实验所有可能发生的结果。让学生经历“猜想验证分析结果 得出结论” 的过程, 注重数学思想方法的渗透。3.积极参加摸球活动,在用可能性描述事

16、件的过程中 ,发展合情推理能力,在活动交流中,培养合作学习的意识和能力。重点:认识事件发生的可能性是有大小的。难点:感受探究的方法,形成探究的意识。课件。师:同学们喜欢玩游戏吗?这节课老师就充分地满足你们的愿望 ,好不好?(出示 3 号盒子,3 个红球,1 个白球)师:如果我把它们放在这个盒子中 ,然后从盒子中任意摸出一个球。想一想 ,可能摸出什么颜色的球?生:可能是红球,也可能是白球。师:你能够确定是什么颜色吗 ?生:不能确定。师:现在老师把球放在盒子中 ,如果每个同学摸一次,猜一猜,摸出哪种球的次数最多呢?生:红球。【设计意图:游戏导入,激发兴趣,直观明了】师:刚才是同学们的猜测,怎样才能

17、知道我们的猜测准不准呢 ?生:摸一摸就知道了。活动一:出示 3 号盒子。现在听老师的要求:每人摸一次 ,只许摸一个球。摸之前先猜一猜会摸出什么颜色 ,并把摸出的球的颜色大声地告诉老师和同学们,然后把球放回盒中。老师找一个同学在黑板上用画正字的方法进行统计。(师生一起算出统计结果,并填在表格中)盒子 3 号 4 号 5 号 游戏四 游戏五球的个数3 个红球1 个白球7 个红球1 个白球1 个红球7 个白球个红球 个白球 个红球 个白球 红球的次数白球的次数师:同学们刚才这个游戏好玩吗 ?你们想不想亲自做一做 ?老师一会儿就为你们提供这样一个机会。活动二:出示 4 号和 5 号盒子。师:刚才我们分

18、析了从装有 3 个红球 1 个白球的盒子中摸出的结果, 如果我们改变球的个数, 一个盒子装 7 个红球 1 个白球,一个盒子装 1 个红球 7 个白球。同学们猜一猜:摸出什么颜色的球的次数比较多?学生猜测,教师不评价。师:那么到底是不是同学们猜测的这样呢 ?接下来来验证我们的猜想。先看规则:(1)每人一次摸一个,摸完后放回, 打乱顺序后下一位同学再摸。(2)每个小组要分工有序,并注意填好记录单。记录时用你们喜欢的方法记录统计结果。摸完后思考两个问题:第一个问题:实验结果与猜测结果是否相同 ?第二个问题:摸到的可能性的大小与什么有关 ?看哪一小组在规定的时间内摸的次数更多,统计得更好。小组活动,

19、教师作指导。组长汇报统计结果,教师把结果填在表中。师:通过同学们的积极参与,我们得到了两组数据,同学们认真观察这个表中的数据,发现了什么?生 1:4 号盒子红球个数多摸到的次数就多,白球个数少摸到的次数就少。生 2:5 号盒子红球个数少摸到的次数就少,白球个数多摸到的次数就多。生 3:放进哪种颜色的球的个数多, 摸到这种颜色的球的次数就多。生 4:3 号盒子红球和白球的个数差不多,摸到这两种球的次数也差不多。师:同学们的观察能力很强,同时也证明我们的猜测是很准确的。在盒子里放哪种颜色的球个数多,摸到这种球的次数就多。 (板书: 个数多 次数多) 摸到球的次数多,我们就说摸到这种球的可能性大。(

20、板书:可能性大)反过来在盒子里放哪种颜色的球个数少,摸到这种球的次数少,摸到这种球的可能性就小。这就是我们这节课要研究的可能性的大小。(板书:可能性的大小)师:同学们能不能用可能性大小的说法 ,说一说这三次游戏的结果 ?同桌讨论交流。学生可能说出:4 号盒子摸到红球的可能性大, 摸到白球的可能性小。5 号盒子摸到白球的可能性大,摸到红球的可能性小。 3 号盒子摸到红球和白球的可能性差不多。师:我们研究了以上三种情况 ,同学们分析得非常深刻。同学们再想一想 ,一个盒子中只放 2 个白球,从中任意摸一个结果会怎样?(出示 2 号盒子)生:一定是摸出白球,不可能摸出红球。师:假如盒子中只放 2 个红

21、球呢?(出示 1 号盒子)生:一定是摸出红球,不可能摸出白球。师:假如盒子里放进 5 个红球 5 个白球,同学们想摸到球的可能性会怎样?生:可能摸到红球,也可能摸到白球,摸到红球和白球的可能性相等。【设计意图:本环节以活动为主 ,让学生经历“猜测实验验证分析数据得出结论” 这样一个过程,引导学生自主探究、合作交流, 让学生在活动中学习,体验数学思想方法,培养探究意识。同时,游戏的设计贴近学生生活 ,球在日常生活中经常见到 ,让学生摸球,会使学生产生浓厚的兴趣和好奇心, 激发学生参与的积极性, 通过学生亲身体验 ,让学生感悟事件发生的可能性是有大小的。】师:刚才我们学习了可能性大小的知识 ,同学

22、们学得很好。教材中有一道题你们能做出来吗?出示教材第 97 页例 3。学生试做 ,汇报时简单说明理由。通过这节课的学习,有哪些收获 ,还有什么疑问吗?回顾一下,除了学到知识以外,我们这一节课经历了怎样的一个过程?(引导学生说出“猜想验证 分析结果得出结论”这样一个探究过程)(板书“猜想 验证分析结果 得出结论”)希望同学们课下找一找生活中,什么事情发生的可能性大 ,什么事情发生的可能性小。也希望同学们善于观察 ,做个有心的好孩子。【设计意图:整堂课紧紧围绕本节课的知识点 “可能性大小”来组织,不放过任何一个环节,使学生对“ 事件发生的可能性是有大小的 ”有一个深刻的理解。 】摸 球 游 戏数

23、量 多 少 相等可能性 大 小 相等猜想 验证 分析 结 果 得出 结论A 类1.摸奖啦!第一个袋子:红球 3 个,黄色 8 个。第二个袋子:红球 8 个,黄球 3 个。第三个袋子:红球 3 个,黄球 3 个。摸出红球:奖品为自行车一辆。摸出黄球:奖品为儿童装一套。你想从哪个袋子里摸,为什么 ?(考查知识点:掌握判断事件发生的可能性大小的方法; 能力要求:能对一些简单事件发生的可能性作出预测,提高解决问题的能力。 )B 类2.装球比赛,一共装 6 个球。怎样装才能满足下列条件?(1)一定是红球;(2)可能是红球,也可能是白球;(3)红球的可能性大,白球的可能性小;(4)红球和白球的可能性相等;

24、(5)红球的可能性小,白球的可能性大。(考查知识点:掌握判断事件发生的可能性大小的方法; 能力要求:能对一些简单事件发生的可能性作出预测,提高解决问题的能力。 )课堂作业新设计A 类:1.如果想要自行车一辆,需要摸出红球 ,在第二个袋子摸, 红球多摸出红球的可能性较大;如果想要儿童装一套,需要摸出黄球 ,在第一个袋子摸,黄球多摸出黄球的可能性较大。B 类:2. (1)装 6 个红球;(2 )红球装 1(2、3、4、5 )个,白球装 5(4、3、2、1 )个;(3)红球装 4(5)个,白球装 2(1)个;( 4)红球、白球各装 3 个;( 5)红球装 1(2)个, 白球装 5(4)个。教材第 98 页“ 练一练 ”略