北师大版2019_2020学年九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系检测卷含答案

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1、1第一章 单元检测卷班级：_ 姓名：_ 得分：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.已知 为锐角，且 ，则 等于（ ） cos(90 -) =12 cosA.30 B.60 C.12 D. 322.如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆 已知观测点 到旗杆的距离 ，测AB C CE=8m得旗杆的顶部 的仰角 ，旗杆底部 的俯角 ，那么，旗杆 的高A ECA=30 B ECB=45 AB度是（ ）（第 2题图）A.( 2+8 3)M B.(8+8 3)MC.(82+833)MD.(8+833)M3.下列说法，正确的是（ ）A.在 中，锐角 的两边都扩大 倍，则

2、也扩大 倍Rt ABC A 5 cosA 5B.若 ，则45 1C.cos30 +cos45 =cos(30 +45)D.若 为锐角， ，则 tan =512 sin =5134.如图，小明为测量一条河流的宽度，他在河岸边相距 的 和 两点分别测定对岸一棵树80mP Q的位置， 在 的正南方向，在 东偏南 的方向，则河宽（ ）R R Q P 362（第 4题图）A.80tan36 B.80tan54C.80tan36 D.80tan545.如图，将一副三角尺如图所示叠放在一起，若 ，则阴影部分的面积是（ ）AB=12cm（第 5题图）A.12 B.18 C.24 D.366.如图在梯形 中，

3、， ， ， 是 上一点，ABCDAD / BCAD CDBC=CD=2ADE CD，则 的值等于（ ）ABE=45 tanAEB（第 6题图）A.3 B.2 C.52 D.327.修筑一坡度为 的大坝，如果设大坝斜坡的坡角为 ，那么 的正切值是（ ）3:4 A.35B.45C.34D.438.如图，某航天飞船在地球表面 点的正上方 处，从 处观测到地球上的最远点 ，若P A A Q，地球半径为 ，则航天飞船距离地球表面的最近距离 是（ ）QAP= R AP3（第 8题图）A.RsinB.Rsin -RC.Rsin +RD.Rcos -R9. 的值等于（ ）tan30A.1 B. 3 C. 32

4、 D. 3310.某人沿坡度为 的山路行了 ，则该人升高了（ ）i=1:33 40mA.203m B.2033mC.103m D.403 3m二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.如图，从点 测得树的仰角为 ， ，则树高 _ （用计算器计C 33 BC=20m AB= m算，结果精确到 ）0.1m（第 11题图）12.在 中， ， 的面积为 ，则 的值为_ ABC AB=AC=5 ABC 10 tanACB13.如图，为了测量小河的宽度，小明先在河岸边任意取一点 ，再在河岸这边取两点 、A B4，测得 ， ，量得 为 米，根据以上数据，请帮小明算出河C ABC=

5、45 ACB=30 BC20的宽度 _米（结果保留根号） d=（第 12题图）14.如图，河岸 、 互相平行，桥 垂直于两岸，从 处看桥的两端 、 ，夹角ADBC AB C A B，测得 ，则桥长 _ （结果精确到 ） BCA=60 BC=7m AB= m 1m（第 14题图）15.如图，某地下停车场的人口水平长度 米，并且 ，则该停车场人口AC=10 tanBAC=25的铅直高度 _米BC=（第 15题图）16.如图，在 中， ， 是高，如果 ， ，那么Rt ABC ACB=90 CD B = BC=3_ （用锐角 的三角比表示）AD= （第 16题图）17.如图，在平地上种植树时，要求株距

6、（相邻两树间的水平距离）为 如果在坡度为4m5的山坡上种植树，也要求株距为 ，那么相邻两树间的坡面距离约为_ 0.5 4m m（第 17题图）18.身高 的小丽用一个两锐角分别为 和 的三角尺测量一棵树的高度，已知她1.6m 30 60与树之间的距离为 ，那么这棵树高大约为_ （结果精确到 ，其中小丽眼睛6m m 0.1m距离地面的高度近似为身高）（第 18题图）19.如图，在热气球 上测得两建筑物 、 底部的俯角分别为 和 如果这时气球的C A B 30 60垂直高度 为 米且点 、 、 在同一直线上，则建筑物 、 间的距离为_米CD90 A D B A B（第 19题图）20.如图，为了测

7、量楼的高度，自楼的顶部 看地面上的一点 ，俯角为 ，已知地面上A B 30的这点与楼的水平距离 为 ，那么楼的高度 为_ （结果保留根号） BC30m AC m（第 20题图）6三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.为维护南海主权，我海军舰艇加强对南海海域的巡航， 年 月 日上午 时，我海巡20154 10 9号舰艇在观察点 处观测到其正东方向 海里处有一灯塔 ，该舰艇沿南偏东 的001 A 802 S 45方向航行， 时到达观察点 ，测得灯塔 位于其北偏西 方向，求该舰艇的巡航速度？11 B S 15（结果保留整数）（参考数据： ， ）2 1.413 1.73

8、22.如图，一条输电线路从 地到 地需要经过 地，图中 千米， ，A B C AC=20 CAB=30，因线路整改需要，将从 地到 地之间铺设一条笔直的输电线路CBA=45 A B求新铺设的输电线路 的长度；（结果保留根号）(1) AB问整改后从 地到 地的输电线路比原来缩短了多少千米？（结果保留根号）(2) A B723.如图所示，小岛 的周围 海里内有暗礁，某渔船沿北偏东 的 方向航行，在P 202 61 AM处测得小岛 的方向为北偏东 ，且距 处 海里，该渔船若不改变航向，有无触礁的A P 30 A 40可能？若有可能触礁，则该渔船在 处应再向北偏东至少偏离多大角度才能脱险？A24.金陵

9、中学的同学们到灵谷寺开展社会实践活动，他们通过测量计算出灵谷塔的高度他们在 点测得塔顶 的仰角是点的仰角是 ，向着塔的方向走了 到达 点后，测得 点C A 45 28m D A的仰角是 请你帮他们求出灵谷塔的高度 （ ，结果保留整数）60 3 1.7825.如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯截面图，已知 米， 米，中间平台 与地BC=6 AB=9 DE面 平行，且 的长度为 米， 、 为平台的两根支柱， 、 垂直于 ，垂足分别为 、AB DE 2 DMEN DMEN AB M， ， ，楼梯宽度为 米N EAB=30 CDF=45 3若要在楼梯上（包括平台 ）铺满地毯，求地毯的面积；(1) DE沿楼梯

10、从 点到 点铺设价格为每平方米 元的地毯，从 点到 点铺设价格为(2) A E 100 E C每平方米 元的地毯，求用地毯铺满整个楼梯共需要花费多少元钱？（结果精确到 元）120 1926.在某星期天中，小星发现其爸爸为自家窗户设计了一个直角遮阳蓬，他爸爸绘制的设计图如图所示，其中， 表示窗户，且 米， 表示直角遮阳蓬，已知当地一年中AB AB=2 BCD在午时的太阳光与水平线 的最小夹角 为 ，最大夹角 为 请你根据以上CD 18.6 64.5数据，帮助小星同学计算出遮阳蓬中 的长是多少米？（结果保留两个有效数字）CD（ 参考数据： ， ， ，sin18.6 =0.32tan18.6 =0.

11、34Sin64.5 =0.90） tan64.5 =2.1 参考答案1.D 2.D 3.D 4.A 5.B 6.A 7.C 8.B 9.D 10.A 11.13.012. 或 13. 14. 15. 16. 17. 18.212 10( 3-1) 12 4 3sin tan 2 519.5.1 120320.10321.该舰艇的巡航速度约为 海里/时10922.解： 过 作 ，交 于点 ，(1)C CD AB AB D在 中， （千米） ，Rt ACD CD=ACsinCAD=2012=1010（千米） ，AD=ACcosCAD=2032=103在 中， （千米） ，Rt BCD BD=CDt

12、anCBD=101=10 （千米） ，AB=AD+DB=103+10=10(3+1)则新铺设的输电线路 的长度 （千米） ；AB 10(3+1)（第 22题答图）在 中，根据勾股定理得： （千米） ，(2)Rt BCD BC= CD2+BD2=102 （千米） ，AC+CB-AB=20+102-(103+10)=10(1+ 2- 3)则整改后从 地到 地的输电线路比原来缩短了 千米A B 10(1+ 2- 3)23.有可能触礁，该渔船在 处应再向北偏东至少偏离 才能脱离危险A 4524.灵谷塔的高度约是 66m25. 面积为 ； 共需要约 元(1) 45m2 (2) 517726. 长约为 米CD 1.1