2019-2020人教版八上数学第十一章三角形复习课件共70张
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1、,八年级 上册,新课标(RJ),数 学,第十一章 三角形,章末复习,第十一章 三角形,章末复习,知识框架,归纳整合,素养提升,中考链接,知识框架,概念,三条边,三个内角,三个顶点,稳定性,按角分类:直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,按边分类:三边不相等的三角形, 等腰三角形(底边和腰不相等的等腰三角形、等边三角形),与三角形 有关的角,与三角形 有关的角,三角形三个内角的和等于180,三角形 的外角,三角形的外角 和等于360,三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,直角三角形,性质,直角三角形的两个锐角互余,判定,有两个角互余的三角形是直角三角形,与三角形有关的线段,高,中 线,角平分线
2、,三条高(或三条高所在的直线)相交于一点,分对边相等, 分得的两 个三角形的面积相等,三条中线相交于三角形内部一点, 该点为三角形的重心,三角形内角被分 成的两个角相等,三条角平分线相交于三角形内部一点,多边形及其内角和,多边形的内角和,n边形内角和:(n-2)180,多边形的外角和:360,n边形对角线的条数:,正n 边形,不稳定性(三角形除外),每条边都相等,每个角都相等, 为180-,每个外角都相等, 为,【要点指导】确定一个图形中三角形的个数时, 应用分类讨论思想和枚举法按照一定的规律来计数, 如按照不同的边或顶点来寻找.,归纳整合,专题一 三角形的计数,例1 图11-Z-1中, 若B
3、AC为锐角, 则一共有_个三角形, 其中锐角三角形有_个, 直角三角形有_个, 钝角三角形有_个.,6,2,3,1,分析,相关题1 如图11-Z-2, 在ABC中,AD, BF, CE相交于点O, 则图中的三角形有( ). A7个 B10个 C15个 D16个,D,【要点指导】“直角三角形的两锐角互余”是直角三角形的性质;“有两个角互余的三角形是直角三角形”是直角三角形的判定. 在运用直角三角形的性质和判定的过程中, 常与三角形的角平分线、高等结合在一起.,专题二 直角三角形的有关计算,例2 如图11-Z-3所示, BAC=90,1=2, AMBC, ADBE, 垂足分别为M, F,那么2=3
4、=4, 你知道这是为什么吗?,解 在RtBDF与RtADM中, 2+ADB=90, 3+ADB=90, 2=3. 在RtABE与RtAEF中, 1+AEB=90, 4+AEB=90, 1=4. 又1=2, 2=3=4.,相关题2-1 如图11-Z-4, RtABC的两个锐角的平分线AE,BD所夹的锐角AOD是( ). A30 B60 C45 D15或75,C,相关题2-2 如图11-Z-5所示, 已知在ABC中, ACB=90,CD为AB边上的高, ABC的平分线BE与CD, CA分别交于点F, E, 则下列结论正确的是( ). CFE=CEF; FCB=FBC; A=DCB; CFE与CBF
5、互余 A B C D,A,【要点指导】三角形任意两边之和大于第三边, 任意两边之差小于 第三边, 这两种关系可用一句话来概括:设三角形的三边长分别为a, b, c,则|b-c|ab+c.,专题三 三角形三边关系的应用,例3 设a, b, c是ABC的三边长, 化简:|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|.,相关题3 已知a, b, c是ABC的三边长, b, c满足(b-2) 2 +|c-3|=0, a为方程|x-4|=2的解, 求ABC的周长.,解 由(b2)2|c3|0,得 (b2)20,|c3|0, 解得b2,c3. 由方程|x4|2,得x42或x42, x6或x2,即a6或a2
6、.,当a6时,236,不能组成三角形,故舍去; 当a2时,223,能组成三角形, a2,b2,c3. 2237, ABC的周长为7.,专题四 复杂图形中角度的计算,【要点指导】求复杂图形中的角度时, 常利用转化的思想将分散的角转化到一个多边形中, 再利用多边形的内角和与外角和来解答.,例4 泰安中考如图11-Z-6, 求A+B+BCD+D+E+ EFG+G的度数.,相关题4 如图11-Z-7所示, 1+2+3+4+5+6+7等于( )度. A450 B540 C630 D720,B,专题五 三角形内角和定理与外角的性质,【要点指导】三角形内角和定理与外角的性质是求解与角有关问题的主要依据, 是
7、中考的热点内容, 在中考题中主要以填空题、选择题的形式出现, 解答题中也常用到一些有关的知识.,例5 泰安中考如图11-Z-8, 在ABC中, D是BC边上一点, 1=2, 3=4, BAC=63, 求DAC的度数,解 设1=2=x, 则3=4=2x BAC=63, 2+4=117, 即x+2x=117, 解得x=39, 3=4=78, DAC=180-3-4=24.,相关题5 如图11-Z-9, BP是ABC中ABC的平分线, CP是ABC的一个外角的平分线.若ABP=20, ACP=50,则A+P等于( ). A70 B80 C90 D100,C,解析 BP是ABC中ABC的平分线,CP是
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