2019-2020人教版八年级数学上册第十二章全等三角形章末复习课件共58张
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1、,全品大讲堂,八年级 上册,新课标(RJ),数 学,第十二章 全等三角形,章末复习,第十二章 全等三角形,章末复习,知识框架,归纳整合,素养提升,中考链接,知识框架,全等形,能够完全重合 的两个图形,全等三 角形,能够完全重合的两个三角形,表示符号“”,全等三角 形的性质,应用,对应角相等,对应边相等,求作三角形,解决测量问题,具有稳定性,全等三 角形,一般三 角形,直角三 角形,角的平 分线,边边边(SSS),边角边(SAS),角边角(ASA),角角边(AAS),SSS, SAS, ASA, AAS,HL(只适用于判定两个直角三角形全等),性质,判定,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,角
2、的内部到角的两边的距离 相等的点在角的平分线上,【要点指导】全等三角形的性质为证明线段(角)相等提供了依据. 一般三角形全等的判定方法有四种:“SSS”“SAS”“ASA”和“AAS”.直角三角形是一种特殊的三角形, 它的判定方法除了上述四种之外, 还有“HL”. 在具体问题中, 一般只直接给出一个或两个条件(有的甚至一个条件也不直接给出), 其余条件常隐含于条件或图形中, 而找出这些隐含条件是解答问题的关键.,归纳整合,专题一 全等三角形的判定与性质的运用,例1 如图12-Z-1, AB=DC, AE=DF, CE=BF. 求证:AEDF .,相关题1-1 湘西州中考如图12-Z-2,O是线
3、段AB和线段CD的中点 求证:(1)AODBOC; (2)ADBC,相关题1-2 如图12-Z-3, 点C, F, E, B在一条直线上, CFD= BEA, CE=BF, DF=AE.写出CD与AB之间的关系,并证明你的结论,【要点指导】在解答含有角平分线的问题时, 常在角平分线上选一点, 并向角的两边作垂线段, 以便利用角平分线的性质来解答. 角平分线的性质和三角形全等的性质都是证明线段相等或角相等的依据, 在解题时常综合使用.,专题二 角平分线的性质与判定的运用,例2 如图12-Z-4, B=C=90, E是BC的中点, DE平分ADC. 求证:AD=AB+CD.,相关题 2-1 如图1
4、2-Z-5, B=C=90, E是BC的中点, DE平分ADC, CED=35, 则EAB的度数是( ). A35 B45 C55 D65,A,相关题 2-2 如图12-Z-6, ABCD, E为AD上一点, 且BE, CE分别平分ABC, BCD.求证:AE=DE.,【要点指导】探究型问题的最大特征是条件或结论具有一定的开 放性. 在全等三角形有关的探究题中没有明确的条件或结论, 需要通过观察、联想、分析、比较、归纳、概括、猜想等方法发现解题条件或结论.,专题三 全等三角形开放探究型问题,例3 如图12-Z-7, 在ABC和DEF中, 点B,E, C, F在同一直线上, 下面有四个条件, 请
5、你从中选三个作为题设, 余下的一个作为结论, 写出一个正确的命题, 并加以证明. AB=DE;AC=DF;ABC=DEF;BE=CF.,分析,解 将作为题设, 作为结论, 可写出一个正确的命题如下: 已知:如图12-Z-7, 在ABC和DEF中, 点B, E, C, F在同一直线上, AB=DE, AC=DF, BE=CF. 求证:ABC=DEF. 证明:在ABC和DEF中, BE=CF, BC=EF. 又AB=DE, AC=DF, ABCDEF(SSS), ABC=DEF. 将作为题设, 作为结论, 可写出一个正确的命题如下: 已知:如图12-Z-7, 在ABC和DEF中, 点B, E, C
6、, F在同一直线上, AB=DE, ABC=DEF, BE=CF.,求证:AC=DF. 证明:在ABC和DEF中, BE=CF, BC=EF. 又AB=DE, ABC=DEF, ABCDEF(SAS), AC=DF.,相关题3-1 如图12-Z-8, 在ACD和ABE中, 点D在AB上, 点E在AC上. 下面四个条件中, 请你以其中两个为题设, 一个为结论, 写出一个真命题(只需写出一种情况), 并证明. AE=AD;AB=AC; OB=OC;B=C.,相关题3-2 如图12-Z-9所示, 已知1=2, 请你添加一个条件, 证明AB=AC. (1)你添加的条件是_; (2)请写出证明过程.,【
7、要点指导】数形结合思想在全等三角形中有着普遍的应用, 证明两个三角形全等时, 要结合题意把已知条件在图形上勾画出来, 使问题形象化、清晰化. 要审清题意, 读懂图形, 以便发现图中所隐含的条件和解决问题的思路和方法.,素养提升,专题一 数形结合思想的应用,例1 如图12-Z-10, 将长方形纸片ABCD沿AE折叠, 使点D落在BC边上的点F处. 若BAF=56, 求DAE的度数.,解:AEF是由AED沿直线AE折叠而成, ADEAFE, DAE=FAE. BAF=56, BAD=90, DAF=90-BAF=90-56=34, DAE= DAF= 34=17.,相关题1 如图12-Z-11所示
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