北师大版七年级数学上册第二单元有理数及其运算单元提高检测题解析版（含2019年最新中考题）

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1、2019-2020 学年度北师大七年级数学上册第二单元有理数及其运算单元测验姓名：_班级：_得分：_一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1在2，1，0，1 这四个数中，最小的数是（ ）A2 B1 C0 D12.如果温度上升 2记作+2，那么温度下降 3记作（ ）A. B. C. D. +2 -2 +3 -33若海平面以上 1045 米，记做+1045 米，则海平面以下 155 米，记做（ ）A1200 米 B155 米 C155 米 D1200 米4- 的倒数是（ ）A B C D5为纪念中华人民共和国成立 70 周年，我市各中小学积极开展了以“祖国在我心中”为主题的各类教育活动，全市约

2、有 550000 名中小学生参加，其中数据 550000 用科学记数法表示为（ ）A5.510 6 B5.510 5 C5510 4 D0.5510 66如图，数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中表示互为相反数的点是( )A点 A 与点 D B点 A 与点 C C点 B 与点 D D点 B 与点 C7. 数轴上点 A、B 表示的数分别是 5、-3，它们之间的距离可以表示为（ ）A35 B. 35 C. 35 D. 358.A 为数轴上表示-2 的点，当点 A 沿数轴移动 4 个单位长度到达点 B 时，点 B 所表示的数为 （ ）A2 B-6 C2 或-6 D以上答案都不对9.数轴上表示整数的

3、点叫作整点.某数轴的单位长度为 1cm，若在这条数轴上任意画出一条长度为 2018cm 的线段，则线段盖住的整点个数为( )A.2019 个 B.2018 个 C.2019 或 2018 个 D.2018 或 2017 个10如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下列沿顺时针方向跳两个点：若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从 1 这点开始跳，则经过 2019 次后它停在哪个数对应的点上（ ）A1 B2 C3 D5二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.绝对值小于 4 的所有整数的和是 12若 x 的相反数是 3，|y|=5，则 x+y 的值为

4、13.如果 a 与 1 互为相反数，则|a2| .14.测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如下表检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负请你选出最接近标准质量的球是 号. 号码 1 2 3 4 5误差（g） 0.02 0.1 0.23 0.3 0.215.如图是一个数值转换机的示意图，若输入 的值为 3， 的值为2，则输出的结果为 x16.规定 ，则(-4)6 的值为 .a b=5a+2b-117. 找 出 下 列 各 图 形 中 数 的 规 律 ， 依 此 ， a 的 值 为 18.若|mn|nm，且|m|4，|n|3，则(mn) 2_.三、解答题（共 4

5、6 分）19.（12 分）计算：（1） ； （2） ；5736291 2154（3） ； （4） .52127521 6315.01420.（8 分）比较下列各对数的大小（1） 54与 3；（2） 54与 ；（3） 25与 ；（4） 23与 2)(.21 （6 分）若 0， 0， ，用“”号连接 ， ， ， ，请结合数mnmmn轴解答22（8） 根据下面给出的数轴，解答下面的问题：B A0-6-5-4-3-2-1 54321 请你根据图中 A、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数 A： B： ； 观察数轴，与点 A 的距离为 4 的点表示的数是： ； 若将数轴折叠，使得 A 点与3 表示

6、的点重合，则 B 点与数 表示的点重合 若数轴上 M、N 两点之间的距离为 2016(M 在 N 的左侧)，且 M、N 两点经过(3)中折叠后互相重合，则 M、N 两点表示的数分别是：M: N:23 （6 分）对于有理数 a，b，定义一种新运算“” ，规定：ab|ab|ab|.(1)计算 2(4)的值；(2)若 a，b 在数轴上的位置如图所示，化简 ab.24 （6 分）同学们都知道|5(2)|表示 5 与(2)之差的绝对值，也可理解为 5 与2 两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：(1)求|5(2)|_；(2)找出所有符合条件的整数 x，使得|x5|x2|7 成立的整数是_ _；(3)

7、由以上探索猜想，对于任何有理数 x，|x3|x6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由2019-2020 学年度北师大七年级数学上册第二单元有理数及其运算单元测验姓名：_班级：_得分：_一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1在2，1，0，1 这四个数中，最小的数是（ ）A2 B1 C0 D1解：根据有理数比较大小的方法，可得2101，在2，1，0，1 这四个数中，最小的数是2故选：A2.如果温度上升 2记作+2，那么温度下降 3记作（ ）A. B. C. D. +2 -2 +3 -3解：上升 2记作+2，下降 3记作-3；故选：D3若海平面以上 1045 米，记做+10

8、45 米，则海平面以下 155 米，记做（ ）A1200 米 B155 米 C155 米 D1200 米解：若海平面以上 1045 米，记做+1045 米，则海平面以下 155 米，记做155 米故选： B4- 的倒数是（ ）A B C D解：- 的倒数是：- 故选： A5为纪念中华人民共和国成立 70 周年，我市各中小学积极开展了以“祖国在我心中”为主题的各类教育活动，全市约有 550000 名中小学生参加，其中数据 550000 用科学记数法表示为（ ）A5.510 6 B5.510 5 C5510 4 D0.5510 6解：将 550000 用科学记数法表示为：5.510 5故选： B6

9、如图，数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中表示互为相反数的点是( )A点 A 与点 D B点 A 与点 C C点 B 与点 D D点 B 与点 C解：根据相反数的概念可得点 A 与点 D 两个点代表的数是相反数故选：A7. 数轴上点 A、B 表示的数分别是 5、-3，它们之间的距离可以表示为（ ）A35 B. 35 C. 35 D. 35解：因为 A,B 两点表示的数分别是 5、-3，所以 A,B 两点在原点的两侧，所以AB=OA+OB=5+-3=8=-3-5，故选 D.8.A 为数轴上表示-2 的点，当点 A 沿数轴移动 4 个单位长度到达点 B 时，点 B 所表示的数为 （ ）A2 B-

10、6 C2 或-6 D以上答案都不对解：点 A 在数轴上移动的方向有两种情况：向左（负方向）或向右（正方向） 当点 A 沿数轴向左移动 4 个单位长度到达点 B 时，点 B 所表示的数为-2-4=-6；当点 A 沿数轴向右移动4 个单位长度到 达点 B 时，点 B 所表示的数为-2+4=2综上可知，点 B 所表示的数为 2 或-6故选 C9.数轴上表示整数的点叫作整点.某数轴的单位长度为 1cm，若在这条数轴上任意画出一条长度为 2018cm 的线段，则线段盖住的整点个数为( )A.2019 个 B.2018 个 C.2019 或 2018 个 D.2018 或 2017 个解：当线段的起点恰好

11、是一个整点时，盖住的整点个数为 2019 个，其他情况下，盖住的整点个数为 2018 个.故线段盖住的整点个数为 2019 或 2018 个.故选 C.10如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下列沿顺时针方向跳两个点：若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从 1 这点开始跳，则经过 2019 次后它停在哪个数对应的点上（ ）A1 B2 C3 D5解：根据青蛙跳跃规则：若它停在奇数点上，则下列沿顺时针方向跳两个点：若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点，得出以下：开始：1，第 1 次：3，第 2 次：5，第 3 次：2，第 4 次：1，第 5 次：3，

12、第 6 次：5，第 7 次：2，第 8 次：1，第 9 次：3，第 10 次：5，第 11 次：2，当跳跃次数为 4 的整数倍，则停留在 1 上，20164=504，经过 2019 次后它停在 1 上故选：A二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.绝对值小于 4 的所有整数的和是 解：绝对值小于 4 的所有整数是 ，其和为-3， -2， -1， 0， 1， 2， 3-3+（ -2） +（ -1） +0+1+2+3=012若 x 的相反数是 3，|y|=5，则 x+y 的值为 解：若 x 的相反数是 3，则 x=-3；|y|=5，则 y=5x+y 的值为 2 或-813.如果 a 与 1

13、 互为相反数，则|a2| .解：a 与 1 互为相反数，所以 a=-1，|a2|=|-12|=1；14.测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如下表检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负请你选出最接近标准质量的球是 号. 号码 1 2 3 4 5误差（g） 0.02 0.1 0.23 0.3 0.2解：误差绝对值越小的越接近标准质量.所以答案为 1。15.如图是一个数值转换机的示意图，若输入 的值为 3， 的值为2，则输出的结果为 x解：将 代入 得=3， =2 (2+2)2 23+(2)22=516.规定 ，则(-4)6 的值为 .a b=5a+2b-1解：

14、根据 ，得(-4)6a b=5a+2b-1 =5（ -4） +26-1=-917. 找 出 下 列 各 图 形 中 数 的 规 律 ， 依 此 ， a 的 值 为 解 ： 由 0+2=12， 2+10=34， 4+26=56， 6+50=78， 得 出 规 律 ， 即 可 得 出a 的 值 ， 根 据 题 意 得 出 规 律 ： 14+a=1516， 解 得 a=226.18.若|mn|nm，且|m|4，|n|3，则(mn) 2_.解：由|mn|nm 知，nm.又因为|m|4，|n|3，所以 m4，n3 或m4，n3.所以(mn) 2(43) 21 或(mn) 2(43) 249.三、解答题（

15、共 46 分）19.（12 分）计算：（1） ； （2） ；5736291 2154（3） ； （4） .52127521 6315.014解：（1） 73636912912809.（2） 21152544= .483（3） 52127521= 72572.25721537（4） 61635.014= .341620.（8 分）比较下列各对数的大小（1） 54与 3；（2） 54与 ；（3） 25与 ；（4） 23与 2)(.解：（1） 所以（ -45） -(-34)=-1200， -45-34.（2） =1， =9，所以 .|-4+5| |-4|+|5| |-4+5|-4|+|5|（3） 5

16、2=25，25=32，所以 5225.（4） 232=18，(23)2=36，所以2 32(23)2.21 （6 分）若 0， 0， ，用“”号连接 ， ， ， ，请结合数mnmmn轴解答解：因为 0，所以 .|=将 ， ， ， 在数轴上表示如图 所示：n故 ，即 . |22（8） 根据下面给出的数轴，解答下面的问题： B A0-6-5-4-3-2-1 54321 请你根据图中 A、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数 A： B： ； 观察数轴，与点 A 的距离为 4 的点表示的数是： ； 若将数轴折叠，使得 A 点与3 表示的点重合，则 B 点与数 表示的点重合 若数轴上 M、N 两点

17、之间的距离为 2016(M 在 N 的左侧)，且 M、N 两点经过(3)中折叠后互相重合，则 M、N 两点表示的数分别是：M: N:解：（1）由数轴可知，A 点表示数 1，B 点表示数2.5故答案为：1，2.5；（2）A 点表示数 1，与点 A 的距离为 4 的点表示的数是：5 或-3故答案为：5 或-3；（3）当 A 点与3 表示的点重合，则 B 点与数 0.5 表示的点重合故答案为 0.5；（4）由对称点为-1，且 M、N 两点之间的距离为 2016（M 在 N 的左侧） ，可知，M 点表示数1009，N 点表示数 1007故答案为：1009，100723 （6 分）对于有理数 a，b，定

18、义一种新运算“” ，规定：ab|ab|ab|.(1)计算 2(4)的值；(2)若 a，b 在数轴上的位置如图所示，化简 ab.解：(1)2(4)|24|24|268.(2)由数轴知 a0b，且|a|b|，则 ab0、ab0，所以原式(ab)(ab)abab2a.24 （6 分）同学们都知道|5(2)|表示 5 与(2)之差的绝对值，也可理解为 5 与2 两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：(1)求|5(2)|_；(2)找出所有符合条件的整数 x，使得|x5|x2|7 成立的整数是_ _；(3)由以上探索猜想，对于任何有理数 x，|x3|x6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由解：(1)原式|52|7.(2)令 x50 或 x20 时，则 x5 或 x2.当 x5 时，(x5)(x2)7，解得 x5(不成立)当5x2 时，(x5)(x2)7，化简得 77，x4，3，2，1，0，1.当 x2 时，(x5)(x2)7，解得 x2(不成立)综上所述，符合条件的整数 x 有5，4，3，2，1，0，1，2.(3)由(2)的探索猜想，对于任何有理数 x，|x3|x6|有最小值，为 3.