2019-2020人教版八年级数学上册第11章第2节与三角形有关的角课件 (第二课时共42张)
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1、人民教育出版社义务教育教科书八年级数学(上册),第十一章 三角形,11.2 与三角形有关的角,11.2.1 三角形的内角,三角形两边的夹角叫做三角形的内角,三角形的内角,红色的大三角形对蓝色的小三角形说:“我比你大,所以我的内角和肯定比你大。” 小三角形不服气地说:“不对不对,我的内角和和你的一样大!”,三角形兄弟之争,三角形的三个内角和是多少?,把三个角拼在一起试试看?,你有什么办法可以验证呢?,从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?,180,实践操作,F,2,1,E,C,B,A,三角形的内角和等于1800.,过A作EFBC,,B=2,(两直线平行,内错角相等),C=1,(两直线平行,内错角
2、相等),2+1+BAC=180,B+C+BAC=180,证法一,2,1,E,D,C,B,A,三角形的内角和等于1800.,延长BC到D,,过C作CEBA,, A=1,(两直线平行,内错角相等),B=2,(两直线平行,同位角相等),1+2+ACB=180,A+B+ACB=180,证法二,C,B,E,A,三角形的内角和等于1800.,过A作AEBC,,B=BAE,(两直线平行,内错角相等),EAB+BAC+C=180,(两直线平行,同旁内角互补),B+C+BAC=180,证法三,在这里,为了证明的需要,在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里,辅助线通常画成虚线。,为了证明三个角的和为180
3、0,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.,思路总结,(口答)下列各组角是同一个三角形的内角吗?为什么?,(2)60, 40, 90,(3)30, 60, 50,(1)3, 150, 27,(是 ),( 不是),( 不是),巩固练习,(1)在ABC中,A=35, B=43 则 C= . (2)在ABC中, A :B:C=2:3:4 则A = B= C= .,(3)一个三角形中最多有 个直角?为什么? (4)一个三角形中最多有 个钝角?为什么? (5)一个三角形中至少有 个锐角?为什么? (6)任意一个三角形中,最大的一个角的度数至少为 .,102 ,80 ,60 ,40
4、 ,60,2,1,1,应用新知,A,B,C,在直角三角形ABC中,C90,由三角形内角和定力,得,A +B+ C=180 即A +B+ 90=180, 所以A +B= 90.,例题讲解1,也就是说,直角三角形的两个锐角互余.,由三角形内角和定理可得:有两个角互余的三角形是直角三角形。,直角三角形可以用符号“Rt”表示,直角三角形ABC也可以写成RtABC.,A,B,C,已知ABC中,ABCC=2A , BD是AC边上的高,求DBC的度数。,D,解:设Ax0,则ABCC2x0,x2x2x180,(三角形内角和定理),解得x36,C2360720,DBC1800900720(三角形内角和定理),在
5、BDC中,BDC900 (三角形高的定义),DBC180,?,例题讲解2,如图,C岛在A岛的北偏东50方向,B岛在A岛的北偏东80方向,C岛在B岛的北偏西40方向。求下面各题.,(1)DAC_ DAB_ EBC_ CAB _,A,(2)从C岛看A 、B两岛的视角C是多少?,50,80,40,北,解: ADBE, DABABE180, ABE 180DAB, 180 80 100,在ABC中,C 180 CAB ABC, 18030 60 90, ABCABECBE,30 ,1004060,例题讲解3,D,C,E,北,A,50,B,40 ,北,M,N,在AMC中 AMC=90, MAC=50,解
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