20届中考物理压轴培优练 专题08 力学大综合(解析版)
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1、压轴专题 08 力学大综合一选择题(共 1 小题)1 (2017 长沙模拟)在如图 a 所示的装置中,物体甲重 100N,滑轮重 40N,物体乙是边长为 0.2m 的实心正方体,轻质杆 AB 可以绕 O 点转动,且 OA:OB3:5,当轻质杆 AB 在水平位置时,整个装置处于平衡状态,此时地面对人的支持力为 500N,地面对物体乙的支持力为 240N,若用物体丙替换物体甲,并在物体乙的下方连接一个弹簧,如图 b 所示,当轻质杆 AB 在水平位置时,整个装置仍处于平衡状态,弹簧对物体乙的作用力为 610N,已知人站立在水平地面上时,脚底与地面的总接触面积为 0.05m2,不计绳重和摩擦,下列说法
2、正确的是( )A人重 500N B图 a 中乙物体对地面的压强为 15250PaC丙物体重 163N D图 b 中人对地面的压强为 4900Pa【解析】 (1)a 图杠杆平衡时,杠杆两端受力如图 1 所示,根据杠杆平衡条件:FA FB (G 轮 +2G 甲 ) (40N+2100N)400N。物体乙受到杠杆的拉力处于静止状态,受力如图 2 所示,所以,G 乙 F A+F1400N+240N 640N。则乙物体对地面的压强为 p 10000Pa;故 B 错误;地面对人的支持力为 500N,则人的重力为: G 人 500N+100N600N;故 A 错误;(2)加入弹簧后,物体乙受弹力 F2、拉力
3、 FA和重力 G 乙 作用处于静止状态,受力如图 3 所示,FAG 乙 +F2 640N+610N 1250N。根据杠杆平衡条件:FB FA 1250N750N。物体丙替代物体甲后,杠杆 B 端受力如图 4 所示,FB2G 丙 +G 轮 ,G 丙 (F BG 轮 ) (750N40N)355N,故 C 错误;此时人处于静止状态,此时人对地面的压力为:F 600N355N245N;则人对地面的压强为:p 4900Pa,故 D 正确。【答案】D。二填空题(共 1 小题)2 (2017 长沙) “背漂”是儿童练习游泳时常佩戴的一种救生装置。某科技小组的同学为测量背漂浸没在水中时的浮力,进行了如下实验
4、:在底部装有定滑轮的圆台形容器中加入适量的水后,再静放在水平台秤上(如图甲) ,台秤的示数 m1 为 6kg,然后把质地均匀的长方体背漂浸入水中,用一轻质的细线通过定滑轮缓慢地将背漂拉入水中,拉力 F 的方向始终竖直向上,当背漂的一半体积浸入水中时(如图乙) ,台秤的示数 m2 为 5kg,当背漂的全部体积浸没在水中时,台秤的示数 m3 与 m2 相比变化了 2kg,则(不考虑滑轮的摩擦,在整个过程中水始终没有溢出,背漂不吸水、不变形,且未与容器接触,取 g10N/kg, 水1.010 3kg/m3) ;(1)容器、水和滑轮的总重力为 60 N ;(2)台秤的示数 m3 为 3 kg;(3)为
5、确保儿童游泳时的安全,穿上这种背漂的儿童至少把头部露出水面,若儿童头部的体积占人体总体积的十分之一,儿童的密度取 1.08103kg/m3,则穿着此背漂游泳的儿童体重不能超过 21 kg(结果保留整数) 。【答案】 (1)60;(2)3;(3)21。【解析】(1)图甲中台秤的示数 m1 为 6kg,即容器、水和滑轮的总质量为 6kg,则容器、水和滑轮的总重力:G 1m 1g6kg10N/kg60N;(2)由于台秤的示数显示了物体对其产生的压力,把容器、水、滑轮和背漂看做一个整体,则受竖直向下的总重力 G 背漂 +G1,竖直向上的拉力 F 拉 和支持力 F 支 的作用,如下图 1 所示,所以由力
6、的平衡条件可得 G 背漂 +G1F 拉 +F 支 ;当背漂的全部体积浸没在水中时,背漂受到的浮力变大,则通过定滑轮的竖直向上的拉力 F 拉 变大,所以支持力减小,即容器对台秤产生的压力变小,台秤的示数减小,故 m3m 2,已知 m3 与 m2 相比变化了 2kg,所以 m35kg 2kg3kg;(3)当背漂的一半体积浸入水中时,台秤的示数 m2 为 5kg,则容器受到的支持力:F 支 F 压 G 2m 2g5kg10N/kg50N;设背漂的重力为 G 背漂 ,体积为 V,当背漂的一半体积浸入水中时,以背漂为研究对象,受力情况如图 2,根据力的平衡条件可得,绳子的拉力:F1F 浮 1G 背漂 水
7、 gV 排 1G 背漂 水 g VG 背漂 ,把容器、水、滑轮和背漂看做一个整体,如图 1 所示,则受竖直向下的总重力 G 背漂 +G1,竖直向上的拉力F1 和支持力 F 支 的作用,由于容器静止,则:G 背漂 +G1F 1+F 支 ,代入可得:G 背漂 +G1 水 g VG 背漂 +F 支 ,代入数据有:G 背漂 +60N 水 g VG 背漂 +50N,整理可得:2G 背漂 水 g V10N当背漂的全部体积浸没在水中时,则容器受到的支持力:F 支 F 压 G 3m 3g3kg10N/kg30N ;由图 2 可得,此时的拉力:F 2F 浮 2G 背漂 水 gV 排 2G 背漂 水 gVG 背漂
8、 ,此时整体受竖直向下的总重力 G 背漂 +G1,竖直向上的拉力 F2 和支持力 F 支 的作用,由于受力平衡,则:G 背漂 +G1F 2+F 支 ,由、并代入数据可得:G 背漂 +60N 水 gVG 背漂 +30N,整理可得:2G 背漂 水 gV30N联立解得:V410 3m3,G 背漂 5N ;设儿童的最大质量为 m 人 ,由于儿童和背漂的整体漂浮,所以 F 浮总 G 总 ,即:F 浮人 +F 浮背 G 人 +G 背漂 ,则: 水 g(1 )V 人 + 水 gV 人 gV 人 +G 背漂 ,整理可得:V 人103m3,则儿童的最大质量:m 人 人 V 人 1.0810 3kg/m3 103
9、m321kg。三计算题(共 17 小题)3 (2019 诸城市模拟)在学校的办公楼建设工地上有一台巨大的起重设备“塔吊”,其主要构成为电动机和机械装置两个部分,简化组成如图所示,A 为塔吊的配重, OB 为塔吊的起重臂,C 为能在起重臂上移动的载重小车,载重小车下挂有滑轮组,OB25m当载重小车在 B 点时,能安全起吊重物的最大质量是1.2t如果这台“ 塔吊”配置的电动机铭牌参数为“额定电压 380V,额定功率 38kW”。在某次起吊作业中,该“塔吊”电动机正常工作 25s,通过载重小车从距离 O 点为 10m 的载重臂上把一底面积为 0.8m2、质量为2.4t 的方形重物匀速提升 20m (
10、不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦,取 g10N/kg)那么:(1)起吊前,该重物对地面的压强为多大?(2)起吊后,当重物匀速上升时,载重小车下电动机牵引钢丝绳自由端的拉力要多大?这个拉力工作 25s做功的功率是多少?(3)在这次起吊过程中,塔吊上的电动机对重物做功的效率有多高?(4)将重物从起吊点提升 20m 后,为保证塔吊安全工作,载重小车最多能向 B 点方向再运送重物平移多少米?【答案】 (1)起吊前,该重物对地面的压强为 3104Pa;(2)起吊后,当重物匀速上升时,载重小车下电动机牵引钢丝绳自由端的拉力为 6000N,这个拉力工作25s 做功的功率是 1.92104W;(3)在这次起吊
11、过程中,塔吊上的电动机对重物做功的效率为 51%;(4)将重物从起吊点提升 20m 后,为保证塔吊安全工作,载重小车最多能向 B 点方向再运送重物平移2.5m。【解析】 (1)起吊前,该重物对地面的压力:FGmg2.410 3kg10N/kg2.410 4N,该重物对地面的压强:p 3104Pa;(2)由图可知,n4,因不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦,所以,电动机牵引钢丝绳自由端的拉力:F 拉 G 2.4104N6000N,绳端移动的距离:snh420m80m,拉力做的功:WF 拉 s6000N80m 4.810 5J,这个拉力工作 25s 做功的功率:P 1.92104W;(3)有用功:W
12、 有用 Gh2.410 4N20m4.810 5J,总功:W 总 Pt3.810 4W25s9.510 5J,塔吊上的电动机对重物做功的效率: 100% 100%51%;(4)由题知,G AOAm 最大 gOB;当提升 2.4t2400kg 重物时, GAOAm 物 gOC,所以,m 最大 gOBm 物 gOC,即:1200kgg25m2400kggOC,解得:OC12.5m,所以,载重小车最多能向 B 点方向平移的距离:sOCOC 12.5m 10m2.5m 。4 (2019 东营模拟)如图甲所示是某船厂设计的打捞平台装置示意图。A 是动滑轮,B 是定滑轮,C 是卷扬机,卷扬机拉动钢丝绳通过
13、滑轮组 AB 竖直提升水中的物体,可以将实际打捞过程简化为如图乙所示的示意图。在一次打捞沉船的作业中,在沉船浸没水中匀速上升的过程中,打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮 A 未挂沉船时变化了 0.4m3;在沉船全部露出水面并匀速上升的过程中,打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮 A 未挂沉船时变化了 1m3沉船浸没在水中和完全露出水面后卷扬机对钢丝绳的拉力分别为F1、F 2,且 F1 与 F2 之比为 3:7钢丝绳的重、轴的摩擦及水对沉船的阻力均忽略不计,动滑轮的重力不能忽略。 (水的密度取 1.0103kg/m3,g 取 10N/kg)求:(1)沉船的重力;(2)沉船浸没水中受到的浮力;(3)
14、沉船完全露出水面匀速上升 1m 的过程中,滑轮组 AB 的机械效率(结果保留一位小数)【答案】 (1)沉船的重力为 104N;(2)沉船浸没水中受到的浮力为:610 3N;(3)沉船完全露出水面匀速上升 1m 的过程中,滑轮组 AB 的机械效率为 95.2%。【解析】(1)在沉船全部露出水面匀速上升的过程中,打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮 A 未挂物体时变化了 1m3,则打捞平台增大的浮力:F 浮 gV 排 1103kg/m310N/kg1m310 4N,即沉船的重力为 G10 4N;(2)在沉船浸没水中匀速上升的过程中,打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮 A 未挂物体时变化了0.4m3;
15、则打捞平台增大的浮力:F 浮 1gV 排 1110 3kg/m310N/kg0.4m3410 3N;所以沉船浸没水中受到的浮力为 F 浮 2G F 浮 110 4N4103N610 3N;(3)根据受力分析可得,沉船浸没在水中匀速上升的过程中 F1 (F 拉 1+G 动 ) ,沉船全部露出水面匀速上升的过程中,F 2 (F 拉 2+G 动 ) ,因为 F1:F 23:7,解得:G 动 500N,沉船全部露出水面后匀速上升过程中,滑轮组 AB 的机械效率: 100%95.2%。5 (2018 长沙)某校科技小组参观完湘江航电枢纽后,了解到船只过船闸的时间很长,为此他们在网上查阋资科,设计了一个船
16、只升降实验模型。模型中的左右两个船厢 A、B 的容积均为 2000cm3,质量均为400g(含配件) 。现关闭进水阀和排水阀,使柱形容器 E(质量不计)中有足够多的水,在船厢 A、B 中各装入 800g 的水,整个装置静止后,圆柱体浮筒 D 浸在水中的深度为 8cm,他们依次进行了如下(2)(3)的操作。假设绳子足够长,不计绳重和伸长,浮筒 D 与容器 E 始终无接触,且容器 E 的水无溢出,实验过程中设法确保装置平稳。忽略摩擦,木头不吸水( 木 水 , 水 1.010 3kg/m3,g 取 10N/kg)(1)船厢中各装入 800g 的水后,求每只船厢所受的总重力。(2)打开进水阀,在柱形容
17、器 E 中注入一定质量的水,浮筒 D 上升,使船厢下降 10cm,再关闭进水阀,求船厢 A 的总重力对 A 所做的功此时浮筒 D 浸入水中的深度(3)当操作(2)使船厢下降 10cm 静止时,压强传感器显示 4400Pa:接下来,用手使浮筒 D 保持此刻位置不变,再在两边船厢中同时放入代表船只的 800g 木块后,打开排水阀,放出 200cm3 的水后关闭排水阀,然后松手,浮筒 D 仍然在原位置持静止,绳 C 的拉力为 18N,压强传感器显示 4000Pa:然后,把 800g 木块同时从船厢中取出,并在船厢中同时注满水,再把 900g 和 1000g 的木块分别放入 A、B 船厢后,当整个装置
18、静时,压强传感器的示数为 p1,最后,打开进水阀向容器中缓慢注入 m 千克水,使压强传感器的示数为 3p1,再关闭进水阀。求浮筒 D 的质量和注入圆柱形容器 E 中的水的质量 m。【答案】 (1)船厢中各装 800g 的水后,每只船厢所受的总重力为 12N;(2)船厢 A 的总重力对 A 所做的功为 1.2J;此时浮筒 D 浸入水中的深度为 8cm;(3)浮筒 D 的质量为 2.6kg,注入圆柱形容器 E 中的水的质量 m 为 19.2kg。【解析】 (1)每只船厢所受的总重力:G 总 m 总 g(0.4kg+0.8kg)10N/kg12N;(2)船厢 A 的总重力对 A 所做的功:WG 总
19、h12N0.1m1.2J;由题知,打开进水阀之前,整个装置静止时,浮筒 D 浸在水中的深度为 8cm;打开进水阀后,在柱形容器 E 中注入一定质量的水后,再关闭进水阀时,左右船厢 A 和 B 的总重力不变,滑轮组细绳的拉力不变,则浮筒 D 受到竖直向上的拉力不变,由 F 浮 G F 拉 可知,浮筒 D 受到的浮力不变,所以,此时浮筒 D 浸入水中的深度仍为 8cm 不变;(3)在两边船厢中同时放入代表船只的 800g 木块前,对船厢 A 受到分析可知,受到竖直向上两股细绳的拉力和竖直向下的总重力处于平衡状态,所以,细绳的拉力 T G 总 12N6N ,对动滑轮 C 受力分析可知,受到竖直向上两
20、股绳子的拉力、竖直向下动滑轮的重力和 C 绳的拉力作用处于平衡状态,由力的平衡条件可得:2TG 动 +FC,则 FC 2TG 动 26NG 动 12N G 动 ,浮筒 D 受到的浮力 F 浮 G DFCG D12N+G 动 在两边船厢中同时放入代表船只的 800g 木块后,每只船箱的总重力:G 总 m 总 g(0.4kg+0.8kg+0.8kg )10N/kg20N ,此时细绳的拉力 T G 总 20N10N,由 2TG 动 +FC可得,动滑轮的重力 G 动 2TF C210N 18N2N浮筒受到的浮力 F 浮 G DFCG D18N由可得:F 浮 G DFCG D10N由可得浮力变化量:F
21、浮 F 浮 F 浮 8N,容器 E 中水对压强传感器压强的变化量 ppp4400Pa4000Pa400Pa,由 pgh 可得,容器 E 中水深度的变化量 h 0.04m4cm,由F 浮 水 gV 排 水 gSDh 可得,浮筒 D 的底面积:SD 0.02m2200cm 2,在两边船厢中同时放入代表船只的 800g 木块前,浮筒受到的浮力:F 浮 水 gV 排 水 gSDh 浸 1.010 3kg/m310N/kg0.02m20.08m16N ,代入可得:G D26N,则浮筒的质量 mD 2.6kg,由V 排 (S ESD)h 可得,柱形容器的底面积:SE SD 200cm2250cm 2,因浮
22、筒受到的浮力与浮筒对水的压力是一对相互作用力,所以,浮筒对水的压力 F 压 F 浮 G DFC26N 18N8N,又因压力传感器受到的压力等于水的重力加上浮筒对水的压力,所以,由 p 可得:pS EG 水 +F 压 ,则 E 容器内水的重力:G 水 pSEF 压 4000Pa25010 4m28N92N,由 GmgVg 可得,E 容器内水的体积:V 水 9.2103m39200cm 3,船厢装满水时水的质量:m 水 水 V 厢 1.0g/cm 32000cm32000g2kg,由 木 水 可得,木块在水中漂浮,受到的浮力和自身的重力相等,由阿基米德原理可知,把 900g 和 1000g 的木块
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