20届中考物理压轴培优练 专题07 含滑轮组的综合问题(解析版)
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1、压轴专题 07:含滑轮组的综合问题一选择题(共 6 小题)1 (2018 江岸区校级模拟)逸灵同学用滑轮组提升重物。每个滑轮等重,不计绳重、摩擦和液体的阻力。对下列分析计算不正确的是( )A物体 A 的质量为 50kg,则物体 A 的重力是 500NB如图甲所示,她对绳子自由端的拉力为 150N 时,地面对质量为 50kg 物体 A 的支持力是 100N,则一个动滑轮的重力为 50NC她利用如图乙所示的滑轮组将物体 A 在空中匀速提升了 2m,则她做的功是 1100JD她用图乙所示的滑轮组,将密度为 1.5103kg/m3 的物体 B 从某液体中匀速向上拉至空气中,拉力 F 随时间 t 变化的
2、图象如图丙所示。已知 F2 与 F1 之差为 50N,在空气中提升 B 时滑轮组的机械效率为 75%则液体密度是 1103kg/m3【答案】C。【解析】A、物体 A 的重力:Gmg50kg10N/kg500N ,故 A 正确;B、如图甲,由题意可知,逸灵没有把重物 A 提起来,对 A 进行受力分析如下图 1,由力的平衡条件可得 GF 拉 +F 支 ,滑轮组对 A 的拉力:F 拉 GF 支 500N 100N400N ,根据力的作用是相互的,A 对滑轮组的拉力等于滑轮组对 A 的拉力,由图甲可知,n3,对甲滑轮组的动滑轮进行受力分析,如图 2 所示,由力的平衡条件可得,3FF 拉 +G 动 ,所
3、以动滑轮的重力:G 动 3F F 拉 3150N 400N50N,故 B 正确;C、为了提起物体 A,他增加了滑轮个数,组装了如图乙所示的滑轮组,对乙图的动滑轮和 A 物体进行受力分析,如图 3:由图乙可知,n4,此时绳端的拉力 F (G+2G 动 ) (500N+250N)150N,绳子移动的距离:snh 42m8m,逸灵做的功:WFs150N8m 1200J ,故 C 不正确;D、不计绳重、摩擦,在空气中提升 B 时滑轮组的机械效率: ,代入数据可得: 75%,解得 GB300N;已知 B 的密度,由 可得,B 的体积:VB 0.02m3;在空气中,绳端的拉力:F2 (G B+2G 动 )
4、 (300N+250N)100N,已知 F2F150N ,则在水中绳端的拉力: F1F 250N100N 50N50N,B 物体浸没在水中时,以 B 物体和 2 个动滑轮为研究对象,其受力情况如图 4,由力的平衡条件可得 4F1+F 浮 BG B+2G 动 ,则 B 在水中受到的浮力:F 浮 BG B+2G 动 4F1300N+250N 450N200N ;由 F 浮 B 液 gV 可得,液体的密度:液 1103kg/m3,故 D 正确。2 (2018 荆州)如图所示,竖直固定的测力计下端挂一个滑轮组,已知每个滑轮重均为 50N,滑轮组下端挂有物体 B,滑轮组绳的末端通过定滑轮沿水平方向与物体
5、 A 相连,此时物体 A 在绳的水平拉力作用下向右做匀速直线运动,测力计的示数为 550N;在物体 B 下加挂重为 90N 的物体 C 后,同时用水平向左的力F 拉动物体 A 使其沿水平桌面向左做匀速直线运动,此时物体 B 上升的速度大小为 5cm/s。若不计绳重及滑轮的摩擦,g 取 10N/kg,则下列说法中正确的是( )A物体 A 所受滑动摩擦力大小为 275N BF 的大小为 530NCF 做功的功率为 42W DB 的重力为 500N【答案】B。【解析】(1)由图可知,两条绳子向下拉弹簧测力计,弹簧测力计的示数:F 示 2F 拉 1+G 轮 ,即:550N2F 拉 1+50N,则滑轮组
6、绳子末端受到的拉力:F 拉 1250N,又因为滑轮组绳子末端受到的拉力:F 拉 1 (G 轮 +GB) ,250N (50N+G B)解得 B 的重力:GB 700N;由于力的作用相互的,物体 A 受到的水平拉力:F1F 拉 1250N,因为物体 A 匀速直线运动,所以 A 物体所受摩擦力:fF 1 250N;(2)在物体 B 下加挂重为 90N 的物体 C 后,滑轮组绳子末端受到的拉力:F 拉 2 (G 轮 +GC+GB) (50N+90N+700N )280N,由于力的作用相互的,物体 A 受到向右的拉力:F 右 F 拉 2280N,因为物体 A 对桌面的压力、接触面的粗糙程度不变,所以物
7、体 A 受到摩擦力不变,还是 250N,此时物体 A 受到向左的拉力 F、向右的拉力 F 右 、向右的摩擦力 f,因为物体 A 向左匀速直线运动,所以可得:FF 右 +f280N+250N530N,物体 A 左移的速度:v3v 物 35cm/s15cm/s0.15m/s,拉力做功功率:P Fv530N0.15m/s79.5W。可见,ACD 错、B 正确。3 (2016 长沙县校级模拟)如图所示,质量为 70 kg 的工人利用滑轮组先后竖直向上匀速提升物体 A 和物体 B当提升物体 A 时,工人在 5 s 内将质量为 100 kg 的物体 A 提升 1 m,此时滑轮组的机械效率为80%;当用同样
8、的速度提升物体 B 时,滑轮组的机械效率为 75%假设在拉绳子的过程中,工人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上,不计绳重和摩擦。g 取 10 N/kg则下列说法正确的是( )A工人对物体 A 做的功是 1250J B动滑轮重 300NC工人在提升物体 B 时做功的功率是 150W D匀速提升物体 B 时工人对地面的压力是 200N【答案】D。【解析】A、物体 A 的重力:G Am Ag1000kg10N/kg1000N;工人对 A 做的有用功:W 有用 Gh 1000N1m1000J,故 A 错;B、不计绳重和摩擦, 80%,解得动滑轮的重力 G 轮 250N,故 B 错;C
9、、不计绳重和摩擦, 75%,解得物体 B 的重力 GB750N,物体 B 移动速度等于 A 速度,v Bv A 0.2m/s,由图知 n2,拉力端的速度 v2v B20.2m/s0.4m/s,不计绳重和摩擦,此时的拉力 F (G B+G 轮 ) (750N+250N)500N,工人在提升物体 B 时做功的功率: PFv500N0.4m/s200W,故 C 错;D、匀速提升物体 B 时工人对地面的压力:F 压 G 人 F70kg10N/kg 500N200N ,故 D 正确。4 (2017 江油市模拟)如图所示,物体 A 的质量 m12kg,在拉力 F 的作用下,物体 A 以 0.1m/s 的速
10、度在水平面上做匀速直线运动,弹簧测力计的示数为 12N,忽略滑轮与绳子的摩擦力以及滑轮、弹簧测力计和绳子所受的重力,并且绳子足够长。则下列错误的是( )A物体 A 与水平面间摩擦力 f 的大小 12 N B拉力 F 的大小 24 NC物体 A 运动 10s 的过程中,拉力 F 所做的功 12 J D在 1s 内拉力的功率是 2.4 W【答案】D。【解析】A、因做匀速直线运动,物体 A 处于平衡状态,绳子的拉力等于物体 A 与水平面间摩擦力 f 则:fF 示12N,故 A 正确;B、由图方向可知,作用在动滑轮轴上的拉力:F2f212N24N,故 B 正确;C、由图可知,n2,所以 s sA vt
11、 0.1m/s10s0.5m,拉力 F 所做的功:WFs24N0.5m12J,故 C 正确;D、拉力 F 所做功的功率: PFv24N0.1m/s 1.2W。5 (2017 达州)如图所示,用 20N 的水平拉力 F 拉滑轮,可以使重 15N 的物体 A 以 0.2m/s 的速度在水平地面上匀速运动,物体 B 重 8N,弹簧测力计的示数为 3N 且保持不变。若不计轮重、弹簧测力计重、绳重和滑轮的摩擦,则下列说法中正确的是( )A地面受到的摩擦力为 10N B滑轮移动的速度为 0.4m/sC在 2s 内绳子对物体 A 所做的功为 4J D水平拉力 F 的功率为 4W【答案】C。【解析】A、图中使
12、用的是动滑轮,拉力 F2F 左 ,物体 A 受到向左的拉力:F 左 F 20N10N,而 fBF 示 3N ,物体 A 受到向左的拉力等于地面的摩擦力 f 地 加上 B 的摩擦力 fB,即 F 左 f 地 +fB,所以地面受到的摩擦力:f 地 F 左 fB10N3N7N,故 A 错误;B、滑轮移动的速度 v 轮 v 物 0.2m/s0.1m/s,故 B 错误;C、A 物体移动的距离为 svt 0.2m/s2s0.4m ,对 A 做功:WF 左 s10N0.4m4J,故 C 正确;D、拉力做功功率 P Fv轮 20N0.1m/s2W,故 D 错误。6 (2019 成都) (多选)如图甲所示的装置
13、,每个滑轮的重力为 10N,物体 A 的重力 GA100N ,物体 B的重力 GB40N,对 A 施加水平向右的拉力 F1110N,使 A 以 0.1m/s 的速度匀速向右运动;撤去拉力F1,在 A 的右侧加挂一个与它相同的物体,如图乙所示,对 B 施加一个竖直向下的拉力 F2,使 A 以0.2m/s 的速度匀速向左运动。绳重及滑轮转轴处的摩擦等次要因素忽略不计,则下列说法正确的是( )A甲图中,A 受到的摩擦力为 110N B乙图中,F 2 的大小为 45NC乙图中,P 点处受到的拉力为 145N D乙图中,F 2 做功的功率为 2W【答案】CD。【解析】A、因为 B 物体重 40N,则 B
14、 拉左侧绳子的力 FBG B 40N,由图知有两段绳子吊着动滑轮,不计绳重及滑轮转轴处的摩擦等,由力的平衡条件可得 2FBG 动 +F 左 (F左 为动滑轮下面绳子的拉力) ,所以 F 左 2F BG 动 240N 10N70N,由图甲可知,当 A 以 0.1m/s 的速度匀速向右运动时,受向右的拉力 F1、向左的摩擦力 f、向左的拉力 F 左 ,这三个力平衡;由力的平衡条件可得,A 受到的摩擦力: fF 1F 左 110N70N40N,故 A 错误;B、乙图中,撤去拉力 F1,在 A 的右侧加挂一个与它相同的物体,A 以 0.2m/s 的速度匀速左运动,此时压力变为原来的 2 倍,接触面的粗
15、糙程度不变,摩擦力变为原来的 2 倍,即 f2f240N80N,把 A 和它右侧的物体看做一个整体,该整体受到向左的拉力 F 左 、向右的摩擦力 f,因二者向左做匀速运动,所以绳子对整体向左的拉力 F 左 f80N,已知动滑轮的重力为 10N,且 n2,不计绳重及滑轮转轴处的摩擦等,所以滑轮组中每段绳子的拉力为:F (G 动 +F 左 ) (10N+80N)45N ,以 B 为研究对象,由力的平衡条件可得 F2+GBF,所以 F2FG B45N 40N5N ,故 B 错误;C、乙图中,P 点处受到的拉力为定滑轮的重力和三段绳子向下的拉力,则 P 点处受到的拉力为:F3F+G 定 345N+10
16、N 145N,故 C 正确;D、乙图中,A 以 0.2m/s 的速度匀速向左运动,因为有两段绳子吊着物体,所以拉力 F2 的运动速度为:v 绳 2v A20.2m/s0.4m/s,则 F2 做功的功率为:P F 2v 绳 5N0.4m/s2W ,故 D 正确。三填空题(共 2 小题)7 (2019 长沙模拟)某校课外科技小组的同学为测量暴雨过后浑浊江水的密度,设计了如图所示的一套装置:A 是弹簧测力计,B 是边长为 10cm 的正方体浮子,C 是圆柱形容器,底面积为 200cm2,高为60cm。D 是一固定在容器底部的定滑轮。弹簧测力计和正方体浮子之间用一轻质无伸缩的细线通过滑轮相连接(不考虑
17、滑轮的摩擦和滑轮的体积,取 g10N/kg) ,B 浸没在清水中,弹簧测力计示数为 5N,水的高度为 20cm,则 B 的重力为 5N ;若将容器中的清水用同体积的浑水替换,容器 C 对桌面的压强增加了 100Pa,则浑水的密度相比清水的密度 增大 (选填“增大”或“减小”)了 100 kg/m 3。【答案】5N;增大;100。【解析】(1)浮子 B 受到的浮力:F 浮 水 gV 排 水 gVB110 3kg/m310N/kg(0.1m ) 310N ,根据图示可知,浮子 B 受到竖直向下的拉力加上重力等于竖直向上的浮力,即:F 1+GBF 浮 1,浮子 B 的重力:GB F 浮 1F110N
18、 5N5N;(2)B 的体积 VB(0.1m) 3110 3m31000cm 3,水的体积 VSh VB200cm 220cm1000cm33000cm 3310 3m3,定滑轮质量不计,图中装清水时,弹簧测力计的示数 F1F 浮 1GB,容器对桌面的压力:F 压 1G 容 +G 水 +GBF1G 容 +水 Vg+GB(F 浮 1GB)G 容 +水 Vg+2GBF 浮 1,将容器中的清水换为同体积的浑水,容器对桌面的压力:F 压 2G 容 +G 浑水 +GBF2G 容 +浑水 Vg+GB(F 浮 2GB)G 容 +浑水 Vg+2GBF 浮 2,因为浑水的密度大于清水的密度,且容器中液体的体积大
19、于 木块排开液体的体积,所以由可知 F 压 2 大于 F 压 1,则压力变化量:F 压 F 压 2F 压 1G 容 +浑水 Vg+2GBF 浮 2(G 容 +水 Vg+2GBF 浮 1) 浑水 Vg水 Vg+F 浮 1F 浮 2( 浑水 水 )Vg( 浑水 水 )V Bg,( 浑水 水 ) (VV B)g,由 p 可得压力变化量:F 压 pS100Pa20010 4m22N,可得:( 浑水 水 ) (VV B)g2N ,即( 浑水 1103kg/m3) (310 3m31103m3)10N/kg 2N,解得:浑水 1.1103kg/m3,浑水 清水 1.110 3kg/m31.0103kg/m
20、3100kg/m 3。8 (2018 长沙模拟)如图所示是利用起重机打捞水中物体的示意图。起重机的吊臂前端由滑轮组组成,动滑轮总重为 300kg,绳重和摩擦不计。现在用此起重机从水中把质量为 2103kg,体积为 0.8m3 的物体 G 向上提,当物体在水中均匀上升时,滑轮组上钢丝绳拉力 F 的功率为 3kW则物体完浸没在水中时受到的浮力为 8000 N,物体未露出水面前上升的速度为 0.2 m/s,物体离开水面后,滑轮组的机械效率是 87.0% 。 (g10N/kg, 水 1.010 3kg/m3)【答案】8000;0.2;87.0%。【解析】(1)物体完全浸没在水中时受到的浮力:F 浮 水
21、 gV 排 水 gV1.010 3kg/m310N/kg0.8m38000N;(2)拉物体的绳子所受的拉力:F 拉 GF 浮 mg F 浮 210 3kg10N/kg8000N1.210 4N,由图可知,n3,绳重及摩擦不计时,钢丝绳拉力 F 的大小:F ( F 拉 +G 动 ) (F 拉 +m 动 g) (1.210 4N+300kg10N/kg)5000N ;由 P Fv 得拉力 F 端移动速度:v 0.6m/s,物体上升速度:v 物 v 0.6m/s0.2m/s;(3)物体离开水面后,滑轮组的机械效率:100%87.0%。四计算题(共 13 小题)9 (2019 广安)如图所示,图甲是使
22、用滑轮组从水中打捞一正方体物体的简化示意图,在打捞过程中物体始终以 0.1m/s 的速度匀速竖直上升,物体未露出水面前滑轮组的机械效率为 75%,图乙是打捞过程中拉力F 随时间 t 变化的图象。 (不计绳重,忽略摩擦和水的阻力, g 取 10Nkg)求:(1)物体的边长;(2)物体浸没在水中时受到的浮力;(3)物体的重力。【答案】 (1)正方形边长 L1m;(2)F 浮 10 4N;(3)G10 5N。【解析】 (1)由图象可知正方体的边长:Lvt0.1m/s (110s 100s) 1m;(2)物体浸没在水中时受到的浮力为:F 浮 水 gV 排 水 gV1.010 3kg/m310N/m(1
23、m) 310 4N;(3)物体在水中匀速上升时,有: 100% 100% 100%代入数据得:75% ,解得:G10 5N10 (2019 齐齐哈尔)图甲是某起重船的示意图,A 处为卷扬机,吊臂前端滑轮组如图乙所示。在一次吊装施工中,当起重船从运输船上吊起重物时,起重船浸入海水中的体积增加了 18m3,重物在空中匀速竖直上升了 3m,所用时间为 30s。已知动滑轮总重为 2104N,不计钢丝绳重及摩擦。 ( 海水 1.010 3kg/m3)(1)求该重物的重力是多少?(2)求钢丝绳拉力 F 做功的功率是多少?(3)求该重物在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率。【答案】 (1)该重物的重力是 1
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