力学专题11 力学“滑轮”压轴型计算题专题突破2019届中考物理专项复习(27页)
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1、力学“滑轮”压轴型计算题专题突破考点 分析此专题是全国各省市中考中的重点考点,此专题主要考查“滑轮”的相关物理量的计算,滑轮与浮力的相关知识,滑轮与压力压强的相关物理知识。此专题知识的考查主要集中在多选题和力学计算题中,占分比例大,难度较大。 (此专题只针对滑轮压轴型计算题进行剖析)考点 突破此专题必须掌握常见的滑轮的相关题型及常见的计算公式,正确分析物体受力情况,对于较复杂的题型还应列出方程组去求解,常见的滑轮计算题有以下几种常见的题型:题型一:物体在滑轮组的作用下上、下移动的题型:1:如图所示对于此种装置图中,求绳子末端拉力 F 的几种方法是: F= G 物 +G 动 /n不计各种摩擦 其
2、中 n 指绳子的股数由 =G 物 /nF 可推知:F=G 物 /n由 P=FV 拉 得 F=P/V 拉 其中的 V 指绳子移动的速度,不可代入物体移动的速度。2:对于此种题型求几种不同的功对应的计算公式是:W 有 =G 物 h=W 总 =FS G 动 hW f(Wf 指克服各种摩擦做的额外功,若不考虑摩擦则 W 有 =G 物 h=FS G 动 h; W 额 =G 动 h,;(若考虑摩擦)W 额 =G 动 h+Wf ,或者 W 额 =FSG 物 h,若求除动滑轮之外的额外功即 Wf=FSG 物 hG 动 h。W 总 =FS=Pt=W 有 /=G 物 h+G 动 h+Wf(若不计绳重及摩擦上式 W
3、 总 = G 物 h+G 动 h。3:机械效率Gh/FS =G 物 h/G 物 h+G 动 h 可得 =G 物 /G 物 +G 动 = G 物 /nF4:拉力做功的功率:P=W/t P =FV 拉 =FnV 物5:当滑轮组没有给出绳子的绕法或股数时应先根据要求画出绳子的绕法确定绳子的股数,如要求画出最省力的绕法,通常画绳子的绕法时通常符合:“奇定偶动”的法则,即如果滑轮的个数是“奇数”如三个滑轮,通常从定滑轮开始绕起,绳子的股数最多;而如果是“偶数”滑轮,如 2 个或 4 个滑轮通常从动滑轮开始绕起,绳子的股数最多,但一定要注意,对于不同的滑轮位置,通常可采用“试绕”的方法,来确定最省力的绕法
4、而不能死板的按上述方法来确定绳子的绕法。若题中没有给出具体要求,通常应先运用公式求出绳子的股数,求绳子股数常用的公式有:n=G 物 +G 动 /F或由 n=G/F 求出。学.科网6:对于同一滑轮组当重物的重量发生改变时,有用功、总功与机械效率均会发后改变,在此种情况下应抓住动滑轮重量或额外功不变,若不计摩擦求动滑轮的方法是:由 FS=G 物 h+G 动 h 得 G 动 =n FG 物 根据 = G 物 / G 物 +G 动 代入 和 G 物 值也可求得 G 动 。7:如果物体虽然受到拉力但未离开地面,计算物体对地面的压强应是物体的重力减去滑轮对物体向上的拉力,再除物体的底面积;若人站在地面上拉
5、动物体,则人的最大拉力不能超过自己的体重,此时人对地面的压强应该是,人的体重减去人对绳子的拉力除人双脚的面积。题型二:在滑轮组的作用下物体沿水平面移动的题型:如下图所示此种题型物体通常在拉力作用,摩擦摩擦力发生移动竖直方向上的重力与支持力通常不是此种题型要探究的物理量,常用的对应公式是:W 有 =fs W 总 =FS=fs+G 动 h 机械效率 fs 物 /Fs 拉 =f/nF。(其中的 f 指物体与地面之间的摩擦) 题型三:浮力与滑轮组的联合题型:如下图此类题型通常物体即受到向下的重力又受到竖直向上的拉力,但通常不计水对物体的阻力;此种题型常用到的计算公式是: W 有 =(G-F 浮 )h=
6、G(1-p 水 /P 物 )h 。机械效率 (G-F 浮 )h/Fs。W 总 =FS=(G-F 浮 )h+G 动 h(不计水的阻力与各种摩擦)题型四:费力型滑轮的计算题型:如下图(1)和(2)拉力作用于滑轮的轴上,此种情况拉力大于物体的重力或拉力大于物体所受的滑动摩擦力,所以称为费力型滑轮的计算;此类题型常用的计算公式是:中 W 有 =G 物 h , S 拉 =(1/2) h F=2(G 物 G 动 ;机械效率 2G/F 。在图中 W 有 fs , S 拉 =(1/2) S 物 ,F=2f+G 动 (不计各种滑轮的摩檫)=2f/F即此种题型中拉力作用于物体的轴上,费力但省距离。考点 典例例 1
7、:(20118 南充中考)如图是工人将重 160N 的物体匀速放下的过程,已知物体下降的距离为 3m,用时 3s,工人的拉力为 50N,工人质量为 50kg。 (物体未浸入水中,且不计绳重及摩擦)(1)求工人放绳的速度。 (2)求滑舱组的效率 1(3)如果物体完全浸没水中后滑轮的机械效率为 2,已知 1: 2=4:3(物体在水中仍匀速下降,动滑轮不会浸入水中且不计绳重及摩擦,g=10N/kg) 。求当物体完 全浸没水中后,工入对地面的压力。【答案】(1) 4m/s (2)80% (3)525N 【解析】F=500N+25N=525N。 【名师点睛】此题是一道中等难度的力学综合题,即考查了滑轮的
8、知识,又考查了压力与压强的知识,解答此题的关键是:掌握滑轮常用的计算公式,如机械效率的计算公式,动滑轮求法,此题还必须正确运用题中两种不同情况下机械效率之比求解拉力 F2; 且此题易错点是,求人对地面的压力时,应是人的重力和人对绳子的拉力之和。例 2:(2018 达州中考)如图是利用滑轮组打捞水中物体的简化模型示意图,工人用一滑轮组从水中打捞物体。已知:物体的质量为 90kg 且以恒定速度匀速上升,当物体完全露出水面,工人对滑轮组绳子自由端的拉力 F1 为 400N,此时滑轮组的机械效率 1 为 75%(绳的质量、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计,g=10N/kg) 。(1)请你根据题目中
9、的条件,判断出工人所使用的滑轮组是下列中的 图。(2)工人的质量为 60kg,双脚与地面接触面积为 2.5103m2,物体浸没在水中和完全被打捞出水面时工人对地面的压强变化了 4104Pa,求物体浸没在水中时受到的浮力。(3)若物体完全浸没在水中时,工人拉力的功率为 180W,求物体上升的速度。【答案】 (1)A (2)300N (3)0.2m/s【解析】物体完全浸没在水中时对滑轮组的拉力:F 拉 =G 物 F 浮 ,完全露出后物体对滑轮组拉力 F 拉 =G 物 ,所以物体被打捞出水面后对滑轮组拉力增大,绳子自由端拉力随之变大,人对地面压力变小,压强变小,由p=F/S 可得物体完全露出水面后,
10、人对地面压力增大量:F= pS=4104Pa2.5103m2=100N,所以物体完全浸没在水中时人对地面压力 F 压 =F 压 +F=2 00N+100N=300N,此时人对绳子自由端拉力:F=G 人 F 压=60kg10N/kg300N=300N,且 F= (F 拉 +G 动 )= (G 物 F 浮 +G 动 )所以:F 浮 =G 物 +G 动 3F=90kg10N/kg+300N3300N=300N;(3)由 P= = =Fv 可得,物体完全浸没在水中时绳子自由端的速度:v= = =0.6m/s,由 v=nv 物 可得,物体的上升速度:v 物 =V/n=0.6m/s/3=0.2m/s。【名
11、师点睛】这是一道考查滑轮、浮力、压强的综合性力学难题, (1)中必须先根据机械效率 1 求出绳子的股数,然后确定滑轮组的绕绳方法。 (2)中应能正确分析两种情况物体及人的受力情况,然后以人的压强变化为突破点求出物体在水中时受到绳子向上的拉力,则物体在水中的浮力等于三根绳子向上的拉力总和减去动滑轮和物体的总重力。 (3)中根据人拉绳子的速度是物体上升速度的 3 倍,人的拉力做功的功率等于人的拉力与人拉绳子上升速度的乘积,求出物体上升的速度。学,科网例 3:(2018桂林)小能在课外实践活动中,用如图 17 甲所示的滑轮组匀速拉动放在一水平面上的不 同物体,物体受到的摩擦力从 100N 开始逐渐增
12、加,每次物体被拉动的距离均为 1m.根据测量结果画出了该滑轮组机械效率与物体受到摩擦力大小的关系图像,如图 17 乙所示。若不计绳重和绳与滑轮间的摩擦,求: (1) 由图 17 乙可知,当物体受到的摩擦力为 100N 时,滑轮组机械效率是多大 ?(2) 当滑轮组的机械效率为 75%,物体以 0.1m/s 的速度匀速运动时,该滑轮组的有用功率是多大?(3) 当物体与地面的摩擦力为 1500N 时,体重为 500N 的小熊竖直向下拉绳还能用此滑轮组拉动物体吗?用计算结果说明。来源:学| 科|网 Z|X|X|K图 17【答案】 (1)50% (2)30N (3)见下面解析部分【解析】(1)由图乙可知
13、,当物体受到的摩擦力为 100N 时,滑轮组的机械效率为 50%。(2)当物体受到的摩擦力为 100N 时,此时的机械效率为:=W 有 /W 总 =fS 物 /fS 物 +G 动 S 物 =50%,可解得:G 动 =f=100N,当滑轮组的机械效率为 75%时,此时物体受到的摩擦力为 f此时滑轮组的机械效率 = f/ f+G 动 =75%。解得此时摩擦力 f=3G 动 =300N,此时滑轮组的有用功率为:P 有 =W 有 /t= fV 物=300N0.1m/s=30W.(3)当物体与地面的摩擦力为 f2=1500N 时,要拉动物体,作用在绳子自由端的拉力为:F= f2+G 动/3=1500N+
14、100N/3=533N500N,由于此时的拉力超出小熊的体重,所以不能有此滑轮组拉起物体。【名师点睛】本题主要考查滑轮组的受力分析及机械效率的动态度计算;(1)直接从乙图中滑轮组的机械效率与摩擦力的关系读出摩擦力为 100N 时的机械效率。 (2)先根据摩擦力为 100N 的机械效率为 50%求出动滑轮的重,再根据机械效率为 75%时利用 = f/ f+G 动 =75%求出此时滑动摩擦力,再根据公式 P 有 =W 有 /t= fV 物可求出有用功率。 (3)根据公式 F= f2+G 动 /3 可计算出此时绳子自由端的拉力,若拉力小于人的体重,人可以用此滑轮组拉动物体,但拉力大于人的体重,所以人
15、不能用此滑轮组拉动物体。例 4:(2018广西四市联考)如图 23 所示,实心物体 A 漂浮在水面上,现利用电动机通过滑轮组拉动A,使 A 向下运动。已知 A 的体积为 1m3,密度为 0.5103kg/m3.动滑轮重为 1103N,电动机工作时拉绳子的功率为 1.2 103w 且保持不变,不计绳重、摩擦和水的阻力,求 : (1) A 的重力;(2) A 浸没在水中受到的浮力;(3) A 向下运动的最小速度; (4) A 向下运动过程中,滑轮组机械效率的最大值。【答案】(1)5000N (2) 10000N (3)0.2m/s (4)80.6%【解析】:由题意得:(1) NvgmGA 3310
16、5105.(2) NvgF43.10.液浮 (3)由 知道当绳子对物体 A 拉力 最大时 A 向下运动的速度最小;对 A 做受力分析可得P拉 拉F【名师点睛】本题主要考查结合浮力、密度、功率、机械效率的综合计算,解答此题的关键是:能正确运用浮力、密度、功率、及机械效率的计算公式;此题易错点是,是否能正确分析物体 A 的受力情况,知道当物体 A 完全浸没在水中时,受到的浮力最大,绳子对动滑轮的拉力也最大,此时 A 向下运动的速度最小;且当物体 A 完全浸没时绳子动滑轮的拉力最大,对应滑轮组的机械效率也最高。例 5:(2018东营)(11 分)如图所示,某施工队利用滑轮组从水中提取物体,上升过程中
17、物体始终不接触水底。已知物体质量为 4t,体积为 1m3。(g=10N/kg, 水 =1103kg/m3)(1)物体完全浸没在水中时,求物体所受浮力的大小;(2)物体下表面与水面距离为 3m 时,求物体下表面所受水的压强;(3)若不计动滑轮的自重、绳重和摩擦,当浸没在水中的物体被匀速提升时,求电动机对绳子的拉力;(4)物体离开水面后,在电动机作用下匀速上升,若电动机功率为 9kW、对绳子的拉力为 1.5104N,求物体上升的速度和滑轮组的机械效率(机械效率精确到 0.1%)。【答案】 (1)10000N (2) 30000Pa (3)10000N (4 )88.9%。【解析】(1)物体受到的浮
18、力:F 浮 = G 排 = 水 V 排 g=1.0103kg/m31m310 N/kg=1104N(2)物体下表面所受的压强:P= 水 gh=1.0103kg/m310N/kg3m=3104Pa -(3)物体的质量:m=4t=410 3kg 物体所受的重力:G=mg=410 3kg10N/kg=4104N-动滑轮对物体的拉力:F 1=GF 浮 =4104N1104N=3104N 电动机对绳子的拉力:F 2=F1/3=3104N/ 3=1104N-(4)由: 电动机拉动绳子的速度为:FvtWPs smNPv/6.05.W9431物体上升的速度为: -滑轮组的机械效率为:sm/2.031-%9.8
19、1544总有 NFGhFsGW例 6:(2018湖州)在拓展课上,小泉同学模拟某建筑工地上拉动工件的情景,设置了如图所示的滑轮组。他用该滑轮组在 4 秒内将一个重为 100 牛的物体,沿着水平地面匀速拉动了 2 米。人的拉力为 18 牛,物体移动时受到地面的摩擦力为物重的 0.35 倍,不计绳重及机械的摩擦。求:(1)人的拉力所做的功。(2)人的拉力做功的功率。(3)动滑轮受到的重力。【答案】(1)人的拉力所做的功为 72J。(2)人的拉力做功的功率 18W。(3)动滑轮受到的重力为1N。【分析】(1)由图可知滑轮组绳子的有效股数,根据 s 绳 =ns 物 求出绳端移动的距离,根据 W=Fs
20、求出人的拉力所做的功;(2)知道拉力 F 做的功和做功时间,根据 P= 求出拉力 F 做功的功率;(3)根据摩擦力为物重的 0.35 倍,算出摩擦力;物体匀速移动时处于平衡状态,受到的拉力 F 拉 和摩擦力是一对平衡力,二力大小相等,不计绳重及机械的摩擦,根据 F= (G 动 +F 拉 )求出动滑轮的重力。【解答】解:(1)由图知,n=2,则绳端移动的距离:s 绳 =ns 物 =22m=4m,人的拉力所做的功:W=Fs 绳=18N4m=72J;(2)拉力 F 做功的功率:P= = =18W;(3)因为物体移动时受到地面的摩擦力为物重的 0.35 倍,所以物体受到的摩擦力:f=0.35G=0.3
21、5100N=35N;因物体匀速移动时处于平衡状态,物体受到的拉力 F 拉 和摩擦力是一对平衡力,所以,滑轮组对物体的拉力:F 拉 =f=35N,不计绳重及机械的摩擦,由 F= (G 动 +F 拉 )可得,动滑轮的重力:G 动 =nFF 拉 =218N35N=1N。例 7:(2014 南宁中考)如图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图,使用电动机和滑轮组(图中未画出)将实心长方体 A 从江底竖直方向匀速吊起,图乙是钢缆绳对 A 的拉力 F1 随时间 t 变化的图象A 完全离开水面后,电动机对绳的拉力 F 大小为 6.25103N,滑轮组的机械效率为 80%,已知 A 的重力为2104N,A 上升的
22、速度始终为 0.1m/s (不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重,不考虑风浪、水流等因素的影响) ,求:(1)长方体 A 未露出水面时受到的浮力 ?;( 2)长方体 A 的密度? ;(3)长方体 A 完全离开水面后,在上升过程中 F 的功率?;(4)把长方体 A 按图甲中的摆放方式放在岸边的水平地面上,它对地面的压强?【答案】 (1)110 4N(2)210 3kg/m3(3)2500W (4)410 4Pa。【解析】例 8:(2018玉林)如图所示是打捞物体的模拟装置。现电动机带动钢丝绳自由端以 0.5m/s 的速度匀速拉动滑轮组,经过 5 min 将体积为 0.1m3 的物体由海底提升到海面,物
23、体离开海面后钢丝绳自由端的速度变为 0.49m/s,此时电动机的输出功率比物体在海水中时增大了 12%(不计物体的高度、绳重和摩擦, 物=7.6103kg/m3,g 取 10N/kg, 海水 取 1.0103kg/m3) 。求:(浮力压强简单机械)学科。网(1)物体浸没在海水中受到的浮力;(2)物体在海底时的深度;(3)物体在海底时受到海水的压强;(4)物体在海面下匀速上升过程中,该滑 轮组的机械效率(不计动滑轮体积)【答案】答:(1)物体浸没在海水中受到的浮力为 1000N; 来源: 学科网 ZXXK(2)物体在海底时的深度为 30m;(3 )物体在海底时受到海水的压强为 3105Pa;(4
24、)物体在海面下匀速上升过程中,该滑轮组的机械效率为 94.3%。【解析】(1)物体浸没在海水中时,排开海水的体积:V 排 =V=0.1m3,则物体浸没在海水中受到的浮力;F 浮 = 海水 gV 排 =1.0103kg/m310N/kg0.1m3=1000N;(2)由图知,n=5,物体升高的速度:v 物 = v= 0.5m/s=0.1m/s,由题意可得,物体在海底时的深度:h=v解得:F 2= F1,由图知,n=5,不计绳重和摩擦,两次的拉力分别为:F 1= (G F 浮 +G 轮 ) ,F 2= (G+G轮 ) ,可得::(G+G 轮 )= (GF 浮 +G 轮 ) ,解得:G 轮 =8F 浮
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- 力学 专题 11 滑轮 压轴 算题 突破 2019 中考 物理 专项 复习 27
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