力学专题10 力学“浮力”与“压强”综合计算题专题突破2019届中考物理专项复习(26页)
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1、力学“浮力”与“压强”综合计算题专题突破考点 分析此专题主要考查,浮力与压强的综合计算,是整个初中力学中最重要最难的知识点,更是中考中占分比重较大的知识之一,在中考中主要集中在多选题和最后的压轴计算题中考查,本专题只对浮力与压强的压轴型计算题进行专题剖析。考点 突破(1)此考点除需掌握压强与浮力常用的计算公式外,还应对物体受力情况,液体体积,物体的体积,液面的变化情况进行综合分析才可能正确解答此类题目。(2)要正确解答此类题,通常即要掌握,固体或液体的压力与压强及浮力常见的计算公式,还要根据题意,正确分析物体的受力情况,区分不同种容器液体对容器底不同的压力特点,正确理解并运用压力与压强的几个计
2、算公式。对于受浮力的物体,在代入公式计算浮力,或通过浮力公式,计算某些物理量时,必须先判断物体在液体中对应的沉浮情况,然后选择合适的计算公式,计算出相应的未知量。(3)当容器内盛有液体时求液体对容器底的压强常用的公式为 P= 液 gh(其中的 h 是指所求点到最高自由液面的深度);对于规则容器液体对容器底的压强利用公式 P=G 液 /S 底 也可求解,而对于口小底大,或口大底小的不规则容器,在计算液体对容器底的压强时,只能根据 P= 液 gh, 而不能代入 P=G 液 /S 底 。在计算液体对容器底的压力时,直形容器可以根据 F=G 液 进行计算,而对于不规则容器只能根据 F=PS= 液 gh
3、S进行计算;但应注意无论对哪种容器,在计算容器对桌面的压力时,F 压 =G 液 +G 容 ,容器对桌面的压强P=F 压 /S 容 即在计算容器对桌面的压力和压强时,不需要考虑容器形状对计算结果的影响。(3)对于直形容器:当把某一物体放入容器时若原容器没有盛满液体,则液面必上升,此时必须正确求出液面上升的高度,从而推知总液面,再代入上式即可求解;当求液面上升的深度h 时,如果物体全部浸没(包括悬浮与沉底的情况)此时h=V 物 /S 容 ,如果物体漂浮,即物体没有全部浸没,此时h=V 排 /S 容 ,而求 V 排 时,通常根据 F=G 物 可求出,若要计算此种情况下容器对桌面增加的压强,只要液体没
4、有外溢,此时P= G 物 /S 容 ;如放入物体后,有部分液体溢出此时 P=G 物 G 溢 /S 容 。若将一物体悬挂着浸没在某一液体中,此时容器对支持面增加的压强P =F 浮 /S 容 即将悬挂的物体浸没在液体中后,容器对支持面增加的压力即为物体在液体中所受的浮力值,但物体直接放入盛有一定量液体的容器中,只要液体没有外溢,容器对支持面增加的压力均为物体的重力值。如果原直形容器盛满液体,放入物体后液体必然会溢出,如果物体漂浮或悬浮,F 浮 =G 溢 =G 物 ,此时液体的深度不会改变,液体对容器底部的压力与压强及容器对接触面的压力与压强均不会改变;但如果物体沉于容器的底部,则此时 F 浮 =G
5、 排 =G 溢 G 物 此时容器对支持面增加的压力F= G 物 F 浮 ,增加的压强P =GF 浮 /S 容 。学科;网(4)对于不规则容器,盛有某些液体,当放入某个物体后,只要液体不外溢,此时若物体不沉底,液面上升,液体对容器底及容器对支持面增加的压力F =PS 容 增加的压强P= 液 gh,但如果物体沉于容器底部,容器底及支持面增加的压力F =P 液 S+(G 物 F 浮 )增加的压强 P=P 液 S+(G 物 F 浮 )/S 容 。(5)常见的浮力计算公式有:F 浮 =F 向上 F 向下 即物体下表面受到液体或气体向上的压力减物体下表面所受的向下的压力即为浮力。F 浮 =G 物 ,此公式
6、适用于漂浮和悬浮的物体,利用此公式进行计算时,常可将此公式变形为 液 gV 排 =物 gV,注:其中的 V 排 还可以用 VV 露 表示,(对于较复杂的题 V 排 =S 物 h 浸 ,或 V 排 =S 容 h.其中的h指液面上升的高度)F 浮 =G 排 (G 排 指浸入液体中的物体,排开液体的重力) 若向一个原盛满液体的容器中放入一个漂浮的物体,无论物体最后是漂浮,悬浮,还是沉底容器的液面深度一定不变,所以液体对容器底的压强与压力一定不变,此时 F 浮 =G 排 =G 溢 但不一定等于 G 物 因当放入的物体沉底后,因 G 物 大于 F 排 ,对于此种情况,放入沉底的物体静止后,容器对支持面的
7、压力与压强均会增大F 浮 =G FN 注 :A:此公式只适用于沉底的物体的浮力的计算题型,其中的 N 指物体沉底后所受容器的支持力的大小(此时物体受三个力而平衡即向下的重力,向上的支持力,和向上的浮力) ;B: 对于沉底的物体,当上述公式不能求解时,可代入万能公式即 F= 液 gV 排 求解。F 浮 =gV 排 注:此公式是浮力计算中最常用的公式,在进行浮力的计算时,当特征公式(如漂浮的情况一般优先考虑 F 浮 =G 物 ) ,不适合时可代入上述通用式。F= GF 拉 即弹簧测力计的两次读数差即为浮力,此公式还可变形成 F 拉 =G F 浮 ,还可变形成 F 拉=G(1 淮 / 物 )(适用于
8、物体全浸的情况)如没有全浸,还可变形成 F 拉 =G(1 1/n 液 / 物 )其中 1/n 指物体浸入液体的体积。F 浮 =G FN。注:A:此公式只适用于沉底的物体的浮力的计算题型,其中的 N 指物体沉底后所受容器的支持力的大小(此时物体受三个力而平衡即向下的重力,向上的支持力,和向上的浮力) ;B:对于沉底的物体,当上述公式不能求解时,可代入万能公式即 F= 液 gV 排 求解。考点 典例例 1:(2018 上海中考试题)两个相同的圆柱形容器,一个装有水,另一个装有某种液体,水的质量为5kg, (1)求水的体积?(2)从两容器内分别抽相同体积的液体后,水和液体对容器底的压强如下表所示:(
9、a)求抽出水后的深度?(b)抽出液体前液体原来的质量?【答案】 (1)510 -3m3 (2) a:0.1m b:5kg【解析】【点睛】此题是一道考查液体内部压强的题,难度不大;解答此题的关键是:抓住抽取水与液体之前水与液体对容器底的压强相等,且知道直形容器,液体对容器底的压力即为液体的自重,然后运用液体内部压强的基本公式即可求解此题。例 2:(2018 河北中考命题专家原创试题)如图甲所示是一个薄壁容器,底面积为 100cm2,高为 12.5cm,向容器内倒入 1000g 的水,将一个木块 A 放入容器内,A 处于漂浮状态,此时从容器中溢出 400g 的水,如图乙所示,将一个重为 2N 的物
10、体 B 放到木块 A 上,木块 A 恰好没入水中, (g=10N/kg, 水=1.0103kg/m3)求:(1)将木块 A 放入水中后,水对容器底部的压强为多少?(2)木块 A 的密度是多少g/cm3(结果保留两位小数 )【答案】 (1)1250Pa (2)0.76g/cm 3【解析】 (1)放入木块后有水溢出,故可知,放入木块后,水面高度等于容器的高度,则此时水对容器底部的压强 P=gh=1.0103kg/m310N/kg0.125m=1250Pa.(2)容器的容积为 V 容 =Sh=100cm212.5cm=1250cm3,向容器中倒入水的体积为 V 水=m/V=1000g/1g/cm3=
11、1000cm3 放入木块 A 后溢出水的体积为 V 溢 =m 溢 / 水 =400g/1g/cm3=400cm3 ,木块 A 浸入水中的体积 V1=V 容 +V 溢 V 水 =1250cm3+400cm3-1000cm3=650cm3,因为木块漂浮故木块 A 的重力GA=F 浮 =G 排 = 水 gV1=1.0103kg/m310N/kg65010-6m3=6.5N,将物体 B 放到 A 上后,木块 A 浸没,将A、B 看作一个整体,则 F 浮 2=GA+GB 即 AgVA=GA+GB,故木块 A 的体积 VA=GA+GB/ 水g=6.5N+2N/1.0103kg/m310N/kg=8.510
12、-4m3,则 A 的密度为 A=mA/VA=GA/gVA=6.5N/10N/kg8.510-4m30.76103kg/m3=0.76g/cm3.例 3:(2017 河北中考试题)如图 23 所示,薄壁圆柱形容器置于水平地面上,容器的底面积 S=810-3 m3,容器高 0.2m 内盛有 0.17m 深的水,A 1 和 A2 为两个均匀的实心正方体, (不吸水)A 1 质量为 0.185kg,A2 的体积为 3.210-4 m3,(g= 10N/kg)(1) 水对容器底部的压力是多少?( 2)将 A1 释放,浸没在水中,静止后受到容器对它的支持力为 0.6N,求 A1 的体积?(3)只将 A2
13、浸没在水中,当水对容器底的压强最大时 A2的密度至少是多大?【答案】(1)13.6N (2)1.2510 -4m3(3)0.7510 3 kg/m3。【解析】例 4:(2018枣庄)现有一个用超薄材料制成的圆柱形容器,它的下端封闭,上端开口,底面积=200cm2,高度 h=20cm,如图甲所示;另有一个实心匀质圆柱体,密度 =0.8103kg/m3,底面积S1=120cm2,高度与容器高相同,如图乙所示。 ( 水 =1.0103kg/m3,g=10N/kg) 。(1)将圆柱体竖直放在圆柱形容器内,求圆柱体对容器底部的压强是多少?来源:学科网 ZXXK(2)向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的
14、压力刚好为零,求此时水对容器底部的压强和所注的水重各是多少?【答案】 (1)1600Pa (2)1600pa 12.8N.【解析】例 5:(2018 保定市中考一模试题)如图甲所示,一个底面积 S=0.03m2 的薄壁圆柱形容器置于水平地面上,内盛 7cm 深的水,A、B 是两个均匀的实心立方体物块(不吸水) ,A 的边长为 10cm,B 的重为 4N, (已知 水 =1.0103kg/m3,g=10N/kg)(1)求容器底部受到水的压力;( 2)将 A、B 叠放入水中(如图乙所示)静止后,A 露出水面的高度为 1cm,求 A 的重力;(3)将 B 从 A 上取下放入水中,B 沉入水底,液面下
15、降了 1cm,求 B 的密度。【答案】 (1)21N (2)5N (3)410 3kg/m3.【解析】(1) h=0.07m,则容器底部受到水的压强 P= 水 gh 水=1.0103kg/m310N/kg0.07m=700Pa;F=PS=700Pa0.03m 2(2)V 排 =10cm10cm9cm=900cm3=910-4m3,F 浮 = 水 gV 排 =1.0103kg/m310N/kg910-4m3=9N,因为 A、B 处于漂浮状态所以 F 浮 =GA+GB 则可得 GA=F 浮 GB=9N4N=5N。学+科网(3)设 B 漂浮时,导致 A 排开水的体积为 VB 排 ,B 沉底时排开水的
16、体积是 B 的总体积 VB 由 VB 排VB=V,且V=S. h 又 S=0.03m2,GB=4N, h=1cm, 水 =1.0103kg/m3,g=10N/kg,可得: B=4103kg/m3.例 6:(2018 兰州中考)水平桌面上放有一盛满水的烧杯,水深 12cm,将一个质量为 55g 的鸡蛋,轻轻放入烧杯后沉入底部,排出 50g 的水,然后向烧杯中加盐并搅拌,直到鸡蛋悬浮,已知 g=10N/kg, 水=1.0103kg/m3)求(1)水对烧杯底的压强。 (2)鸡蛋在水中受到的浮力。 (3)当鸡蛋悬浮时,盐水的密度。【答案】(1)1200Pa (2)0.5N (3) 1.110 3kg/
17、m3.【解析】(1)水对容器底部的压强 P= 水 gh 水 =1.0103kg/m310N/kg0.12m=1200Pa;(2)鸡蛋在水中受到的浮力 F 浮 =G 排 =m 排 g=5010-3kg10N/kg=0.5N.(3)鸡蛋的体积 V=V 排 =m 排 / 水 =50g/1g/cm3=50cm3,因为鸡蛋在盐水中悬浮,所以 盐水 = 鸡蛋 =m 鸡蛋/V=55g/50cm3=1.1g/cm3=1.1103kg/m3.例 7:(2018 河北中考命题组原创试题)在水平地面上放着一个实心圆柱体甲,G 甲 =40N, 甲=2103kg/m3,现将一个薄壁圆柱形容器乙,为 8N,向容器乙中倒满
18、某种液体后,容器对水平桌面的压强为 2000Pa,液体对容器底部的压强为 1600Pa 将甲竖直放入乙容器后,乙容器对水平桌面的压强为3000Pa, (g=10N/kg)(1) 求圆柱体甲的体积;( 2)求乙容器的底面积;( 3)求液体的最小密度及此时圆柱体甲在乙容器中受到的浮力。【答案】 (1)210 -3m3, (2)0.02m 2 (3)20N.【解析】 (1)甲的质量 m 甲 =G 甲 /g=40N/10N/kg=4kg。甲的体积 V=m 甲 / 甲 =4kg/2103kg/m3=210-3m3.(2)放入甲物体前,液体对水平桌面的压强 P 前 =G 液 /S 乙 =1600Pa,容器
19、对水平桌面的压强 P 前 1=G 乙 +G 液/S 乙 =2000Pa,联立上面两个式子可得 G 液 =32N,S 乙 =0.02m2.(3)放入甲物体后,有一部分液体从容器乙中溢出,此时容器对水平桌面的压强 P 后 =G 甲 +G 乙 +G 余液 /S 乙=3000Pa,结合(2)可得 G 余液 =12N,则将甲放入容器乙中溢出的液体重量为:G 溢出 =G 液 G 原液 =32N12N=20N;G 溢出 =m 溢出 g= 液 gV 排 可得 液 =m 溢出 /V 排 ,当 V 排 最大时, 液 最小,所以当 V 排 =V 甲 时,液体的密度最小,此时 液 =m 溢出 /V 甲 =2kg/21
20、0-3m3=1103kg/m3 ,此时圆柱体甲在乙容器中受到的浮力 F 浮=G 溢出 =20N。例 8:(2016 贵港中考)如图所示,一个底面积为 100cm2,质量和壁厚均忽略不计的圆柱形溢水杯放在水平地面上,内装 960g 液体(液体在图中没有画出)把一个质量为 135g,密度为 0.9g/cm3 的小球轻轻放入溢水杯中,小球静止后,测得从溢水杯中溢出 50cm3 的液体,溢水杯内剩余液体和小球的总质量为 1055g (g=10N/kg)求:(1)放入小球前,溢水杯对水平地面的压强。 (2)小球在溢水杯的液体中静止时受到的浮力。 (3)放入小球后,液体对溢水杯底部的压强。【答案】(1)9
21、60Pa (2)1.2N (3) 1040Pa。【解析】例 9:(2018 湖南娄底中考)如图 1 所示,置于水平地面的薄壁容器上面部分为正方体形状,边长l1=4cm,下面部分也为正方体形状,边长 l2=6cm,容器总质量 m1=50g,容器内用细线悬挂的物体为不吸水的实心长方体,底面积 S 物 =9cm2,下表面与容器底面距离 l3=2cm,上表面与容器口距离 l4=1cm,物体质量 m2=56.7g。现往容器内加水,设水的质量为 M,已知 水 =1.0103kg/m3,g=10N/kg。(1)当 M=58g 时,水面还没有到达物体的下表面,求此时容器对水平地面的压强;(2)实心长方体的密度
22、;(3)往容器内加入多少体积水时,细线的拉力刚好为零, 此时实心长方体刚要开始上浮;(4)当 0M180g 时,在图 2 中作出 FM 图象(不要求写出 F 和 M 的关系式)【答案】 (1)300Pa (2)0.910 3kg/m3 (3)196.1cm3 (4)见解析部分。【解析】(1)当 M=58g 时,水面还没有到达物体的下表面,此时水可看做是柱 体,此时容器对水平地面的压力 F=G=(M+m 1)g= (0.058kg+0.05kg)10N/kg=1.08N,容器的底面积 S1=6cm6cm=36cm2=3.610-3m2,此时容器对水平地面的压强 ;321.086p=FNSPa(2
23、)物体高度 h=(4cm+6cm)-1cm-2cm=7cm,物体体积 V=Sh=9cm27cm=63cm3,物体密度333356.7=0.9/.9/gmVcckg(3)物体的密度小于水的密度,物体在水里应处于漂浮状态;如果绳子的拉力为零,F 浮 =G 物 ,即 水 V排 g= 物 V 物 g, ,物体浸入水的深度3物水 330.9/排 物 1g=65.7cmc;注入水的体积,容器下方正方体能够注水的体积:V 下 =6cm6cm6cm-3排 2物/56.7cS9h=.m9cm2(6cm-2cm)=180cm 3,所以容器中上方正方体中水的体积 V 上 =(4cm4cm-9cm2)(6.3cm+2
24、cm-6cm)=16.1cm3,例 10:(2018青岛)重为 2N、底面积为 100cm2 的薄壁圆柱形容器,盛水后放在水平桌面上。将体积分别为 200cm3 的木球和 25cm3 的塑料球用轻质细绳相连放入水中,静止时木球露出水面的体积为它自身体积的 ,此时容器中水的深度为 20cm,如图甲所示;当把细绳剪断后,静止时木球露出水面的体积是它自身体积的 ,塑料球沉到容器底,如图乙所示。 (1)图甲中,水对容器底的压强是多少?(2)图乙中,容器底对塑料球的支持力是多少?(3)图乙中,容器对水平桌面的压强是多少?【答案】答:(1)图甲中,水对容器底的压强是 2000Pa;(2)图乙中,容器底对塑
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