专题06 质量和密度-2007-2016十年初中物理竞赛分类解析

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1、一选择题1. (2016 全国初中应用物理知识竞赛 )半潜船是专门从事运输大型海上石油钻井平台、大型舰船、潜艇等超长超重而又无法分割吊运的超大型设备的船舶。如图 8 甲所示，半潜船把装货甲板潜入水中，使货物能够进入装货甲板上。然后 半潜船上浮至船身和货物一起浮出水面，将货物运走，如图 8 乙所示为用半潜船运送损坏的舰艇。下列说法中正确的是（ ）A半潜船是由密度比水小的实心材料制成的B建造半潜船时内部一定留有很大体积的空 舱C没有装载任何货物处于下潜状态的半潜船，与它装载着舰艇并浮出水面时受到的浮力大小一定相等D图 8 乙中的半潜船的质量必需要小于舰艇的质量【参照答案】B2（2014 年上海初中

2、物理知识竞赛题）以下是一则新闻消息：“今天零时，发改委将汽、柴油价格每吨分别降低 125 元和 120 元，测算到零售价格 90 号汽油和 0 号柴油每升分别降低 0.09 元和 0.10 元。” 据此估测 90 号汽油的密度为（不考虑 90 号汽油生产过程中密度的变化） （ ）A0.8010 3kg/m3 B 0.75103kg/m3 C0.7210 3kg/m3 D0.7010 3kg/m3【参照答案】 C【名师解析】：根据题意， = ，解得 90 号汽油的密度为 =0.72103kg/m3 ，选项 C 正确。109253.（2007年上海初中物理知识竞赛题）现有密度分别为 1和 2的两种

3、液体，且 1 丙 乙B甲 的 密 度 是 丙 的 2 倍C丙 的 密 度 是 乙 的 1/2D甲、乙、丙三种物质密度之比为 1 2 3【参考答案】：B7.（2008 河南初中应用物理知识竞赛预赛题）为了铸造金属工件，事先用密度为 1 的实木材料制成木模，木模的质量为 1.8kg再用密度为 2 的合金铸造 30 个这样的工件，这些合金的总质量为 648kg，则木模与合金材料密度之比为( )A14 B112 C130 D1360.【参考答案】：B【名师解析】：每个合金铸造工件质量为 648kg/30=21.6k g，木模与合金材料密度之比为1 2=1.821.6=1 12，选项 B 正确。8(20

4、12 全国初中应用物理知识竞赛预赛 )在物理图像中不但纵坐标和横坐标分别代表一定的物理意义，而且斜率和面积也具有特定的物理意义。对图 9 中的两个图像是所含信息的理解，错误的是（ ）A、图 a 中的斜率越大，表示物质的密度越大B、图 a 中阴影部分面积表示该物质的密度大小C、图 b 中水平直线表示物体做匀速直线运动D、图 b 中阴影部分面积表示该物体在对应时间内通过的路程9人类在新材料探索的道路上总在进行着不懈的努力，世界上密度最小的固体“气凝胶”就是新材料探索的重要成果，该物质的坚固耐用程度不亚于钢材，且能承受 1400的高温，而密度只有 3kg/m3。已知某大型飞机采用现在盛行的超高强度结

5、构钢( 钢 =7.8103kg/m3)制造，耗钢 130 吨；若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶”质量为（ ）A 0.05 吨 B0.26 吨 C2.6 吨 D50 吨【参考答案】：A【名师解析】：飞机所用材料体积 V=M/ 钢 =130103kg7.8103kg/m3= 6509 m3。需“气凝胶”质量为m=V=3kg/m3 6509 m3=50kg=0.05 吨，选项 A 正确。学科网10（2008 年全国初中应用物理知识竞赛河南预赛题）为了铸造金属工件，事先用密度为 1 的实木材料制成木模，木模的质量为 1.8kg再用密度为 2 的合金铸造 30 个这样的工件

6、，这些合金的总质量为 648kg，则木模与合金材料密度之比为( )A14 B112 C130 D1360【参考答案】：B【名师解析】：每个合金铸造工件质量为 648kg/30=21.6kg，由于木模体积与工件体积相同，由 =m/V 可得木模与合金材料密度之比为 1 2=m1m 2=1.821.6=112，选项 B 正确。点评：应用比例式用比例法计算时要注意比 例式中的比例系数必须是常数。11 （2011 年上海初中物理知识竞赛题）夏日炎炎，气温节节上升，小徐发现温度计内的水银液面慢慢升高。水银液面升高的原因，是因为水银的（ ）A体积变大了 B比热容变大了C质量变大了 D密度变大了二填空题1 （

7、2007 青岛竞赛题）小红家上月 5 日自来水表的读数为 344m3，本月 5 日自来水表各指针的位置如图 6 所示，这时水表的示数是_m 3，所以一个月来她家用去_m 3 水（精确到 m3 即可） 。图 61. 答案：356 12 解析：水表1000 的指针指向 0 和 1 之间，100 的指针指向 3 和 4 之间，10 的指针指向 5 和 6 之间，1的指针指向 6，0.1 的指针指向 0，水表的示数是 01000+3100+510+61+00.1=356（m 3） 。一个月来她家用去 356m3344m3=12m3 水。学科网2、(2011 广东竞赛题)现有质量均为 m 的甲、乙两种金

8、属，密度分别为 1、 2（ 1 2），按一定比例混合后，平均密度为( 1+2) /2，混合后的最大质量为 。（不考虑混合后的体积变化）。2.答案：（1+ 2/1）m解析：由于甲的密度较大， 1 2，要使混合后质量最大，甲用质量 m，则混合后的最大质量 M=( 1m+2M)(1+2)/2，解得 M=（1+ 2/1）m.3. （2009年上海初中物理知识竞赛题）甲、乙两同学想测量一卷筒纸的总长度。考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量。甲同学的方法是：首先从卷筒纸的标签上了解到，卷筒纸拉开后纸的厚度为d，然后测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，则卷筒纸的总长度L为 。乙同学的方法

9、是：首先测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为L 0，此时卷筒纸的外半径由一开始的R减小到R 0，则卷筒纸的总长度L为 图 155.国家标准规定以 A0、A1、A2、B1、B2 等标记来表示纸张幅面规格，以“克重”来表示纸张每平方米的质量刘刚家新买回一包打印纸，包上标注着“A4 70 g 500 sheet 210297mm”，意思是该包纸是 500 张规格为 70g、210mm297mm 的 A4 通用纸刘刚想知道这种纸的厚度和密度，只需用刻度尺测出这报纸的厚度如果刘刚测得这包纸的厚度为 5cm，那么这种纸的厚度是 mm，密度是 kg/m 3 答案：0.1 700

10、解析：这种纸的厚度是 d=50m/500=0.1mm，纸张每平方米的体积 V=110-4m3，密度是 =m/V=7010-3kg110-4m3=700kg/m3学科网三实验题1(2015 全国初中应用物理知识竞赛题 )现有如下器材：一个带有阀门的“U”形管（如图 8 所示） ；铁架台（带有夹持附件） ；注射器（带有橡胶软管，可供抽气用） ；一把刻度尺：两只分别盛有水和浓盐水的烧杯； 试用上述器材测量烧杯中的浓盐水的密度。要求写出实验的方法和步骤，以及结果的表达式。来源:学科网 ZXXK【参考答案】(1)将“U”形管开口竖直向下固定在载物台上，两个管口分别插入盛有水和浓盐酸的烧杯中，打开阀门。（

11、2）用注射器从抽气口抽出适量空气后，待两管中的液面升高到一定高度后，关闭阀门。（3）分别用刻度尺测量两管内外液面的高度差 h 盐水 和 h 水 。待测盐水的密度为 盐水 = 水 。h盐 水水2. （2010 年重庆初中物理竞赛复赛题）有一团细而乱的金属丝，要测定它的总长度和这种金属的密度。可以使用的实验器材只有刻度尺、天平和砝码，请设计实验方法，写出简单的实验步骤和计算过程。点评：测量细金属丝直径、纸张厚度或小物体质量、一滴水质量(或体积) 等一般采用累积法，可减小测量误差。3.有一卷无木轴的铜导线，需要确定它的长度，但是不能把导线全部拉开；更不能把导线截断。请你设计一个测量方案(提出所需器材

12、，说明测量步骤，给出计算方法) 。【参考答案】：器材：铅笔，刻度尺，杆秤步骤：（1） 拉出一段导线，在铅笔上密绕若干圈，测得总长度，除以圈数，由此得出导线的直径 D（2） 用杆秤称出导线的总质量 m（3） 从密度表中查出铜的密度 （4） L 2D4.现有透明塑料软管连接着的两根直玻璃管及铁架台、米尺、滴管和足够的水。用这些器材可以测出不溶于水的液体(例如食用油)的密度。请你说明测量步骤和计算方法。【参考答案】：测量步骤：（1） 将两根玻璃管竖直固定在铁架台上，以塑料软管将两玻璃管下端相连通，使此三者组成一 U 型管。（2） 在上述 U 型管中注入适量的水。（3） 用滴管向 U 型管的一臂 中注

13、入适量的待测液体。（4） 以分界 面为基准，测出水的高度 h，待测液体的高度为 h（5）=（h/h） 水5.不同品种，不同产地的小麦，即使麦粒都很饱满，其中各种成分的比例及麦粒的坚实度也不一样，因此麦粒的密度也略有不同。请你利用实验课上用过的仪器，设计一个测定饱满麦粒密度的实验方案，要求：1写明所需器材、测量步骤及操作中为减小误差而需要注意的事项；来源:学科网ZXXK2用字母代表物理量，写出计算麦粒密度的公式。6.小华用一只有颈圆柱形的塑料饮料瓶和一桶水、一把尺就巧妙地测出了食用油的密度。写出他的操作步骤，用字母代表测量量，推导出计算密度的公式。【参考答案】：(1)剪去饮料瓶的上部，保留中间的

14、圆柱部分。(2)瓶中放入几个石块和少量水，使水没过石块，将它放入桶中。使它浮在水面上，测量露出水面的瓶高h1。(3)在瓶内注入一些待测的食用油，测量瓶内水面上的油层厚度H 。(4)再次将瓶放入桶中，测量露出水面的瓶高h 2。推导计算 油 的公式：瓶的直径记为D，第一次放入桶中以后，排开水的体积记为V 1，注入食用油后排开水的体积记为V 2，于是水的密度记为 水 ，根据阿基米德原理，食用油所受的重力为mg=水 (V2-V1)g食用油的质量为7.有一个形状不规则的石蜡块，现要测出它的密度，但身边没有天平，也没有量筒，只有两个可以放进石蜡块的杯子和一根自行车胎气门芯用的细长橡皮管，还有一桶水和一根大

15、头针。请你设计一个实验来测出这块石蜡的密度。 （要求写出实验的原理和主要步骤，并导出计算石蜡的密度的公式。 ）（1）将杯子甲装满水，轻轻放入待测蜡块，排除部分水之后，小心取出蜡 块。用另一个杯子乙装满水，利用橡皮滴管的虹吸现象，把乙杯中的水逐滴滴入甲杯，直至甲杯水位恢复原来装满的状态。此过程中必须记下滴入甲杯的全部水滴数 n1. （2）在将蜡块用大头针顶住，使之完全浸入甲杯水中，待完全排出后，小心取出蜡块，再重复上一步骤的方法，将水逐滴滴满甲杯，记下这次总水滴数 n2。 3公式： 蜡 = 21n 水 . （1 分）8.小华用一只有颈圆柱形的塑料饮料瓶和一桶水、一把尺就巧妙地测出了食用油的密度。

16、写出他的操作步骤，用字母代表测量量，推导出计算密度的公式点评：此题测量方法的巧妙之处在于仅仅用刻度尺测量。测量原理是阿基米德原理和密度的定义。注意，塑料饮料瓶浮在水面上容易测量露出水面的瓶高，不易测量沉入水中瓶高。9. （2013 全国初中应用物理知识竞赛预赛题）小林同学想测出一个实心小木球的密度。但是发现小木球放在水中会漂浮在水面上，无法测出它的体积。于是他设计了以下实验步骤：A.把适量的水倒进量筒中如图 17（a) 所示，记录此时水的体积为 V1； B.用细线在小木球下吊一个小铁块放入水中，静止时如图(b)所示，记录此时量筒的示数为 V2； C.把小铁块单独放入水中静止时如图 c 所示，记

17、录此时量筒的示数为 V3； D.从水中取出小木球，擦干后用天平测量质量，天平平衡时如图(d) 所示，记录小木球质量为 m； E.利用密度公式计算出结果。 (1)用天平测出木球的质量 m= g，木球的体积 V= cm3,计算出小木球的密度 木 _g/cm 3 。此值要比真实值 (选填 “偏大”或“偏小”)。 (2)实验后总结经验，小林发现用天平测量的误差较大。如不用天平，只需在 a、b、c 三个步骤中增加一个步骤也可测出木球的密度。请你写出这个步骤： (用字母表示出测量量 )。 根据你所补充的步骤，用以上各测量量写出计算小木球密度的表达式： 木 (已知水的密度为 水 ) 10.（2011 全国初

18、中应用物理知识竞赛）图 9 中的甲、乙两图是同一把平放在一张白纸上的透明刻度尺正放和反放的照片，图 9 丙是其沿刻度线方向的横截面图。刻度尺的刻度线是用油漆喷上去的。由图 9 乙可以看到，每个数字和刻度线的右侧都有一个阴影。(1)利用图 9 丙说明，该刻度尺的刻度线喷在图 9 丙中所标的 A、B 、C、D 的哪个部位?为什么? (2)一般都将刻度尺带刻度的一侧做得较薄，这样做的好处是什么?【名师解析】：（1）C所在部位。为了让刻度线贴近被测物体，减小读数误差。（2）刻度尺有刻度的一边做得较薄，是为了在应用刻度尺划线的时候笔尖贴近刻度尺，线更容易画直。由于笔尖贴近刻度尺，更容易画出长度符合要求的

19、线段。四综合运用1.在不同地区，车用燃油的价格会有不同，不同日期的油价也可能不样，但都不会相差很大。赵明生活在沿海地区，暑假到新疆探亲，在新疆乘坐汽车时却发现了下面的奇怪现象。车辆在甲加油站时，他看到加油机上的示数如右表所示；走过一段路之后，在乙加油站的小黑板上又看到如下的价目表。赵明最初非常吃惊：为什么在相距不远的两地，油价相差这么多！但仔细考虑之后他恍然大悟，原来两站的计量方式不同。油品价格密度温度一览表（2002.7.14）品名 密度 温度 价格 值班人93 号汽油 0.7530 28.6来源:学科网 3.545 发油：X X X90 号汽油 0.7300 28.3 3.344 安全：X

20、 X X0 号汽油 0.8350 28.6 3.130 计量：X X X10 号汽油 0.84 站长：X X X(1)通过计算说明，两个加油站的计量方式有什么不同。(2)为什么新疆会有两种不同的燃油计量方式，而在沿海地区一般只用一种计量方式计量？2.（2010 年重庆初中物理竞赛复赛题）体育课用的铅球并不完全是铅，实际上是在铁壳里灌满铅制成。如0 号 汽 油SALE 70.02 金额LITTER 26.93 升 PRICE 2.60 单价果有一个铅球的质量是 3.6kg，体积是 330cm3，这个铅球中含铅和铁各是多少？（ 铁 =7.9g/ cm3， 铅=11.3g/ cm3）【名师解析】：设

21、铅球质量为 m，体积为 V，依题意有m 铁 +m 铅 =m，m 铁 / 铁 +m 铅 / 铅 =V，联立解得 m 铅 = 铁铅 铁铅 = 9.73106.g=3300gm 铁 =m-m 铅 =3600g-3300g=300g。答：这个铅球中含铅和铁的质量分别是 3300 克和 300 克。点评：利用题述的物理情景，找出等量关系列方程或方程组，是解答比较复杂物理题的重要方法。3.（2008 年上海初中物理知识竞赛题） （1）小王同学为了测量积雪的厚度，设计了“根据雪地上的脚印深度进行估测”的方法。他采用的方法是：利用一块平整地面上的积雪，用脚竖直向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印。然后通过测量

22、积雪原来的厚度 H，用脚踩后在雪上形成脚印的深度 h，就可以估测雪的密度。请通过推导得出雪的密度的计算表达式。（2）大雪过后，会造成路面积雪和结冰，危及交通安全。为了尽快消除路面积冰，可以通过撒盐和铺设防滑物以及组织扫雪等措施。下表反映的是盐的浓度与凝固温度之间的关系，利用这一表格，请你估计当桥面上积冰的厚度达到 2cm、环境温度为-3时，撒盐车应在每平方米的冰面上撒多少盐才能去除桥面上的积冰？盐的浓度（%） 0 5 10 15 20凝固温度（） 0 -3 -7.5 -12 -174(2009 全国初中应用物理知识竞赛题 )右图为商店常用称量货物的台秤，试分析在下列情况下称量货物时，称量结果与

23、实际质量相比是偏大还是偏小。(1)秤砣磨损了； (2)调零螺母的位置比正确位置向右多旋进了一些。 【参考答案】：（1）若秤砣磨损了，则称量时游砣须放在刻度偏大的位置，台秤才能平衡，所以称量结果与实际质量相比偏大。（2）若调零螺母的位置比正确位置向右多旋进一些，则秤盘中需放一定质量的物体，才能在游砣指零的情况下使台秤平衡。然后再把待测货物放入秤盘中，平衡时货物质量等于称量质量，此时称量质量小于秤盘中两物体质量之和，所以称量结果与实际质量相比偏小。5. (2010 全国初中应用物理知识竞赛题 )如图 4 为过去邮局里用来称量邮件质量的双杆台秤的主要结构简图，这种台秤的两条秤杆是固定在一起的，两条秤

24、杆分别装有秤锤 A、B，其中秤锤 A 只能处于其所在秤杆上有槽的特定位置处，秤锤 B 则可停在其所在秤杆上的任意位置。1这个台秤的量程和分度值分别是多少？2写出用这种秤测量一个邮包的质量时的操作步骤（包括校零的具体步骤）3若用调整好的台秤称量一个邮包的质量时，秤杆水平平衡后，秤锤 A、B 所处的位置如图 4 所示，则这个邮包的质量为多少？4由图中的信息推导出 A、 B 两秤锤的质量 mA、m B 的关系【名师解答】：将秤锤 A、B 所对的刻度值相加即为邮包的质量。6.(2006年全国初中应用物理知识竞赛题 ）为了保护环境，治理水土流失，学校的环保小组设计并进行了河水含沙量的研究。第一阶段是理论

25、分析：分别以 水 、 沙 、 泥水 表示水、泥沙、泥沙水的密度，以x表示每立方米泥沙水中所含泥沙的质量称做含沙量） ，导出了 泥水 与 水 、 沙 、x的关系式；然后作出了泥沙水的密度 泥水 、水随含沙量x变化的图象。第二阶段是实验验证：在一个量筒里放入一定量干燥的黄土，再倒入一定量的清水，计算出含沙量x，并测出泥沙水的密度 泥水 ；接着再多次加入清水配制成不同密度的泥沙水，进行同样的计算和测量，由此得出 泥水 与x的多组数据；然后根据这些数据作出了表示泥沙水的密度与含沙量关系的 泥水 一x图象。他们惊喜地发现，实验结果与理论分析是一致的。第三阶段是实际测量：在一次山洪冲刷地面时，他们采集了4

26、0 L的水样，称出其总质量为40.56kg。.此前己经测出干燥的泥沙的密度 沙 =2.4103 kg/m3，于是求出了洪水中的平均含沙量。（1)请你参与环保小组第一阶段的工作，与他们一起导出 泥水 与 水 、 沙 、x的关系式。然后根据关系式作出泥沙水的密度 泥水 随含沙量 x变化图象的草图。(2）请你参与环保小组第三阶段的计算工作，求出洪水中的平均含沙量。【名师解析】：（1）设含沙量为x ， 则体积为V的泥沙水中，沙的质量为xV，沙的体积为xV/ 沙 ，水的体积为：V- xV/ 沙 ，水的质量为： 水 (V- xV/沙 )， 水与沙的总质量为：M= 水 (V- xV/沙 )+ xV， 泥沙水的密度： 泥水 =M/V=水 (1- x/沙 )+ x 水 +（1- 水 /沙 ）x令k=1- 水 /沙 ， 则 泥水 =水 +kx泥沙水的密度随含沙量x变化图象如图所示。（2）依据： 泥水 =水 +kx 则 x=(泥水 水 )/k 来源:学科网点评：我们通过实验得出泥沙水的密度随含沙量 x 变化的图象，由图象可知，只要测出泥沙水的密度 泥水 ，就可以得出水中的平均含沙量。来源:Zxxk.Com