三年高考（2017-2019）文数真题分项版解析——专题18 坐标系与参数方程（原卷版）

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1、专题 18 坐标系与参数方程1【2019 年高考全国卷文数】在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为2214txyt，（t 为参数）以坐标原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 l 的极坐标方程为2cos3in10（1）求 C 和 l 的直角坐标方程；（2）求 C 上的点到 l 距离的最小值2【2019 年高考全国卷文数】在极坐标系中，O 为极点，点 在曲线0(,)M上，直线 l 过点 且与 垂直，垂足为 P:4sinC(4,0)AO（1）当 时，求 及 l 的极坐标方程；0=30（2）当 M 在 C 上运动且 P 在线段 OM 上时，求 P 点轨迹的极坐标方程3【2

2、019 年高考全国卷文数】如图，在极坐标系 Ox 中， ， ， ，弧 ， ， 所在圆的圆心分别是 ，(2,0)A(,)4B(2,)C(,)DABCD(1,0)， ，曲线 是弧 ，曲线 是弧 ，曲线 是弧 11MAB23MA（1）分别写出 ， ， 的极坐标方程；23（2）曲线 由 ， ， 构成，若点 在 M 上，且 ，求 P 的极坐标1 P|O4【2019年高考江苏卷数学】在极坐标系中，已知两点 ，直线l的方程为3,2,4ABsin34（1）求A，B 两点间的距离；（2）求点B到直线l 的距离5【2018 年高考全国卷文数】在直角坐标系 中，曲线 的方程为 以坐标原点为极xOy1C|2ykx点，

3、 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 x 22cos30（1）求 的直角坐标方程；2C（2）若 与 有且仅有三个公共点，求 的方程1 1C6【2018 年高考全国卷文数】在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），xOyC2cos4inxy，直线 的参数方程为 （ 为参数）l1cos2inxty， t（1）求 和 的直角坐标方程；Cl（2）若曲线 截直线 所得线段的中点坐标为 ，求 的斜率l (1,2)l7【2018 年高考全国卷文数】在平面直角坐标系 中， 的参数方程为 （ 为参数），xOy cosinxy，过点 且倾斜角为 的直线 与 交于 两点02， l AB，（1

4、）求 的取值范围；（2）求 中点 的轨迹的参数方程ABP8 【 2018 年 高 考 江 苏 卷 数 学 】 在 极 坐 标 系 中 ， 直 线 l 的 方 程 为 ， 曲 线 C 的 方 程 为sin()26，求直线 l 被曲线 C 截得的弦长4cos9【2017 年高考全国卷文数】在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为 （ 为参数），3cos,inxy直线 l 的参数方程为 4,1xaty（ 为 参 数 ）（1）若 ，求 C 与 l 的交点坐标；a（2）若 C 上的点到 l 距离的最大值为 ，求 17a10【2017 年高考全国卷文数】在直角坐标系 xOy 中，以坐标原点为极点，

5、x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 1Ccos4（1）M 为曲线 上的动点，点 P 在线段 OM 上，且满足 ，求点 P 的轨迹 的直|16OM2C角坐标方程；（2）设点 A 的极坐标为 ，点 B 在曲线 上，求 面积的最大值(2,)32CAB11【2017 年高考全国卷文数】在直角坐标系 xOy 中，直线 l1 的参数方程为 （t 为参数），直2+,xyk线 l2 的参数方程为 设 l1 与 l2 的交点为 P，当 k 变化时，P 的轨迹为曲线 C2,xmyk（ 为 参 数 ）（1）写出 C 的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，设 ，M 为3:cosin20ll3 与 C 的交点，求 M 的极径12【2017 年高考江苏卷数学】在平面直角坐标系 中，已知直线 的参考方程为 （ 为参数）xOyl82xty，曲线 的参数方程为 （ 为参数）设 为曲线 上的动点，求点 到直线 的距离的最C2xsyPCPl小值