北师大版2019秋九年级数学上册第6章反比例函数6.1反比例函数课件
《北师大版2019秋九年级数学上册第6章反比例函数6.1反比例函数课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版2019秋九年级数学上册第6章反比例函数6.1反比例函数课件(52页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、第六章 反比例函数,初中数学(北师大版)九年级 上册,知识点一 反比例函数,拓展 反比例关系与反比例函数的区别和联系 在小学时,我们学过反比例关系.如果xy=k(k是常数,k0),那么x与y这两 个量成反比例关系,这里x、y既可以代表单独的一个字母,也可以代表 多项式或单项式,若y+3与x-1成反比例,则y+3= (k为常数,k0);若y与 x2成反比例,则y= (k为常数,k0).反比例关系不一定是反比例函数,但 反比例函数y= (k为常数,k0)中的两个变量必成反比例关系.,例1 在下列函数表达式中,x为自变量,哪些是反比例函数?若是反比例 函数,请你指出相应的k值. y= ;y=- ;x
2、y=15;y=x2-1;y=- ;y= +3;y=x-4.,分析 由反比例函数的概念可知,只要符合y= (k为常数,k0)或xy=k或 y=kx-1(k为常数,k0)的形式,均为反比例函数.,解析 是反比例函数,k值分别为- ,15,- . 点拨 判断一个函数是不是反比例函数,要从反比例函数的概念出发, 不能被表面现象迷惑.本题中不能化成y= (k为常数,k0)的形式,它 只能转化成y= ,此时分子不是常数,所以不是反比例函数.,知识点二 反比例函数表达式的确定由于反比例函数y= (k0)只有一个待定系数,因此只需要一组对 应值即可求出k的值,从而确定其表达式. 用待定系数法求反比例函数表达式
3、的步骤: (1)设:设反比例函数的表达式为y= (k0); (2)代:把已知条件代入表达式,得到一个关于k的方程; (3)解:解这个方程,求出待定系数k; (4)写:将待定系数k的值代入y= 中,得到反比例函数的表达式. 根据实际问题列反比例函数表达式,就是通过反比例函数的概念,从实 际问题中抽象出函数关系,从而将文字语言转化为数学语言.,知识拓展 根据实际问题列反比例函数表达式的关键: (1)首先分析清楚各变量之间应满足的关系式,然后建立反比例函数模 型,最后解决实际问题. (2)一定要在列出的关系式后面注明自变量的取值范围.,例2 由欧姆定律可知,电压不变时,电流强度I与电阻R成反比例,已
4、知电 压不变,电阻R=12.5欧姆时,电流强度I=0.2安培. (1)求I与R的函数表达式; (2)当R=5欧姆时,求电流强度.,分析 因为I与R成反比例,所以可设I= (U0),解析式中只有U一个待定 系数,所以只要将R=12.5,I=0.2这一组数据代入I= (U0)即可.,解析 (1)I与R成反比例,设I= (U0). 把R=12.5,I=0.2代入上式,得U=2.5, I= (R0). (2)把R=5代入I= ,得I= =0.5,即当R=5欧姆时,电流强度为0.5安培. 点拨 此题中的变量是R与I,不要被固定思维限制,而误设为y= (k0).,题型 反比例函数与一次函数的综合应用,例
5、已知y=y1-y2,y1与x成反比例,y2与(x-2)成正比例,并且当x=3时,y=5, 当x=1时,y=-1. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)当x= 时,求y的值.,解析 (1)设y1= (a0),y2=b(x-2)(b0), y=y1-y2, y= -b(x-2), 把x=3,y=5和x=1,y=-1代入,得 解得a=3,b=-4, y与x之间的函数关系式是y= +4x-8. (2)把x= 代入y= +4x-8中,得y=6+2-8=0. 归纳总结 本题是由一次函数和反比例函数组成的综合型函数题,应从 各自的特点出发,先分别表示出一次函数与反比例函数,再表示出组合 型函数,最后运用
6、方程组求系数.,知识点一 反比例函数,1.(2019甘肃永登期末)下列函数中,是反比例函数的为 ( ) A.y=- B.y= C.y=- D.y= +1,答案 C A.该函数是一次函数,故本选项错误; B.该函数不是反比例函数,故本选项错误; C.该函数符合反比例函数的定义,故本选项正确; D.该函数不是反比例函数,故本选项错误.故选C.,2.下列关系中的两个量成反比例的是 ( ) A.面积一定时,矩形的周长与一边长 B.压力一定时,压强与受力面积 C.读一本书,已读的页数与余下的页数 D.某人的年龄与体重,答案 B 选项B中两个量的函数关系式为p= ,所以压力一定时,压强 与受力面积成反比例
7、,故选B.,3.在下列关系式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数 相应的k值是多少? (1)y= ;(2)y=0.4x-1;(3)y= ;(4)xy=2; (5)y=6x+3;(6)xy=-7;(7)y= ;(8)y= x.,解析 (1)(2)(4)(6)是反比例函数,相应的k值分别是5,0.4,2,-7.,知识点二 反比例函数表达式的确定,4.已知一个函数的关系式满足下表(x为自变量):,则这个函数的关系式为 ( )A.y= B.y=- C.y=- D.y=,答案 A 由题中表格可知x与y的乘积等于6,所以这个函数的关系式 为y= .,5.已知y是x的反比例函数,且当x=-
8、时,y=- ,则函数关系式是 ( ) A.y= B.y= - C.y= D.y= -,答案 A y是x的反比例函数,设y= (k0), 当x=- 时,y=- ,k= , 函数关系式为y= .故选A.,6.有一个容积为60 m3的水池,要在10 h内注满水,则注水时间t(单位:h)与 每小时注水量h(单位:m3)的函数关系式为 ,自变量的取值范围 是 .,答案 t= ;h6,解析 依题意可得t= . 要在10 h内注满水, 10,解得h6.,7.用反比例函数表达式表示下列问题中两个变量间的对应关系: (1)小明完成100 m赛跑时,所用时间t(s)随他跑步的平均速度v(m/s)的变 化而变化;
9、(2)一个密闭容器内有0.5 kg气体,气体的密度随容器体积V的变化而变化; (3)压力为600 N时,压强p随受力面积S的变化而变化; (4)三角形的面积为20,一边上的高h随这一边的长a的变化而变化.,解析 (1)vt=100,t= (v0). (2)V=0.5,= (V0). (3)pS=600,p= (S0). (4) ah=20,h= (a0).,1.下列函数中,不是反比例函数的为 ( ) A.y= B.y=- (m0) C.y= D.y=,答案 C A、B、D中的函数符合反比例函数的定义.C中,y与x-1成正 比例,所以选C.,2.函数y=(m2-m) 是反比例函数,则 ( ) A
10、.m0 B.m0且m1 C.m=2 D.m=1或2,答案 C 由题意知m2-3m+1=-1, 整理得m2-3m+2=0,解得m1=1,m2=2. 当m=1时,m2-m=0,不合题意,舍去. 当m=2时,m2-m=2,m的值为2.故选C.,3.计划修建铁路l km,铺轨天数为t(d),每日铺轨量为s(km/d),则在下列三 个结论中,正确的是 ( ) 当l一定时,t是s的反比例函数;当t一定时,l是s的反比例函数;当s 一定时,l是t的反比例函数. A.仅 B.仅 C.仅 D.,答案 A l=ts,t= 或s= ,反比例函数解析式的一般形式为y= (k0,k为常数),当l一定时,t是s的反比例函
11、数,只有正确,故选A.,4.如果函数y=m 是一个反比例函数,求m的值和这个反比例函数的解 析式.,解析 函数y=m 是反比例函数, m2-5=-1,解得m=2. 经检验,m=2均符合题意, 故所求解析式为y= 或y=- .,5.一块直角三角形菜地的面积是24 m2,写出两条直角边长x(m)和y(m)之 间的关系式.y是x的反比例函数吗?求当x=6时另一条直角边长及斜边长.,解析 24= xy,xy=48,即y= (x0), y是x的反比例函数. 当x=6时,y= =8. 因此斜边长= =10(m). 答:两条直角边长x与y之间的关系式是y= (x0),y是x的反比例函数, 当x=6时,另一条
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 北师大 2019 九年级 数学 上册 反比例 函数
链接地址:https://www.77wenku.com/p-82974.html