2019-2020人教版高中数学必修一第一章单元测试（一）含答案

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1、2019-2020 学 年 必修一第一章训练卷集 合 与 函 数 概 念 （ 一 ）注 意 事 项 ：1 答 题 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将准 考 证 号 条 形 码 粘 贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目的 答 案 标 号 涂 黑 ， 写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 ： 用 签 字 笔

2、直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。 写在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4 考 试 结 束 后 ， 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合 ， ，则集合 （    ）1,0A2,0BABA0 B C D012设全集 UR，集合 ，集合 ，2| MyxU ， 3|NyxU ，则 等于（    ）MNA1,3,2,6 B(1,

3、3) ，(2,6)CM D3,63如图 1 所示，阴影部分表示的集合是（    ）A BUBUAC D 图 14设全集 U x|0xffA a，U R（1）求 AB ， ；U（2）若 ，求 a 的取值范围C18 （12 分）设 Ax| x2 2(a 1)x a2 10 ，xZ|(0)14Bx 若 ABA，求 a 的取值范围19 （12 分）已知函数 f(x) 2x m，其中 m 为常数（1）求证：函数 f(x)在 R 上是减函数；（2）当函数 f(x)是奇函数时，求实数 m 的值20 （12 分）某公司生产的水笔上年度销售单价为 元，年销售量为 1 亿支本08年度计划将销售

4、单价调至 元(含端点值) ，经调查，若销售单价调至 x 元，057 则本年度新增销售量 y(亿支) 与 成反比，且当 时， 4x 65x 08y （1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）若每支水笔的成本价为 元，则水笔销售单价调至多少时，本年度该公司03的收益比上年度增加 20%？21 （12 分）已知函数 f(x)是正比例函数，函数 g(x)是反比例函数，且 f(1)1，g(1)2，（1）求函数 f(x)和 g(x)；（2）判断函数 f(x) g(x)的奇偶性（3）求函数 f(x) g(x)在 上的最小值0,222 （12 分）函数 f(x) 是定义在 上的奇函数，且 21ab1,125f

5、（1）求 f(x)的解析式；（2）证明 f(x)在 上为增函数；,（3）解不等式 f(t 1) f(t)0， 故选 C()4ff9 【答案】C【解析】画出函数 ， 的图象，如图 3 所示，观察函数的图23yx 12x象可得图象上所有点的纵坐标的取值范围是2,6，所以值域是 2,6故选 C10 【答案】D【解析】xf(x)0xff对任意 ，若 x18 x|10f(x 1)>f(x2)函数 f(x)在 R 上是减函数（2）函数 f(x)是奇函数，对任意 xR，有 f( x) f(x)2x m ( 2x m)m020 【答案】 （1）y ；（2） 元50)5(7 06【解析】 （1）设 y ，

6、由 ， ，得 ，0.4kx6x 8y 2k 所以 y 52)5(7 （2）依题意， ，1(031()()80312%x 解得 x 或 x (舍去)，所以水笔销售单价应调至 元06 5 621 【答案】 （1）f(x )x，g( x) ；（2）奇函数；（3） 2【解析】 （1）设 ，g( x) ，其中 k1k201fkf(1)1，g(1)2， ， 2k 11，k 22f(x)x ，g( x) （2）设 h(x)f(x) g(x)，则 ，2h函数 h(x)的定义域是 0,h( x) x h(x)，2x函数 h(x)是奇函数，即函数 f(x) g(x)是奇函数（3）由（2）知 ，设 x1，x 2 是 上的任意两个实数，且 x10h(x 1)>h(x2)函数 h(x)在 上是减函数，函数 h(x)在 上的最小值0,0,2是 即函数 f(x) g(x)在 上的最小值是 0,2222 【答案】 （1）f(x ) ；（2）见解析；（3） x 1t|00，所以 f(x1) f(x2)<0，故 f(x)在 上是增函数,（3）因为 f(x)是奇函数，所以由 f(t 1)f(t)<0，得 f(t 1)< f(t)f( t)由（2）知，f(x )在 上是增函数，1,所以 1<t 1< t<1，解得 0<t< ，2所以原不等式的解集为 1t|0