2019年高考真题+高考模拟题 专项版解析汇编 物理——专题20 力学计算题(解析版)
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1、第 1 页(共 19 页)专题 20 力学计算题1 ( 2019新课标全国 卷) 竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接,小物块B静止于水平轨道的最左端,如图(a)所示。t=0时刻,小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑,一段时间后与B发生弹性碰撞(碰撞时间极短);当A返回到倾斜轨道上的P 点(图中未标出)时,速度减 为 0, 此 时 对 其 施 加 一 外 力 , 使 其在 倾 斜 轨 道 上 保 持 静 止 。 物 块 A运 动 的 vt图 像 如 图 ( b) 所 示 , 图 中 的 v1和 t1均 为 未知量。已知A的质量为m,初始时A与B 的高度差为H ,重力加
2、速度大小为 g,不计空气阻力。(1 )求物块B 的质量;(2 )在图(b )所描述的整个运动过程中,求物块 A 克服摩擦力所做的功;(3 )已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等,在物块 B 停止运动后,改变物块与轨道间的动摩擦因数,然后将 A 从 P 点释放,一段时间后 A 刚好能与 B 再次碰上。求改变前后动摩擦因数的比值。【答案】(1)3m (2 ) (3 )15mgH1=9【解析】(1)根据图(b), v1 为物块 A 在碰撞前瞬间速度的大小, 为其碰撞后瞬12v间速度的大小。设物块 B 的质量为 ,碰撞后瞬间的速度大小为 ,由动量守恒定律 和机械能守恒定律有11()2vm211mv联立
3、式得3m(2 )在图(b )所描述的运动中,设物块 A 与轨道间的滑动摩擦力大小为 f,下滑过程中所走过的路程为 s1,返回过程中所走过的路程为 s2,P 点的高度为 h,整个过程中克第 2 页(共 19 页)服摩擦力所做的功为 W,由动能定理有2110mgHfsv212()()fhm从图(b)所给的 vt 图线可知12svt11(.4)t由几何关系21shH物块 A 在整个过程中克服摩擦力所做的功为12Wfs联立式可得15mgH(3 )设倾斜轨道倾角为 ,物块与轨道间的动摩擦因数在改变前为 ,有cosinhWg11设物块 B 在水平轨道上能够滑行的距离为 ,由动能定理有s20mgsv12设改
4、变后的动摩擦因数为 ,由动能定理有cos0inhghmgs13联立 式可得1112131=9142 ( 2019新课标全国 卷) 一质量为m=2000 kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中,司机突然发现前方100 m处有一警示牌。立即刹车。刹车过程中,汽车所受阻力大小随时间变化可简化为图(a)中的图线。图(a)中,0t 1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间(这段时间内汽车所受阻力已忽略,汽车仍保持匀速行驶),t 1=0.8 s;t 1t2时间段为刹车系统的启动时间,t 2=1.3 s;从t 2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作,直至汽车停止,已知从t 2时刻开始,汽车第1
5、 s内的位移为24 m,第 3 页(共 19 页)第4 s内的位移为1 m。(1 )在图(b )中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的 v-t图线;(2 )求 t2 时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小;(3 )求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t 1t2时间内汽车克服阻力做的功;从司机发现警示牌到汽车停止,汽车行驶的距离约为多少(以t 1t2时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度)?【答案】(1)见解析 (2) ,v 2=28 m/s ( 3)87.5 m8m/sa【解析】 (1)v- t 图像如图所示。(2 )设刹车前汽车匀速行驶时的速度大小为 v1,则
6、t1 时刻的速度也为 v1,t 2 时刻的速度为 v2,在 t2 时刻后汽车做匀减速运动,设其加速度大小为 a,取 t=1 s,设汽车在t2+(n-1)tt2+nt 内的位移为 sn,n=1,2,3,。若汽车在 t2+3tt2+4t 时间内未停止,设它在 t2+3t 时刻的速度为 v3,在 t2+4t 时刻的速度为 v4,由运动学公式有第 4 页(共 19 页)2143()sat212vtt42at联立式,代入已知数据解得417m/s6v这说明在 t2+4t 时刻前,汽车已经停止。因此,式不成立。由于在 t2+3tt2+4t 内汽车停止,由运动学公式3vat243s联立,代入已知数据解得,v
7、2=28 m/s8m/sa或者 ,v 2=29.76 m/s/5但式情形下,v 3r2)的雨滴在空气中无初速下落的 vt 图线,其中_对应半径为 r1 的雨滴(选填、);若不计空气阻力,请在图中画出雨滴无初速下落的 vt 图线。(3 )由于大量气体分子在各方向运动的几率相等,其对静止雨滴的作用力为零。将雨滴简化为垂直于运动方向面积为 S 的圆盘,证明:圆盘以速度 v 下落时受到的空气阻力f v 2(提示:设单位体积内空气分子数为 n,空气分子质量为 m0)。【答案】(1) (2 )a b见解析 (3)见解析1mghum43gvrk【解析】(1)根据动能定理21ghWu可得21Wghu(2 )
8、a 根据牛顿第二定律 mgfa得2krvg当加速度为零时,雨滴趋近于最大速度 vm雨滴质量34mr由 a=0,可得,雨滴最大速度 m43gvrkb如答图 2第 8 页(共 19 页)(3 )根据题设条件:大量气体分子在各方向运动的几率相等,其对静止雨滴的作用力为零。以下只考虑雨滴下落的定向运动。简化的圆盘模型如答图 3。设空气分子与圆盘碰撞前后相对速度大小不变。在t 时间内,与圆盘碰撞的空气分子质量为 0mSvtn以 F 表示圆盘对气体分子的作用力,根据动量定理,有 tmv得20nS由牛顿第三定律,可知圆盘所受空气阻力 2fv采用不同的碰撞模型,也可得到相同结论。5 ( 2019天津卷) 完全
9、由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试,并取得成功。航母上的舰载机采用滑跃式起飞,故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成,如图1所示。为了便于研究舰载机的起飞过程,假设上翘甲板 是与水平甲板BC相切的一段圆弧,示意如图2, 长 , 水平投影 ,图ABAB150mL263mL中 点切线方向与水平方向的夹角 ( )。若舰载机从 点由静C2sin.21A止开始做匀加速直线运动,经 到达 点进入 。已知飞行员的质量6t 0kg, ,求210m/sg第 9 页(共 19 页)(1 )舰载机水平运动的过程中,飞行员受到的水平力所做功 ;W(2 )舰载机刚进入 时,飞行员受到竖直向上的压力 多
10、大。BCNF【答案】(1) (2)47.510JW3N1.0【解析】(1)舰载机由静止开始做匀加速直线运动,设其刚进入上翘甲板时的速度为v,则有12Lt根据动能定理,有210Wmv联立式,代入数据,得47.51J(2 )设上翘甲板所对应的圆弧半径为 ,根据几何关系,有RsinLR由牛顿第二定律,有2NFmgv联立式,代入数据,得3N1.06 ( 2019江苏卷) 如图所示,质量相等的物块 A和B叠放在水平地面上,左边缘对齐 A与B、B与地面间的动摩擦因数均为 。先敲击A,A立即获得水平向右的初速度,在B 上滑动距离L后停下。接着敲击B,B立即获得水平向右的初速度,A、B都向右运动,左边缘再次对
11、齐时恰好相对静止,此后两者一起运动至停下最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g求:第 10 页(共 19 页)(1 ) A被敲击后获得的初速度大小v A;(2 )在左边缘再次对齐的前、后,B运动加速度的大小a B、a B;(3 ) B被敲击后获得的初速度大小v B【答案】(1) (2 )a B=3g aB=g (3)AvgL 2BvgL【解析】(1)由牛顿运动定律知, A 加速度的大小 aA=g匀变速直线运动 2aAL=vA2解得 Avg(2 )设 A、 B 的质量均为 m对齐前,B 所受合外力大小 F=3mg由牛顿运动定律 F=maB,得 aB=3g对齐后,A 、 B 所受合外力大小 F
12、=2mg由牛顿运动定律 F=2maB,得 aB=g(3 )经过时间 t,A 、B 达到共同速度 v,位移分别为 xA、x B,A 加速度的大小等于 aA则 v=aAt,v=v BaBt2211xxt且 xBxA=L解得 2vg7 ( 2019浙江选考) 在竖直平面内,某一游戏轨道由直轨道AB和弯曲的细管道BCD平滑连接组成,如图所示。小滑块以某一初速度从A点滑上倾角为=37的直轨道AB,到达B点的速度大小为2m/s,然后进入细管道 BCD,从细管道出口D 点水平飞出,落到水平面上的G点。已知B点的高度h 1=1.2m,D点的高度h 2=0.8m,D 点与G点间的水平距离L=0.4m,滑块与轨道
13、AB间的动摩擦因数=0.25,sin37= 0.6,cos37= 0.8。第 11 页(共 19 页)(1 )求小滑块在轨道 AB 上的加速度和在 A 点的初速度;(2 )求小滑块从 D 点飞出的速度;(3 )判断细管道 BCD 的内壁是否光滑。【答案】(1) (2)1 m/s (3)小滑块动能减小,重力势能也减小,28m/s6,所以细管道 BCD 内壁不光滑。【解析】(1)上滑过程中,由牛顿第二定律: ,mgsincosma解得 ;28/as由运动学公式 ,210Bhvasin解得 06/ms(2 )滑块在 D 处水平飞出,由平抛运动规律 ,DLvt21hgt解得 1/sv(3 )小滑块动能
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