2018-2019学年广东省广州市海珠区七年级(上)期末数学试卷(含答案解析)
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1、2018-2019 学年广东省广州市海珠区七年级(上)期末数学试卷一、选择题(本题有 10 个小题,每小题 3 分,满分 30 分,下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的)1 (3 分)便利店售货员小海把“收入 100 元”记作“+100 元,那么“60 元”表示( )A支出 40 元 B支出 60 元 C收入 40 元 D收入 60 元2 (3 分)对于下列四个式子: ; ; ; 其中不是整式的是( )A B C D3 (3 分)如图,是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“海”字所在的面相对的面上标的字是( )A教 B育 C腾 D飞4 (3 分)
2、如图,是从不同的方向看一个物体得到的平面图形,该物体的形状是( )A圆锥 B圆柱 C三棱锥 D三棱柱5 (3 分)在解方程 1 时,去分母正确的是( )A3(2x+1)2(x3)1 B2(2x+1)3(x3)1C2(2x+1)3(x 3)6 D3(2x+1)2(x 3)66 (3 分)如果 m 是一个有理数,那么 m 是( )A正数 B0C负数 D以上三者情况都有可能7 (3 分)已知单项式 2x3y1+2m 与 3xn+1y3 的和是单项式,则 m+n 的值是( )A3 B3 C6 D6第 2 页(共 18 页)8 (3 分)已知 a,b,c
3、是有理数,则下列说法正确的是( )A若 ab,则 a+cbc B若 a3b,则 ab3C若|a| b|,则 ab D若 3a 3b,则 ab9 (3 分)实数 a,b,c 在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是( )A|c| |a| Bac0 Ccb0 Db+c010 (3 分)如图,在 2019 年 1 月份的月历表中,任意框出表中竖列上三个相邻的数,这三个数的和不可能是( )日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 1
4、8 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31A21 B45 C66 D72二、填空题(本题有 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分)11 (3 分)8 的绝对值是 12 (3 分)方程 2x360 的解为 13 (3 分)2018 年广州国庆旅游数据统计共接待游客约 15000000 人,据 15000000 用科学记数法表示为 14 (3 分)若一个角的度数是 6028,则这个角的余角度数是 15 (3 分)为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费
5、标准作如下规定:每户每月用电如果不超过 100 度,那么每度电价按 a 元收费;如果超过 100 度,那么超过部分每度电价按 b 元收费,若某户居民在一个月内用电 180 度,则这个月应缴纳电费 元(用含 a,b 的代数式表示)16 (3 分)一组按规律排列的式子: , , , 照此规律第 9 个数为 第 3 页(共 18 页)三、解答题(本题有 8 个小题,共 72 分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤)17 (7 分)计算:(1)12(8)+(7)15(2)4+(2) 35(28)418 (7 分)解方程:(1)6x94x 5
6、(2)19 (8 分)如图,已知直线 AB 以及点 C、点 D、点 E(1)画直线 CD 交直线 AB 于点 O,画射线 OE;(2)在(1)所画的图中,若AOE40,EOD:AOC3:4,求AOC 的度数20 (8 分)已知 A(2a3b+4ab)+3(ab)(7a8b+ab)(1)化简 A;(2)若 ab2,ab3,求 A 的值21 (8 分)制作一张桌子要用 1 个桌面和 4 条桌腿,1 立方米木材可制作 20 个桌面或者制作 400 条桌腿,现有 24 立方米木材,应分别计划用多少立方米木材制作桌面和桌腿?22 (10 分)某校七年级(1) , (2)两个班共 75 人去游园,公园门票
7、有 A,B,C 三种购买方式,具体如表:购买方式 A B C购票张数 130 张 3150 张 51 张及以上每张票的价格 11 元 9 元 7 元(1)若七年级(1)班有 30 人,两个班都以班为单位购票,则一共应付多少元?(2)若七年级(1)班有 20 多人,不足 30 人,且两个班联合起来作为一个团体购票比两个班都以班为单位购票节省 200 元,则两个班各有多少学生?23 (12 分)已知AOB 和COD 均为锐角(AOBCOD ) ,OC 与 OA 重合,将第 4 页(共 18 页)COD 绕点 O 逆时针旋转 t即AOCt (0t90) ,OP 平分AOC、OQ 平分BOD (1)如
8、图,若AOB70,COD 30,AOC 20,则POQ ;(2)若AOBm ,CODn,求POQ 的度数(用代数式表示) ;(3)在(2)的条件下,若 OB 平分POQ ,请直接写出 t 的值(用含 m、n 的代数式表示) 24 (12 分)如图,数轴上有一动点 Q 从 A 出发,沿正方向移动(1)当 AQ2QB 时,则 Q 点在数轴上所表示的数为 ;(2)数轴上有一点 C,且点 C 满足 ACm BC(其中 m1) ,则点 C 在数轴上所表示的数为 (用含 m 的代数式表示) ;(3)点 P1 为线段 AB
9、的中点,点 P2 为线段 BP1 的中点,点 P3 为线段 BP2 的中点,依此类推,点 Pn 为线段 BPn1 的中点,它们在数轴上表示的数分别为p1,p 2,p 3,p n(n 为正整数) 请问:当 n 2 时,2p np n1 是否恒为定值?若是,请求出这个值;若不是,请说明理由记 S p1+p2+p3+pn1 +2pn,求当 n2019 时 S 的值第 5 页(共 18 页)2018-2019 学年广东省广州市海珠区七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题有 10 个小题,每小题 3 分,满分 30 分,下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的)1 (3 分)便利
10、店售货员小海把“收入 100 元”记作“+100 元,那么“60 元”表示( )A支出 40 元 B支出 60 元 C收入 40 元 D收入 60 元【分析】根据正数和负数表示相反意义的量,可得答案【解答】解:“收入 100 元”记作“+100 元” ,那么“60 元”表示支出 60 元,故选:B【点评】本题考查了正数和负数,确定相反意义的量是解题关键2 (3 分)对于下列四个式子: ; ; ; 其中不是整式的是( )A B C D【分析】根据整式的概念对各个式子进行判断即可【解答】解:整式是: ; ; 故选:C【点评】本题考查的是整式的概念,对整式概念的认识,凡分母中
11、含有字母的代数式都不属于整式,在整式范围内用“+”或“”将单项式连起来的就是多项式,不含“+”或“”的整式绝对不是多项式,而单项式注重一个“积”字3 (3 分)如图,是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“海”字所在的面相对的面上标的字是( )A教 B育 C腾 D飞【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作第 6 页(共 18 页)答【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,原正方体中与“海”字所在的面相对的面上标的字是“育” 故选:B【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解
12、答问题4 (3 分)如图,是从不同的方向看一个物体得到的平面图形,该物体的形状是( )A圆锥 B圆柱 C三棱锥 D三棱柱【分析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体,根据俯视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆锥【解答】解:主视图和左视图都是三角形,此几何体为锥体,俯视图是一个圆及圆心,此几何体为圆锥,故选:A【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识,用到的知识点为:由主视图和左视图可得几何体是柱体,锥体还是球体,由俯视图可确定几何体的具体形状5 (3 分)在解方程 1 时,去分母正确的是( )A3(2x+1)2(x3)1 B2(2x+1)3(x3)1C2(2x+1)3(x
13、 3)6 D3(2x+1)2(x 3)6【分析】方程去分母后判断即可【解答】解: 1,去分母得:3(2x+1)2(x3)6,故选:D【点评】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为 1,求出解第 7 页(共 18 页)6 (3 分)如果 m 是一个有理数,那么 m 是( )A正数 B0C负数 D以上三者情况都有可能【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案【解答】解:如果 m 是一个有理数,那么 m 是正数、零、负数,故选:D【点评】本题考查了有理数,利用了相反数的定义7 (3 分)已知单项式 2x3y1+2m 与 3xn+1y3 的
14、和是单项式,则 m+n 的值是( )A3 B3 C6 D6【分析】由两个单项式 2x3y1+2n 与 3xn+1y3 的和是一个单项式就得出它们是同类项,由同类项的定义可求得 m 和 n 的值,再代入计算即可求解【解答】解:两个单项式 2x3y1+2m 与 3xn+1y3 的和是一个单项式,2x 3y1+2m 与 3xn+1y3 是同类项,n+13,1+2m3,m1,n2,m+ n 1+23故选:A【点评】本题考查了同类项,解决本题的关键是明确同类项定义中的两个“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同注意只有同类项才能合并使它们的和是单项式8 (3 分)已知 a,b,
15、c 是有理数,则下列说法正确的是( )A若 ab,则 a+cbc B若 a3b,则 ab3C若|a| b|,则 ab D若 3a 3b,则 ab【分析】依据等式的基本性质进行判断,等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式;等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数,结果仍得等式【解答】解:A若 ab,则 acbc ,故本选项错误;B若 a3b,则 ab+3,故本选项错误;C若|a| b|,则 ab 或 a b,故本选项错误;D若 3a3b,则 ab,故本选项正确;故选:D第 8 页(共 18 页)【点评】本题主要考查了等式的基本性质,解决问题的关键是掌握等式的基本性质9 (3 分)实数
16、 a,b,c 在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是( )A|c| |a| Bac0 Ccb0 Db+c0【分析】根据数轴确定 a,b,c 的范围,根据绝对值的性质,有理数的运算法则计算,判断即可【解答】解:由数轴可知,4a3,1b0,2c3,|c |a|,A 错误;ac0,B 错误;cb0,C 正确;b+c0,D 错误;故选:C【点评】本题考查的是数轴,绝对值,有理数的乘法,加法和减法,掌握数轴的定义,绝对值的性质是解题的关键10 (3 分)如图,在 2019 年 1 月份的月历表中,任意框出表中竖列上三个相邻的数,这三个数的和不可能是( )日  
17、;一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31A21 B45 C66 D72【分析】设三个数中间的一个数为 x,则另外两个数分别为 x7、x+7,根据三个是之和为四个选项中的数,得出关于 x 的一元一次方程,解之得出 x 的值,结合 x7、x+7的值要在 131 之内,即可得出结论【解答】解:设三个数中间的一个数为 x,则另外两个数分别为 x7、x+7,第 9 页(共 18 页)根据题意得:(x7)+x +(x
18、+7)21 或(x7)+x+(x+7)45 或(x7)+x+(x+7)66 或(x7)+x+(x+7)72,解得:x7 或 x15 或 x22 或 x24,又x70,不符合题意,这三个数的和不可能是 21故选:A【点评】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键二、填空题(本题有 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分)11 (3 分)8 的绝对值是 8 【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式;第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解:8 的绝对值是 8【点评】负数的绝对值等于它的相反数12 (3 分)方程 2x360 的
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