2020中考数学一轮复习平面基本图形测试题含答案

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1、2020中考数学一轮复习平面基本图形测试题一、选择题（本大题有 6小题，第 6小题选做一题,每小题 3分，共 18分）1、如图，几何体是由 3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（ ）A B C D2、将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则ABC=（ ）A73 B56 C68 D1463、如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后， “我”字一面的相对面上的字是（ ）A的 B中 C国 D梦4、如图，ABCD，射线 AE交 CD于点 F，若1=11 5，则2 的度数是（ ）A55 B65 C75 D855、如图所示，该几何体的俯视图是（ ）A B C D6A、如图，矩形 ABCD的顶

2、点 A、C 分别在直线 a、b 上，且 ab，1=60，则2 的度数为（ ）A30 B45 C60 D756B、如图，在 RtABC 中，C=90，CAB 的平分线交 BC于 D，DE 是 AB的垂直平分线，垂足为 E若 BC=3，则 DE 的长为（ ）A1 B2 C3 D4二、填空题（本大题有 6小题，第 12小题选做一题，每小题 3分，共 18分）7、如图，平行线 AB，CD 被直线 AE所截，1=50，则A= 8、已知1 与2 互余，2 与3 互补，3128，则1 9、如图，ABCE，B F交 CE于点 D，DE=DF，F=20，则B 的度数为 10、某几何体的三视图如图所示，则组成该几

3、何体的小正方体的个数是 11、如图，将一副三角板和一张对边平行的 纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含 30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含 45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1 的度数是 12A、如图 1是我们常用的折叠式小刀，图 2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图 2所示的1 与2，则1 与2 的度数和是 度12B、有一个侧面积为 16 cm 2的圆锥，它的主视图为等腰直角三角形，则这个圆锥的高为 cm三、本大题有 5小题，每小题 6分，共 30分13、如图，ABCD，直线 EF分别交 AB、CD

4、 于 M，N 两点，将一个含有 45角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若EMB=75，求PNM14、如 图 ， 在 ABC 中 ， C=90， AC=4， BC=3， 将 ABC 绕 点 A 逆 时 针 旋 转 ，使 点 C 落 在 线 段 AB 上 的 点 E 处 ， 点 B 落 在 点 D 处 ， 求 B、 D 两 点 间 的 距 离 .15、如图，ABC 中，AB=AC，AD 是BAC 的平分线已知 AB=5，AD=3，求 BC的长.16、如图，ABCD，AE 平分CAB 交 CD于点 E，若C=50，求AED17、如图，RtABC 中，ACB=90，将 RtABC 向下翻折，使点 A

5、与点 C重合，折痕为DE求证：DEBC四、本大题有 3小题，每小题 8分，共 24分18、如图是某工件的三视图，求此工件的表面积.19、如图，ABC 是等边三角形，BD 平分ABC，点 E在 BC的延长线上，且CE=1，E=30，求 BC20、如图，ABCD，BP 和 CP分别平分A BC和DCB，AD 过点 P，且与 AB垂直若AD=8，求点 P到 BC 的距离.五、本大题 2小题，第小题 9分，共 18分21、如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为 1个单位长度，ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（1，3） ，B（4，0） ，C（0，0）（1）画出将ABC 向上平移 1个单位长度，再

6、向右平移 5个单位长度后得到的A 1B1C1；（2）画出将ABC 绕原点 O顺时针方向旋转 90得到A 2B2O；（3）在 x轴上存在一点 P，满足点 P到 A1与点 A2距离之和最小，请直接写出 P点的坐标22、有一面积为 5 的等腰三角形，它的一个内角是 30，求以它的腰长为边的正方形的面积六、本大题从两小题中选做一题，共 12分23A、对于坐标平面内的点，现将该点向右平移 1个单位，再向上平移 2的单位，这种点的运动称为点 A的斜平移，如点 P（2，3）经 1次斜平移后的点的坐标为（3，5） ，已知点A的坐标为（1，0） （1）分别写出点 A经 1次，2 次斜平移后得到的点的坐标（2）如

7、图，点 M是直线 l上的一点，点 A惯有点 M的对称点的点 B，点 B关于直线 l的对称轴为点 C若 A、B、C 三点不在同一条直线上，判断ABC 是否是直角三角形？请说明理由若点 B由点 A经 n次斜平移后得到，且点 C的坐标为（7，6） ，求出点 B的坐标及 n的值23B、 （1）如图 1，在 RtABC 中，ABC=90，以点 B为中心，把ABC 逆时针旋转90，得到A 1BC1；再以点 C为中心，把ABC 顺时针旋转 90，得到A 2B1C，连接C1B1，则 C1B1与 BC的位置关系为 ；（2）如图 2，当ABC 是锐角三角形，ABC=（60）时，将ABC 按照（1）中的方式旋转 ，

8、连接 C1B1，探究 C1B1与 BC的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明；（3）如图 3，在图 2的基础上，连接 B1B，若 C1B1= BC，C 1BB1的面积为 4，则B 1BC的面积为 测试题答案一、选择题（本大题有 6小题，第 6小题选做一题,每小题 3分，共 18分）1、如图，几何体是由 3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（ D ）A B C D2、将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则ABC=（ A ）A73 B56 C68 D1463、如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后， “我”字一面的相对面上的字是（ D ）A的 B中 C国 D梦4、如图，ABCD

9、，射线 AE交 CD于点 F，若1=11 5，则2 的度数是（ B ）A55 B65 C75 D855、如图所示，该几何体的俯视图是（ C ）A B C D6A、如图，矩形 ABCD的顶点 A、C 分别在直线 a、b 上，且 ab，1=60，则2 的度数为（ C ）A30 B45 C60 D756B、如图，在 RtABC 中，C=90，CAB 的平分线交 BC于 D，DE 是 AB的垂直平分线，垂足为 E若 BC=3，则 DE的长为（ A ）A1 B2 C3 D4二、填空题（本大题有 6小题，第 12小题选做一题，每小题 3分，共 18分）7、如图，平行线 AB，CD 被直线 AE所截，1=5

10、0，则A= 50 8、已知1 与2 互余，2 与3 互补，3128，则1 38 9、如图，ABCE，B F交 CE于点 D，DE=DF，F=20，则B 的度数为 40 10、某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是 5 11、如图，将一副三角板和一张对边平行的 纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含 30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含 45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1 的度数是 15 12A、如图 1是我们常用的折叠式小刀，图 2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图 2所示的1 与2

11、，则1 与2 的度数和是 90 度12B、有一个侧面积为 16 cm 2的圆锥，它的主视图为等腰直角三角形，则这个圆锥的高为 4 cm三、本大题有 5小题，每小题 6分，共 30分13、如图，ABCD，直线 EF分别交 AB、CD 于 M，N 两点，将一个含有 45角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若EMB=75，求PNM解：ABCD，DNM=BME=75，PND=45，PNM=DNMDNP=3014、如 图 ， 在 ABC 中 ， C=90， AC=4， BC=3， 将 ABC 绕 点 A 逆 时 针 旋 转 ，使 点 C 落 在 线 段 AB 上 的 点 E 处 ， 点 B 落 在 点

12、D 处 ， 求 B、 D 两 点 间 的 距 离 .解 ： 在 ABC 中 ， C=90， AC=4， BC=3， AB=5， 将 ABC 绕 点 A 逆 时 针 旋 转 ， 使 点 C 落 在 线 段 AB 上 的 点 E 处 ， 点 B 落 在 点D 处 ， AE=4， DE=3， BE=1，在 Rt BED 中 ， BD= 2+21015、如图，ABC 中，AB=AC，AD 是BAC 的平分线已知 AB=5，AD=3，求 BC的长.解：AB=AC，AD 是BAC 的平分线，ADBC，BD=CD，AB=5，AD=3，BD= =4，22BC=2BD=8，16、如图，ABCD，AE 平分CAB

13、 交 CD于点 E，若C=50，求AED解：ABCD，C+CAB=180，C=50，CAB=18050=130，AE 平分CAB，EAB=65，ABCD，EAB+AED=180，AED=18065=11517、如图，RtABC 中，ACB=90，将 RtABC 向下翻折，使点 A与点 C重合，折痕为DE求证：DEBC解：将 RtABC 向下翻折，使点 A与点 C重合，折痕为 DEAED=CED=90，AED=ACB=90，DEBC四、本大题有 3小题，每小题 8分，共 24分18、如图是某工件的三视图，求此工件的表面积.解：由三视图，得OB=3cm，0A=4cm，由勾股定理，得 AB= =5c

14、m，圆锥的侧面积 35=15cm 2，圆锥的底面积 3 2=9cm 2，圆锥的表面积 15+9=24（cm 2）19、如图，ABC 是等边三角形，BD 平分ABC，点 E在 BC的延长线上，且CE=1，E=30，求 BC解：ABC 是等边三角形，ABC=ACB=60，BA=BC，BD 平分ABC，DBC=E=30，BDAC，BDC=90，BC=2DC，ACB=E+CDE，CDE=E=30，CD=CE=1，BC=2CD=2，20、如图，ABCD，BP 和 CP分别平分A BC和DCB，AD 过点 P，且与 AB垂直若AD=8，求点 P到 BC的距离.解：过点 P作 PEBC 于 E，ABCD，P

15、AAB，PDCD，BP 和 CP分别平分ABC 和DCB，PA=PE，PD=PE，PE=PA=PD，PA+PD=AD=8，PA=PD=4，PE=4五、本大题 2小题，第小题 9分，共 18分21、如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为 1个单位长度，ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（1，3） ，B（4，0） ，C（0，0）（1）画出将ABC 向上平移 1个单位长度，再向右平移 5个单位长度后得到的A 1B1C1；（2）画出将ABC 绕原点 O顺时针方向旋转 90得到A 2B2O；（3）在 x轴上存在一点 P，满足点 P到 A1与点 A2距离之和最小，请直接写出 P点的坐标解：（1）如图

16、所示，A 1B1C1为所求做的三角形；（2）如图所示，A 2B2O为所求做的三角形；（3）A 2坐标为（3，1） ，A 3坐标为（4，4） ，A 2A3所在直线的解析式为：y=5x+16，令 y=0，则 x=3.2，P 点的坐标（3.2，0） 22、有一面积为 5 的等腰三角形，它的一个内角是 30，求以它的腰长为边的正方形的面积解：如图 1中，当A=30，AB=AC 时，设 AB=AC=a，作 BDAC 于 D，A=30，BD= AB= a， a a=5 ，a 2=20 ，如图 2中，当ABC=30，AB=AC 时，作 BDCA 交 CA的延长线于 D，设 AB=AC=a，AB=AC，ABC

17、=C=30，BAC=120，BAD=60，在 RTABD 中，D=90，BAD=60，BD= a， a a=5 ，a 2=20，故答案为 20 或 20六、本大题从两小题中选做一题，共 12分23A、对于坐标平面内的点，现将该点向右平移 1个单位，再向上平移 2的单位，这种点的运动称为点 A的斜平移，如点 P（2，3）经 1次斜平移后的点的坐标为（3，5） ，已知点A的坐标为（1，0） （1）分别写出点 A经 1次，2 次斜平移后得到的点的坐标（2）如图，点 M是直线 l上的一点，点 A惯有点 M的对称点的点 B，点 B关于直线 l的对称轴为点 C若 A、B、C 三点不在同一条直线上，判断AB

18、C 是否是直角三角形？请说明理由若点 B由点 A经 n次斜平移后得到，且点 C的坐标为（7，6） ，求出点 B的坐标及 n的值解：（1）点 P（2，3）经 1次斜平移后的点的坐标为（3，5） ，点 A的坐标为（1，0） ，点 A经 1次平移后得到的点的坐标为（2，2） ，点 A经 2次平移后得到的点的坐标（3，4） ；（2）连接 CM，如图 1：由中心对称可知，AM=BM，由轴对称可知：BM=CM，AM=CM=BM，MAC=ACM，MBC=MCB，MAC+ACM+MBC+MCB=180，ACM+MCB=90，ACB=90，ABC 是直角三角形；延长 BC交 x轴于点 E，过 C点作 CFAE

19、于点 F，如图 2：A（1，0） ，C（7，6） ，AF=CF=6，ACF 是等腰直角三角形，由得ACE=90，AEC=45，E 点坐标为（13，0） ，设直线 BE的解析式为 y=kx+b，C，E 点在直线上，可得： ，解得： ，y=x+13，点 B由点 A经 n次斜平移得到，点 B（n+1，2n） ，由 2n=n1+13，解得：n=4，B（5，8） 23B、 （1）如图 1，在 RtABC 中，ABC=90，以点 B为中心，把ABC 逆时针旋转90，得到A 1BC1；再以点 C为中心，把ABC 顺时针旋转 90，得到A 2B1C，连接C1B1，则 C1B1与 BC的位置关系为 ；（2）如图

20、 2，当ABC 是锐角三角形，ABC=（60）时，将ABC 按照（1）中的方式旋转 ，连接 C1B1，探究 C1B1与 BC的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明；（3）如图 3，在图 2的基础上，连接 B1B，若 C1B1= BC，C 1BB1的面积为 4，则B 1BC的面积为 解：（1）平行，把ABC 逆时针旋转 90，得到A 1BC1；再以点 C为中心，把ABC 顺时针旋转 90，得到A 2B1C，C 1BC=B 1BC=90，BC 1=BC=CB1，BC 1CB 1，四边形 BCB1C1是平行四边形，C 1B1BC，（2）证明：如图，过 C1作 C1EB 1C，交 BC于 E，则C 1EB=B 1CB，由旋转的性质知，BC 1=BC=B1C，C 1BC=B 1CB，C 1BC=C 1EB，C 1B=C1E，C 1E=B1C，四边形 C1ECB1是平行四边形，C 1B1BC；（3）由（2）知 C1B1BC，设 C1B1与 BC之间的距离为 h， BC ， 1123 11 23S = B1C1h，S = BCh， = = = ，C 1BB1的面积为 4，B 1BC的面积为 6，