北师大版2019-2020学年七年级（上）第一次月考数学试卷解析版

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1、2019-2020 学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分）某种药品说明书上标明保存温度是 ，则该药品在 范围内保存最(203)C()合适A B C D7C2020317217C242 （3 分）2018 年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶国内生产总值从 54 万亿元增加到 82.7 万亿元，稳居世界第二 万亿用科学记数法表示为 .8()A B C D140.827128.7013.270148.2703 （3 分）用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有 ()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4 （3 分）下列说

2、法正确的是 ()A一个数前面加上“ ”号，这个数就是负数B零既是正数也是负数C若 是正数，则 不一定是负数aaD 表示 的相反数5 （3 分）下列各式一定成立的是 ()A B C D20a22a2a3a6 （3 分）绝对值不大于 3 的所有整数的积等于 ()A0 B6 C36 D 367 （3 分）若 ， 为有理数， ， ，且 ，那么 ， ， ， 的大小关ab0ab|abab系是 ()A B C Dbabababab8 （3 分）若 ，则 的值为 21|()ab4ab()A2 B C D12129 （3 分）如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是 ()A B C D10 （3 分）数轴上

3、的点 和点 所表示的数互为相反数，且点 对应的数是 ， 是到AA2P点 或点 距离为 3 的数轴上的点，则所有满足条件的点 所表示的数的和为 P()A0 B6 C10 D16二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11 （3 分）如果一个数的平方等于它的绝对值， 那么这个数是 12 （3 分）规定一种新的运算： ，如 3A1BA则 2 (4)()3(4)10(3)13 （3 分）有 4 张扑克牌：红桃 6、草花 3、草花 4，黑桃 10李老师拿出这 4 张牌给同学们算“24” 竞赛规则：牌面中黑色数字为正数，红色数字为负数，每张牌只用一次注意点：限制在加、减、乘、除四则运算法则内算式是 （列

4、出三式，有一式给一分 )14 （3 分）如图，用小立方块搭一几何体，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，这样的几何体最少要 个立方块，最多要 个立方块15 （3 分）若 ， 为整数，且 ，则 的值为 ab|2abab三、解答题（共 55 分）16 （9 分）计算：（1） 110.5(2).75()42（2） 6（3） 4208|(1)17 （6 分）在数轴上表示下列各数：0， ， ， ， ， 并比较它们的大3.51232小18 （6 分）由小立方块搭成的几何体从上面看得到的图形如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体从正面看和从左面看得到的图形19 （7 分）

5、已知 ， ，且 ，求 的值|1|9a|2|6b0abab20 （8 分）观察下列数表根据数表反映的规律，猜想第 6 行与第 6 列的交叉点上的数应为 （1）第 行与第 列的交叉点上的数应为 （用含正整数 的式子表示）n n（2）计算左上角 的正方形里所有数字之和，即： 在数表中任取几个 的正21232方形，计算其中所有数字之和，归纳你得出的结论21 （9 分）某登山队 5 名队员以二号高地为基地开始向海拔距二号高地 500 米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米） ， ， ， ， ，:150324053， ， ， ， ， ， 250307259（1）此时他们有没有登上顶峰？如果

6、没有，那么他们离顶峰还差多少米？（2）登山时，5 名队员在行进全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气 0.04 升，他们共使用了氧气多少升？22 （10 分）下表为某个雨季水库管理员记录的水库一周内的水位变化情况，警戒水位为（上周末的水位刚好达到警戒水位） 150m星期 一 二 三 四 五 六 七增减 /1.20.4.80.1.70.1.注：正数表示比前一天水位上升，负数表示比前一天水位下降（1）本周哪一天水位最高？有多少米？（2）本周哪一天水位最低？有多少米？（3）根据给出的数据，以警戒水位为 0 点，用折线统计图表示本周内该水库的水位情况参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共

7、30 分）1 （3 分）某种药品说明书上标明保存温度是 ，则该药品在 范围内保存最(203)C()合适A B C D7C2020317217C24【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选 为标准记为 0，超过部0分为正，不足的部分为负，直接计算得出结论即可【解答】解： 20317C20C3所以该药品在 范围内保存才合适17故选： 【点评】此题考查正负数问题，首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题2 （3 分）2018 年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶国内生产总值从 54 万亿元增加到 82.7 万亿元，稳居世界第二 万

8、亿用科学记数法表示为 .827()A B C D140.827128.7013.0148.270【分析】科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ， 为整数确定 的值na|ann时，要看把原数变成 时，小数点移动了多少位， 的绝对值与小数点移动的位数相n同当原数绝对值 时， 是正数；当原数的绝对值 时， 是负数11【解答】解：82.7 万亿 ，138.270故选： C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 的形式，其中10na， 为整数，表示时关键要正确确定 的值以及 的值1|0anan3 （3 分）用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有 ()A1 个 B2 个 C3

9、个 D4 个【分析】根据长方体、圆锥、圆柱、四棱柱、圆台的形状判断即可，可用排除法【解答】解：圆锥与圆台不可能得到长方形截面，故能得到长方形截面的几何体有：长方体、圆柱、四棱柱一共有 3 个故选： C【点评】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线，注意：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关4 （3 分）下列说法正确的是 ()A一个数前面加上“ ”号，这个数就是负数B零既是正数也是负数C若 是正数，则 不一定是负数aaD 表示 的相反数【分析】根据有理数的概念判断即可【解答】解： 、一个数前面加上“ ”号，这个数不一定是负数，如 ，错误；A|2、零既不是正数也不是负

10、数，错误；B、若 是正数，则 一定是负数，错误；Caa、 表示 的相反数，正确；D故选： 【点评】此题考查有理数问题，关键是根据有理数的概念解答5 （3 分）下列各式一定成立的是 ()A B C D20a22a2a3a【分析】结合幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可【解答】解： 、当 时， 不成立，本选项错误；02、 ，本选项正确；B22()a、当 时， 与 互为相反数，本选项错误；C0a2、当 时， 与 互为相反数，本选项错误D0a3a故选： B【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则6 （3 分）绝对值不大于 3 的所有整数的积等于

11、 ()A0 B6 C36 D 36【分析】找出绝对值不大于 3 的所有整数，用 0 乘以任何数结果为 0，即可得到结果【解答】解：绝对值不大于 3 的整数有： ， ， ，0，1，2，3，3则绝对值不大于 3 的所有整数的积等于 0故选： A【点评】此题考查了绝对值，以及有理数的乘法运算，找出绝对值不大于 3 的所有整数是解本题的关键7 （3 分）若 ， 为有理数， ， ，且 ，那么 ， ， ， 的大小关ab0ab|abab系是 ()A B C Dbabababab【分析】根据 ， ，且 ，可用取特殊值的方法进行比较0|【解答】解：设 ， ，则 ， ，1212因为 ，2所以 bab故选： C【点

12、评】此类题目比较简单，由于 ， 的范围已知，可用取特殊值的方法进行比较，以ab简化计算8 （3 分）若 ，则 的值为 21|()ab4()A2 B C D1212【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质化简得出 ， 的值进而得出答案ab【解答】解： ，2|(1)ab，21|()0ab， ，12ab4(1)故选： A【点评】此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确得出 ， 的值是解题关ab键9 （3 分）如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是 ()A B C D【分析】结合展开图的特征，由平面图形的折叠及正方体的展开图解题【解答】解：通过具体折叠结合图形的特征，判断图中小正方形

13、内部的线段折叠后只能互相垂直，且无公共点，所以折叠成正方体后的立体图形是 C故选： C【点评】本题考查了展开图折叠成几何体从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键10 （3 分）数轴上的点 和点 所表示的数互为相反数，且点 对应的数是 ， 是到ABA2P点 或点 距离为 3 的数轴上的点，则所有满足条件的点 所表示的数的和为 AB P()A0 B6 C10 D16【分析】点 和点 所表示的数互为相反数，且点 对应的数是 ，即可确定 是 2到A2B点 的距离是 3 的数是： 或 1；5到 的距离是 3 的数是 或 5则所

14、有满足条件的点 所表示的数的和即可求解B P【解答】解： 点 对应的数是 ，A2到点 的距离是 3 的数是： 或 1；又 数轴上的点 和点 所表示的数互为相反数，AB点 表示的数是 2，到点 的距离是 3 的数是 或 5；B1所有满足条件的点 所表示的数的和是： P0故选： A【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11 （3 分）如果一个数的平方等于它的绝对值， 那么这个数是 ， 0 和 1 【分析】根据绝对值的性质判断

15、即可， 0 的绝对值是 0 ， 1 和 的绝对值相等都是 1 【解答】解： 根据题意得： ，2(1)|；20|；1|故答案为： ， 0 和 1 【点评】本题考查了绝对的性质， 如果用字母 表示有理数， 则数 绝对值aa要由字母 本身的取值来确定：a当 是正有理数时， 的绝对值是它本身 ；当 是负有理数时， 的绝对值是它的相反数 ；a当 是零时， 的绝对值是零 a12 （3 分）规定一种新的运算： ，如 3A1BA则 2 (4)()3(4)10(3)4【分析】根据 ，可以求得所求式子的值AB【解答】解： ，AB2(3)1(6)，4故答案为： 【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确

16、有理数混合运算的计算方法13 （3 分）有 4 张扑克牌：红桃 6、草花 3、草花 4，黑桃 10李老师拿出这 4 张牌给同学们算“24” 竞赛规则：牌面中黑色数字为正数，红色数字为负数，每张牌只用一次注意点：限制在加、减、乘、除四则运算法则内算式是 10(6)3 （列出三式，有一式给一分 )【分析】二十四”点的游戏要注意运算顺序与运算符号，以及题目的要求【解答】解：答案不唯一，如：104(6)38，24(6)103，210(3)64824故答案为： ， ， 104(6)34(6)103()64【点评】本题考查有理数运算在实际生活中的应用，利用所学知识解答实际问题是我们应具备的能力认真审题，准

17、确地列出式子是解题的关键14 （3 分）如图，用小立方块搭一几何体，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，这样的几何体最少要 9 个立方块，最多要 个立方块【分析】易得这个几何体共有 3 层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层最少或最多的正方体的个数，相加即可【解答】解：搭这样的几何体最少需要 个小正方体，6219最多需要 个小正方体；65213故最多需要 13 个小正方体，最少需要 9 个小正方体故答案为：9，13；【点评】此题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得

18、到答案15 （3 分）若 ， 为整数，且 ，则 的值为 或 0 ab|2abab2【分析】由 ， 为整数且 知 ， 两数的值一个为 0，另一个为 或者 ，| 21a，再分别求解可得1b【解答】解： ， 为整数，且 ，ab|2ab， 两数的值一个为 0，另一个为 ，此时 ；a2a或 ， ，若 ， 异号，则 ；若 ， 同号，则 ；10b2ab综上， 的值为 或 0，b2故答案为： 或 0【点评】本题考查了相反数、绝对值，解决本题的关键是熟记相反数、绝对值的定义与性质三、解答题（共 55 分）16 （9 分）计算：（1） 110.5(2).75()42（2） 6（3） 4208|(1)【分析】 （1

19、）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题【解答】解：（1） 110.5(2).75()42131()2(5)42；（2） ()(1640214；7（3） 42082|(1)167【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法17 （6 分）在数轴上表示下列各数：0， ， ， ， ， 并比较它们的大3.51232小【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“ ”号连接起来即可【解答】解：213.5032

20、【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握18 （6 分）由小立方块搭成的几何体从上面看得到的图形如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体从正面看和从左面看得到的图形【分析】由已知条件可知，主视图有 3 列，每列小正方形数目分别为 2，3，1，左视图有3 列，每列小正方形数目分别为 2，3，2据此可画出图形【解答】解：如图所示【点评】本题考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形中的数字，可知主视图有 3 列，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中

21、的最大数字左视图有 3 列，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字19 （7 分）已知 ， ，且 ，求 的值|1|9a|2|6b0abab【分析】根据绝对值的性质求出 、 ，再根据有理数的加法运算法则判断出 、 的对应ab情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解【解答】解： ， ，|1|9a|2|6b或 10， 或 4，8a8，0b， 或 4，当 ， 时， ，8a8()0ab当 ， 时， b412综上所述， 的值为 0 或 【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的加法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质并判断出 、 的对应情况是解题的关键ab20 （8 分）观察下列

22、数表根据数表反映的规律，猜想第 6 行与第 6 列的交叉点上的数应为 11 （1）第 行与第 列的交叉点上的数应为 （用含正整数 的式子表示）n n（2）计算左上角 的正方形里所有数字之和，即： 在数表中任取几个 的正21232方形，计算其中所有数字之和，归纳你得出的结论【分析】观察不难发现，第 6 行与第 6 列的交叉点上数应该是从 1 开始的第 6 个奇数；（1）根据规律，第 行与第 列的交叉点上的数应该是从 1 开始的第 个奇数，然后写出n n即可；（2）因为表中数据奇数都是都是正数，相邻的偶数都是负数，设左上角的数是 ，然后表示出 的正方形的另外的三个数，相加即可得解【解答】解：第 1

23、 行与第 1 列的交叉点上的数是 1，第 2 行与第 2 列的交叉点上的数是 ，32第 3 行与第 3 列的交叉点上的数是 ，5第 4 行与第 4 列的交叉点上的数是 ，741所以，第 6 行与第 6 列的交叉点上的数是 ；26（1）第 行与第 列的交叉点上的数应为 ；n(1)n（2） ，()234()0设 的正方形左上角的数是 ，则左下角的数是 ，右上角的数是 ，n(1)n(1)n右下角的数是 ，(2)n所以，四个数的和是 ，1()2)20nn设 的正方形左上角的数是 ，则左下角的数是 ，右上角的数是 ，右2(0)n1n1n下角的数是 ，2n所以，四个数的和是 ，(1)()(2)0n结论：任

24、取 的正方形上的四个数字的和都是 0故答案为：11， 2n【点评】本题是对数字变化规律的考查，灵活性较强，从对角线的角度观察图表中的所有数据是得到规律的关键21 （9 分）某登山队 5 名队员以二号高地为基地开始向海拔距二号高地 500 米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米） ， ， ， ， ，:150324053， ， ， ， ， ， 250307259（1）此时他们有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？（2）登山时，5 名队员在行进全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气 0.04 升，他们共使用了氧气多少升？【分析】 （1）将题目中的数据加在一起与 500

25、 进行比较即可解答本题；（2）全题目中所有数据的绝对值，把它们加在一起，再乘以 5 乘以 0.04 即可解答本题【解答】解：（1） （米 ，5032405320372904)（米 ，50428)即此时他们没有登上顶峰，离顶峰还差 80 米；（2） （米 ，13205320537259073)（升70.46)即他们共使用氧气 146 升【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义22 （10 分）下表为某个雨季水库管理员记录的水库一周内的水位变化情况，警戒水位为（上周末的水位刚好达到警戒水位） 150m星期 一 二 三 四 五 六 七增减 /1.20.4.80.1.7

26、0.1.注：正数表示比前一天水位上升，负数表示比前一天水位下降（1）本周哪一天水位最高？有多少米？（2）本周哪一天水位最低？有多少米？（3）根据给出的数据，以警戒水位为 0 点，用折线统计图表示本周内该水库的水位情况【分析】 （1）根据图表得出水位最高点；（2）根据图表得出水位最低点；（3）根据信息画出图形解答即可【解答】解：（1）本周周五水位最高，有 米；1.204.810.7513（2）本周周日水位最高，有 米；1.20487.2（3）如图所示：【点评】此题主要考查了折线图形和正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示