人教版2019-2020七年级（上）第一次月考数学试卷十解析版

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1、人教版 2019-2020 七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 40 分）1 （4 分） 的相反数是 2018()A B2018 C D120812082 （4 分） 的结果是 13()A B4 C D23 （4 分）下列四个数中最小的数是 ()A B C0 D51034 （4 分）如图所示，在数轴上表示 的点是 |()A点 B点 C点 D点5 （4 分）下列数中，既是分数又是正数的是 ()A B C0 D2143 2.36 （4 分） 、 两数在数轴上位置如图所示，将 、 、 、 用“ ”连接，其中正abab确的是 ()A B C Dbabaabab7 （4

2、分）如图，乐乐将 ， ， ，0，1，2， 3，4，5 分别填入九个空格3内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在 、 、 分别c标上其中的一个数，则 的值为 abc()A B0 C1 D318 （4 分）下列说法：所有有理数都能用数轴上的点表示； 符号不同的两个数互为相反数； 有理数包括整数和分数； 两数相加，和一定大于任意一个加数正确的有()A3 个 B2 个 C1 个 D0 个9 （4 分）有这样的一列数，第一个数为 ，第二个数为 ，从第三个数开始，1x23x每个数都等于它相邻两个数之和的一半（如 ，则 等于 132:)017()A B C D20172019443510 （4

3、 分）数学活动中，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“” ，对于任意有理数 和 ，有 ，请你根据新运算，计算 2 的值是 abab()()A0 B C D112二、填空题（本大题共 4 小题，共 20 分）11 （5 分）某水库的水位下降 1 米，记作 米，那么 米表示 1.12 （5 分） 的倒数是 0.13 （5 分） 的绝对值是 314 （5 分）已知： ， ， ， ，观察上231C354102465312C面的计算过程，寻找规律并计算： 4C三、计算题（本大题共 4 题，15-18 题每题 8 分，共 32 分）15 （8 分）直接写出计算结果：（1） 27（2） 13()（3）

4、 6（4） (2018)(32)16 （8 分）计算下列各题：（1） ()(1)（2） 76156717 （8 分）运用简便方法计算：（1） 3(2)（2） 11.542.7(5)18 （8 分）观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：图 图 图三个角上三个数的积 1()2(3)4(5)60 三个角上三个数的和 12 积与和的商 (2)1 （2）请用你发现的规律求出图中的数 x四、解答题（本大题共 5 小题，共 58 分，其中 19-20 题每题 10 分，21-22 题每题 12 分，23 题 14 分）19 （10 分）如图，已知点 在数轴上，从点 出发，沿数轴向右移动

5、 3 个单位长度到达AA点 ，点 所表示的有理数是 5 的相反数，按要求完成下列各小题CB（1）请在数轴上标出点 和点 ；C（2）求点 所表示的有理数与点 所表示的有理数的乘积；（3）若将该数轴进行折叠，使得点 和点 重合，则点 和数 所表示的点重合ABC20 （10 分）在 1， ，3， ， 中任取两个数相乘，最大的积是 ，最小的积是 245ab（1）求 的值；ab（2）若 ，求 的值|0xy()xyA21 （12 分）已知有理数 ， ， 在数轴上的位置如图所示，且 abc|ab（1） ， ；ab（2）判断 ， ， 的符号；c()bca（3）判断 的符号acb22 （12 分）某出租车司机从

6、赣东大道的汽车站出发在赣东大道（将赣东大道看作一条直线）上来回载客，假定向南行驶的路程记为正数，向北行驶的路程记为负数，行驶的各段路程依次为（单位： ， ， ， ， ， ，):5km8106319（1）出租车最后是否回到出发点汽车站？（2）出租车离汽车站最远是多少 ？k（3）在行程中，如果每行驶 载到一个顾客，则出租车一共载到多少顾客？423 （14 分）有一个 位自然数 能被 整除，依次轮换个位数字得到的新数nabcdg 0x能被 整除，再依次轮换个位数字得到的新数 能被 整除，bcdga 0(1)x cdgab 0(2)x按此规律轮换后， 能被 整除， ， 能被 整除，则称dgabc 0(

7、3)x ab 0(1n这个 位数 是 的一个“轮换数” 例如：60 能被 5 整除，06 能被 6 整除，则nabc 0称两位数 60 是 5 的一个“轮换数” 再如：324 能被 2 整除，243 能被 3 整除，432 能被4 整除，则称三位数 324 是 2 的一个“轮换数” （1）请判断：自然数 24 “轮换数” ，245 “轮换数” （填“是”或“不是” ；)（2）若一个两位自然数的个位数字是 ，且为整数） ，十位数字是 ，试说明：(05m2m这个两位自然数一定是“轮换数” ；（3）若三位自然数 是 4 的一个“轮换数” ，其中 ，请直接写出这个三位自然数abc 0babc参考答案与

8、试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，共 40 分）1 （4 分） 的相反数是 2018()A B2018 C D12081208【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案【解答】解： 的相反数是： 20182018故选： B【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键2 （4 分） 的结果是 13()A B4 C D22【分析】根据有理数的加法解答即可【解答】解： ，132故选： D【点评】此题考查有理数的加法，关键是根据法则计算3 （4 分）下列四个数中最小的数是 ()A B C0 D5103【分析】根据有理数的大小比较方法，找出最小的数即可【解答】解： ，053四个数中

9、最小的数是 ；1故选： A【点评】此题考查了有理数的大小比较，用到的知识点是负数 正数，两个负数，绝对0值大的反而小，是一道基础题4 （4 分）如图所示，在数轴上表示 的点是 |3()A点 B点 C点 D点【分析】将原数化简后即可判断其位置【解答】解： ，|3故选： B【点评】本题考查数轴，涉及绝对值的性质，属于基础题型5 （4 分）下列数中，既是分数又是正数的是 ()A B C0 D2143 2.3【分析】根据大于零的分数是正分数，可得答案【解答】解： 、 是正整数，故 错误；A、 是正分数，故 正确；B143B、0 是整数，故 错误；CC、 是负分数，故 错误；D2.D故选： B【点评】本

10、题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意 0 是整数，但不是正数6 （4 分） 、 两数在数轴上位置如图所示，将 、 、 、 用“ ”连接，其中正abab确的是 ()A B C Dbabaabab【分析】根据图示，可得： ， ，所以 ， ，据此将 、 、10101、 用“ ”连接即可【解答】解：根据图示，可得： ， ，ba， ，01ba故选： C【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握7 （4 分）如图，乐乐将 ， ，

11、 ，0，1，2， 3，4，5 分别填入九个空格3内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在 、 、 分别abc标上其中的一个数，则 的值为 abc()A B0 C1 D31【分析】根据三个数的和为依次列式计算即可求解【解答】解： ，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，530a31b，4c， ， ，2a12c，b故选： C【点评】本题考查了有理数的加法，根据表格，先求出三个数的和是解题的关键，也是本题的突破口8 （4 分）下列说法：所有有理数都能用数轴上的点表示； 符号不同的两个数互为相反数； 有理数包括整数和分数； 两数相加，和一定大于任意一个加数正确的有()A3 个 B2 个

12、 C1 个 D0 个【分析】直接利用互为相反数以及有理数的定义和有理数加减运算法则分别判断得出答案【解答】解：所有有理数都能用数轴上的点表示，正确；符号不同的两个数互为相反数，相加为零此时互为相反数，故此选项错误；有理数包括整数和分数，正确；两数相加，和一定大于任意一个加数，两负数相加则不同，故此选项错误，故选： B【点评】此题主要考查了有理数的加法运算以及相反数的定义等知识，正确掌握运算法则是解题关键9 （4 分）有这样的一列数，第一个数为 ，第二个数为 ，从第三个数开始，1x23x每个数都等于它相邻两个数之和的一半（如 ，则 等于 132:)x2017x()A B C D201720194

13、435【分析】根据 ，可得 ，得出规律，据此求出 等于多少即13x32xx2017x可【解答】解： ，132x，213x，()，(2)nx2017143故选： C【点评】此题主要考查了探寻数列规律问题，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法，注意观察总结规律，并能正确的应用规律10 （4 分）数学活动中，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“” ，对于任意有理数 和 ，有 ，请你根据新运算，计算 2 的值是 ab1ab(3)()A0 B C D12【分析】按照规定的运算方法把式子改为有理数的混合运算计算得出结果即可【解答】解： 2(3)2(31)201故选： B【点评】此题考查有

14、理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键二、填空题（本大题共 4 小题，共 20 分）11 （5 分）某水库的水位下降 1 米，记作 米，那么 米表示 该水库的水1.2位上升 1.2 米 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“ 正” 和“负”相对，所以若某水库的水位下降 1 米，记作 米，1那么 米表示该水库的水位上升 1.2 米1.2故答案为：该水库的水位上升 1.2 米【点评】解题关键是理解“正” 和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量12 （5 分） 的倒数是 0.2【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为 1， 即可

15、解答0.5(2)1【解答】解：根据倒数的定义得：，0.5(2)1因此倒数是 故答案为： 【点评】本题主要考查了倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数13 （5 分） 的绝对值是 33【分析】首先比较 3 跟 的大小关系，然后根据绝对值的代数定义即可求解【解答】解：因为 ，0则 的绝对值是 3故答案为： 3【点评】此题主要考查了实数的绝对值，对绝对值的代数定义应熟记：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零此题的关键是确定 是负数3214 （5 分）已知： ， ， ， ，观察上231C5410465312C面的计算过程，寻找规律并计算：

16、4 3C【分析】根据 计算可得(1)2(1)nmmnC AA【解答】解： ，344故答案为：4【点评】本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是根据已知等式得出计算公式三、计算题（本大题共 4 题，15-18 题每题 8 分，共 32 分）15 （8 分）直接写出计算结果：（1） 27（2） 13()（3） 6（4） (2018)(32)【分析】 （1）原式利用减法法则计算即可求出值；（2）原式利用乘法法则计算即可求出值；（3）原式利用除法法则计算即可求出值；（4）原式利用乘法法则计算即可求出值【解答】解：（1）原式 ；5（2）原式 ；14（3）原式 ；76()23（4）原式 018【点评】此题考

17、查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16 （8 分）计算下列各题：（1） 24()10(3)（2） 76567【分析】根据有理数的混合运算的法则计算即可【解答】解：（1） 24()10(3)24013；（2） 761()5()6713【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟记法则是解题的关键17 （8 分）运用简便方法计算：（1） 23()（2） 11.54.7(5)2【分析】 （1）根据乘法的分配律计算即可；（2）根据加法的交换律和结合律计算即可【解答】解：（1） ；212121213()3(3)3390（2） .54.75.5)4750【点评】本题主要考查有理数的混合运算，根

18、据算式的特点选择合适的简便方法是解题的关键18 （8 分）观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：图 图 图三个角上三个数的积 1()2(3)4(5)60 (2)5170三个角上三个数的和 1 积与和的商 (2)1 （2）请用你发现的规律求出图中的数 x【分析】 （1）根据表格中的数据可以得到相应的数据，从而可以解答本题；（2）根据表格中的数据可以得到 的值【解答】解：（1）图积与和的商是： ，(60)125图三角上三个数的积是： ，三个角上三个数的和是(2)5170，积与和的商是 ，(2)5170故答案为： ， 、 、 ；(6)()(2)517017（2）由题意可得，5(

19、8)95(8)9360(1)30x即 的值是 30【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中的数字变化规律四、解答题（本大题共 5 小题，共 58 分，其中 19-20 题每题 10 分，21-22 题每题 12 分，23 题 14 分）19 （10 分）如图，已知点 在数轴上，从点 出发，沿数轴向右移动 3 个单位长度到达AA点 ，点 所表示的有理数是 5 的相反数，按要求完成下列各小题CB（1）请在数轴上标出点 和点 ；C（2）求点 所表示的有理数与点 所表示的有理数的乘积；（3）若将该数轴进行折叠，使得点 和点 重合，则点 和数 所表示的点重合ABC8【分析】 （

20、1）将点 向右移动 3 个单位长度得到点 的位置，依据相反数的定义得到点A表示的数；B（2）依据有理数的乘法法则计算即可；（3）找出 的中点，然后可得到与点 重合的数AC【解答】解：（1）如图所示：（2） 510（3） 、 中点所表示的数为 ，点 与数 所表示的点重合AB3C8故答案为： 8【点评】本题主要考查的是数轴、相反数、有理数的乘法，在数轴上确定出点 、 、AB的位置是解题的关键C20 （10 分）在 1， ，3， ， 中任取两个数相乘，最大的积是 ，最小的积是 245ab（1）求 的值；ab（2）若 ，求 的值|0xy()xyA【分析】 （1）根据有理数的乘法法则得出 ， 的值，代入

21、计算可得；ab（2）将 ， 的值代入 ，根据非负数的性质得出 ， 的值，继而代入ab|0xayxy计算可得【解答】解：（1）根据题意知 ， ，(4)523(5)1b所以 ；20(15)30ab（2）由题意知 ，|15|xy则 且 ，0x0解得 ， ，215y()(0)xA352【点评】本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是熟练掌握有理数的乘法法则和绝对值的性质21 （12 分）已知有理数 ， ， 在数轴上的位置如图所示，且 abc|ab（1） 0 ， ；ab（2）判断 ， ， 的符号；c()bca（3）判断 的符号b【分析】 （1）因为 和 异号，且绝对值相等，所以 与 是互为相反数，则和 ，

22、aab0ab商 ；ab（2）根据数轴上 、 、 的大小关系： ，则：bc0c， ， ；|ac|ba（3）首先判断出 ， ，于是得到结论0acbc【解答】解：（1） 从数轴可知： ，且 ，0a|b， ，0ab1故答案为：0， ；（2） ，且 ，ca|b， ， ；0b()0ca（3） ， ，ac0b的符号为正，b【点评】此题考查的知识点是绝对值及数轴，关键是弄清题意，根据绝对值的性质及数轴进行计算22 （12 分）某出租车司机从赣东大道的汽车站出发在赣东大道（将赣东大道看作一条直线）上来回载客，假定向南行驶的路程记为正数，向北行驶的路程记为负数，行驶的各段路程依次为（单位： ， ， ， ， ， ，

23、):5km8106319（1）出租车最后是否回到出发点汽车站？（2）出租车离汽车站最远是多少 ？k（3）在行程中，如果每行驶 载到一个顾客，则出租车一共载到多少顾客？4【分析】 （1）根据有理数的加法，即可解答（2）把每次出租车离汽车站的距离依次算出来，即可解答；（3）把绝对值相加，再除以 4，即可解答【解答】解：（1） ，58106390出租车最后回到出发点汽车站（2） 出租车离汽车站的距离依次为： ， ，5km|8|3|km， ， ， ， ，|310|7km|6|1k|3|2|21|9|0k出租车离汽车站最远是 9（3） 5835（个241)答：出租车一共载到 13 个顾客【点评】本题考查

24、了正数和负数，利用了有理数的加法运算，根据题意列出算式是解题的关键23 （14 分）有一个 位自然数 能被 整除，依次轮换个位数字得到的新数nabcdg 0x能被 整除，再依次轮换个位数字得到的新数 能被 整除，bcdga 0(1)x cdgab 0(2)x按此规律轮换后， 能被 整除， ， 能被 整除，则称dgabc 0(3)x ab 0(1n这个 位数 是 的一个“轮换数” 例如：60 能被 5 整除，06 能被 6 整除，则nabc 0称两位数 60 是 5 的一个“轮换数” 再如：324 能被 2 整除，243 能被 3 整除，432 能被4 整除，则称三位数 324 是 2 的一个“

25、轮换数” （1）请判断：自然数 24 是 “轮换数” ，245 “轮换数” （填“是”或“不是” ；)（2）若一个两位自然数的个位数字是 ，且为整数） ，十位数字是 ，试说明：(05m2m这个两位自然数一定是“轮换数” ；（3）若三位自然数 是 4 的一个“轮换数” ，其中 ，请直接写出这个三位自然数abc 0babc【分析】 （1）分别判断能否被两个联系的整数整除即可；（2）表示出这个两位自然数，和轮换两位自然数，得到能整除即可；（3）先表示出三位自然数和轮换三位自然数，再根据能被 5 整除，得出 的可能值，进而b用 4 整除，得出 的可能值，最后用能被 3 整除即可c【解答】解：（1） 是

26、 6 的倍数，42 是 7 的倍数，24自然数 24 是“轮换数” ；的约数是 5、7、7，452 的约数有 2、2、113；24当 245 被 5 整除时，而 452 不能被 6 整除；当 245 被 7 整除时，而 452 不能被 8整除；不是 “轮换数” 245故答案为：是；不是（2）此两位数为 ，是 3 的倍数； 轮换后为 ，2017m1024m是 4 的倍数；这个两位自然数一定是“轮换数” （3）此三位数为： 10abc当 时，三位数为： ， 是 4 的倍数，而 是 4 的倍0b10ac10ac10a数，是 4 的倍数， 或 8；c4c若 ，轮换后为 是 5 的倍数， ；0a5a验证：再次轮换后为 450 是 6 的倍数，即这个三位数为：504若 ，则三位数为： ；8c18轮换后为 是 5 的倍数， ；0a5a验证：再次轮换后为 850 不是 6 的倍数，即 舍去8c综上所述，这个三位数为：504【点评】此题是数的整除性，主要考查了 3 的倍数，4 的倍数，5 的倍数的特点，解本题的关键是用 5 的倍数求出 的值b