北师大版2019-2020学年七年级（上）月考数学试卷（12月份）解析版

《北师大版2019-2020学年七年级（上）月考数学试卷（12月份）解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版2019-2020学年七年级（上）月考数学试卷（12月份）解析版（23页珍藏版）》请在七七文库上搜索。

1、北师大版 2019-2020 学年七年级（上）月考数学试卷（12 月份）一、选择题（木大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1 （3 分） 的倒数是 21()A B C D55312322 （3 分）下列说法正确的是 ()A单项式 的次数是 1abB单项式 的系数是 223C 是三次三项式D ， ，5 是多项式 的项24ab2435ab3 （3 分）如图所示的正方体的展开图是 ()A BC D4 （3 分）解方程 时，去分母正确的是 1542xx()A B()() 31251xxC D31251xx5 （3 分）某文具店一支铅笔的售价为 1.2 元，一支圆珠笔的售价为 2 元该店在“

2、 儿61A童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打 8 折出售，圆珠笔按原价打 9 折出售，结果两种笔共卖出 60 支，卖得金额 87 元若设铅笔卖出 支，则依题意可列得的一元一x次方程为 ()A B1.208.9(60)87xx1.208.9(60)87xxC D 6 （3 分）有理数 ， 在数轴上的位置如图所示，则在下列结论中正确的个数有 ab () 0ab2abaA1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）7 （3 分）如图，在四个小正方体搭成的几何体中，每个小正方体的棱长都是 1，则该几何体的三视图的面积之和是 8 （3 分）按照

3、图中的程序计算，当输入的数为 1 时，输出的数为 9 （3 分）若有理数 ， ， 在数轴上的位置如图所示 ，则化简abc|bac|2|ac10 （3 分）如图，已知点 、 是线段 上的两个点，点 ， 分别是 、 的中CDABMNACBD点如果 ， ，用含 、 的式子表示线段 的长，那么 ABaCDbabMN11 （3 分）已知方程 是关于 的一元一次方程，则 的值是 |4(5)20axxa12 （3 分）中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过 100 元，不享受优惠；（2）一次性购物超过 100 元，但不超过 300 元一律 9 折；（3）一次性购物超过 300 元一律 8 折某人两

4、次购物分别付款 80 元、252 元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款 三、计算题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）13 （6 分）计算： 421(3)7 3571(8()28414 （6 分）解方程：（1） 43(0)x（2） 571615 （6 分）先化简，后求值，其中 222()()abab2(1)|0ba16 （6 分）如图， 为直线 上一点， 已知 的度数比 的度数OABOCDAOCBD的 2 倍多 （1）求 的度数BD（2）若 平分 ， 平分 ，求 的度数EFBEF17 （6 分）小李在解方程 去分母时方程右边的 1 没有乘以 6，因而得到3521xm方

5、程的解为 ，求出 的值并正确解出方程4x四、 （本小题共 3 题，每小题 8 分，一共 24 分）18 （8 分）对于有理数 、 定义一种新运算，规定 aba2b（1）求 2 的值；(3)（2）若 ，求 的值4xx19 （8 分） （1）由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图（1）所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则 xy（2）如图（2） ，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体请画出这个几何体的左视图和俯视图；（用阴影表示）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体？20

6、 （8 分）有一种用来画圆的工具板（如图所示） ，工具板长 ，上面依次21cm排列着大小不等的五个圆（孔 ，其中最大圆的直径为 ，其余圆的直径)3从左到右依次递减 最大圆的左侧距工具板左侧边缘 ，最小圆0.2cm.5的右侧距工具板右侧边缘 ，相邻两圆的间距 均相等1.5d（1）直接写出其余四个圆的直径长；（2）求相邻两圆的间距五、 （本小题共 2 题，每小 9 分，一共 18 分）21 （9 分）学校组织学生到太仓金仓湖秋游，景区的旅游路线示意图如下，其中 、 为BD景点， 为景区出入口， 为路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）AC小明从 出发，以 2 千米 时的速度沿路线 游

7、览，每个风景点的/ABCDA逗留时间均为 0.4 小时，游览回到 处时共用了 3.4 小时（1）求 、 间的路程；CD（2）若小明出发 0.8 小时后，小新从 出发以 3 千米 时的速度把照相机送给小明（小新A/在景点不逗留） ，那么小新最快用多长时问能遇见小明？22 （9 分）一组连续奇数按如图方式排列，请你解决下列问题：（1）第 7 行最后一个数字是 ，在第 15 行第 4 列的数字是 ；（2）请用 的代数式表示第 行的第 1 个数字和最后一个数字；nn（3）现用一个正方形框去围出相邻两行中的 4 个数字（例如：第 4 行和第 5 行的15，17，23， ，请问能否在第 50 行和第 51

8、 行中 围出 4 个数字的和是 10016？若25)能，请求出这 4 个数字；若不能，请说明理由六、 （本大题共 12 分）23 （12 分）如图，已知 、 两点在数轴上所表示的数分别为 、 ， 、 均为该数ABabMN轴上的点，且 O（1）若点 、 的位置如图所示，化简： |ab（2）若 ， ，求图中以 、 、 、 、 这 5 个点为端点的所有线|10ab4MNANOB段长度的和；（3）若 为 的中点， 为 的中点，且 ， ，若 为数轴上一ABO21M3aP点，且 ，求点 在该数轴上所对应的数为多少？23PABP参考答案与试题解析一、选择题（木大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）

9、1 （3 分） 的倒数是 21()A B C D5531232【考点】17：倒数【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数【解答】解： 的倒数是 21335故选： B【点评】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数2 （3 分）下列说法正确的是 ()A单项式 的次数是 1abB单项式 的系数是 223C 是三次三项式D ， ，5 是多项式 的项24ab2435ab【考点】42：单项式；43：多项式【分析】 、次数为所有字母的指数的和： ；A12、系数是数字因数，为 ；B23、多项式中的最高次项的次数即为多项式的次数，所以 是三次，所以

10、此多项式也C 2ab是三次三项式；、 丢了负号，每一项要包括它前面的符号D5【解答】解： 、单项式 的次数是 2，所以选项 ，不符合题意；A3abA、单项式 的系数是 ，所以选项 ，不符合题意；B23ab2B、 是三次三项式，所以选项 ，符合题意；CC、 ， ， 是多项式 的项，所以选项 ，不符合题意；D24ab52435abD故选： 【点评】此题考查了多项式和单项式，考查了多项式的项数及次数、单项式的系数和次数，熟练掌握这些定义是解本题的关键3 （3 分）如图所示的正方体的展开图是 ()A BC D【考点】 ：几何体的展开图6I【分析】具体折一折，从中发挥想象力，可得正确的答案【解答】解：根

11、据带有各种符号的面的特点及位置，可得如图所示的正方体的展开图是故选： A【点评】考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置4 （3 分）解方程 时，去分母正确的是 1542xx()A B()() 31251xxC D31251xx【考点】86：解一元一次方程【分析】根据解一元一次方程的方法，方程两边都乘以分母的最小公倍数 12 即可【解答】解：方程两边都乘以 12，去分母得， 3(1)2(51)xx故选： C【点评】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加

12、上括号5 （3 分）某文具店一支铅笔的售价为 1.2 元，一支圆珠笔的售价为 2 元该店在“ 儿61A童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打 8 折出售，圆珠笔按原价打 9 折出售，结果两种笔共卖出 60 支，卖得金额 87 元若设铅笔卖出 支，则依题意可列得的一元一x次方程为 ()A B1.208.9(60)87xx1.208.9(60)87xxC D 【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程【分析】设铅笔卖出 支，根据“铅笔按原价打 8 折出售，圆珠笔按原价打 9 折出售，结x果两种笔共卖出 60 支，卖得金额 87 元” ，得出等量关系： 支铅笔的售价 支x(60)x圆珠笔的售价 ，

13、据此列出方程即可87【解答】解：设铅笔卖出 支，由题意，得x1.20.9(60)x故选： B【点评】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据根据描述语找到等量关系是解题的关键6 （3 分）有理数 ， 在数轴上的位置如图所示，则在下列结论中正确的个数有 ab () 0ab2abaA1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】13：数轴；18：有理数大小比较【分析】根据图示，可得 ， ，据此逐项判断即可0aba【解答】解： ，0ab选项 正确；， ，0aba，选项 不正确；， ，0aba，2选项 正确；， ，0aba，选项 正确，正确的结论有 3 个：、故选： C【点评】此题主要考查了有理数大小比

14、较的方法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）7 （3 分）如图，在四个小正方体搭成的几何体中，每个小正方体的棱长都是 1，则该几何体的三视图的面积之和是 9 【考点】 ：简单组合体的三视图2U【分析】根据三视图的定义求解即可【解答】解：主视图是第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，主视图的面积是 4，俯视图是三个小正方形，俯视图的面积是 3，左视图是下边一个小正方形，第二层一个小正方形，左视图的面积是 2，几何体的三视图的面积之和是 ，4329故答案为：9【点评】本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的定义是解题关键8 （3

15、 分）按照图中的程序计算，当输入的数为 1 时，输出的数为 1【考点】 ：有理数的混合运算1G【分析】把 1 代入程序中计算，结果大于 ，输出即可1.5【解答】解：把 1 代入得： ，2(14)3()6(2)31.5把 代入得： ，32(3) .则输出的数为 ，故答案为： 1【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键9 （3 分）若有理数 ， ， 在数轴上的位置如图所示 ，则化简abc|bac|2|ac【考点】13：数轴；15：绝对值【分析】根据数轴可知 ，而 ，可确定 ， ，0cba|bc0ac20b，于是可绝对值进一步化简即可0cb【解答】解：由数轴可观察得出 ，c

16、而 ，|ac， ， ，02b0c|2|2acbcacbca故答案为 【点评】本题考查的是关于绝对值的化简，根据数形结合的思想判断绝对值中的代数式的正负，从而去掉绝对值符号是解决问题的关键10 （3 分）如图，已知点 、 是线段 上的两个点，点 ， 分别是 、 的中CDABMNACBD点如果 ， ，用含 、 的式子表示线段 的长，那么 ABabab 2ab【考点】32：列代数式； ：两点间的距离ID【分析】由已知可求得 的长度，再根据 不难求解MCNMNCDN【解答】解： 和 分别是 和 的中点， ，ABAab11()()22MCDNBab12b故答案为： 2ab【点评】本题考查了两点间的距离，

17、中点的定义，结合图形找准线段之间的关系是解题的关键11 （3 分）已知方程 是关于 的一元一次方程，则 的值是 |4(5)20axxa5【考点】84：一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案【解答】解：由题意可知： 50|41a解得： 5a故答案为：【点评】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是熟练运用一元一次方程的定义，本题属于基础题型12 （3 分）中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过 100 元，不享受优惠；（2）一次性购物超过 100 元，但不超过 300 元一律 9 折；（3）一次性购物超过 300 元一律 8 折某人两次购物分别付款 80 元、25

18、2 元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款 288 元或 316 元 【考点】 ：分段函数9E【分析】首先计算出两次购买应该付款的数额，然后根据优惠方案即可求解【解答】解：一次性购物超过 100 元，但不超过 300 元一律 9 折则在这个范围内最低付款90 元，因而第一次付款 80 元，没有优惠；第二次购物时：是第二种优惠，可得出原价是 （符合超过 100 不高250.8于 30)则两次共付款： 元，超过 300 元，则一次性购买应付款： 元；82036 360.82当第二次付款是超过 300 元时：可得出原价是 （符合超过 300 元） ，250.831则两次共应付款： 元，则一次

19、性购买应付款： 元803159950.8316则一次性购买应付款：288 元或 316 元故答案是：288 元或 316 元【点评】本题考查了分段函数，确定第二次购物时享受了哪种优惠方案，从而确定第二次购物时应付款数是关键三、计算题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）13 （6 分）计算： 421(3)7 3571(8()284【考点】 ：有理数的混合运算1G【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式 ；11(7)66原式 157()248354328【点评】此题考查了有

20、理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键14 （6 分）解方程：（1） 43(20)4x（2） 5716【考点】86：解一元一次方程【分析】 （1）方程去括号后，移项合并，将 系数化为 1，即可求出解；x（2）方程去分母，去括号，移项合并，将 系数化为 1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得： ，46034x整理得： ，756x解得： ；8（2）去分母得： ，3(1)2(57)xx去括号得： ，904移项得： ，x合并同类项得： ，1方程两边除以 得： x【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为 1，求出解15 （6 分）先化简，后求值，其

21、中 222()()abab2(1)|0ba【考点】16：非负数的性质：绝对值； ：非负数的性质：偶次方；45：整式的加减 化F 简求值【分析】先利用非负数的性质求出 和 的值，再去括号、合并得到原式 ，然后把ab 21ab和 的值代入计算即可ab【解答】解： ，2(1)|0， ，12ba原式 221bab，21当 ， ，原式 a2()1【点评】本题考查了整式的加减 化简求值：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算16 （6 分）如图， 为直线 上一点， 已知 的度数比 的度数OABOCDAOCBD的 2 倍多 （

22、1）求 的度数BD（2）若 平分 ， 平分 ，求 的度数EFBEF【考点】 ：角平分线的定义； ：角的计算； ：垂线IJIK3J【分析】 （1）首先设 ，由 的度数比 的度数的 2 倍多 ，且BODxACBOD6，可得方程： ，解此方程即可求得答案；90C269018x（2）由 、 分别平分 、 ，可得 ，EFB12E，又由 ，即可1()2BOODC12OFBCOD求得答案【解答】解：（1）设 ，则 ，Bx26AxCD90O180AB，26xx解得 ，即： 82D（2） 平分OEB，14平分 ，FC，(9028)52BO14EBE【点评】此题考查了角的计算与角平分线的定义此题难度适中，注意掌握

23、数形结合思想与方程思想的应用17 （6 分）小李在解方程 去分母时方程右边的 1 没有乘以 6，因而得到3521xm方程的解为 ，求出 的值并正确解出方程4xm【考点】85：一元一次方程的解【分析】根据题意得到去分母时方程右边的 1 没有乘以 6 的方程，解方程得到 的值，将m的值代入原方程可求得正确的解m【解答】解：由题意： 是方程 的解，4x3(5)2()1xm，3(125)(8)1，原方程为： ，23x，3(5)()6，1x【点评】本题主要考查一元一次方程的解和解方程的能力，根据题意准确找到两个方程并求解是关键四、 （本小题共 3 题，每小题 8 分，一共 24 分）18 （8 分）对于

24、有理数 、 定义一种新运算，规定 aba2b（1）求 2 的值；()（2）若 ，求 的值34xx【考点】 ：有理数的混合运算；86：解一元一次方程1G【分析】 （1）根据的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出 2 的值是多(3)少即可（2）首先根据的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，由 ，列出()4x一元一次方程，然后根据解一元一次方程方法，求出 的值是多少即可x【解答】解：（1）2 (3)(3)4610（2） ()3)x92()(3)x6x4解得 3【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，以及解一元一次方程的方法，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加

25、减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算19 （8 分） （1）由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图（1）所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则 4 或 5 xy（2）如图（2） ，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体请画出这个几何体的左视图和俯视图；（用阴影表示）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体？【考点】 ：由三视图判断几何体； ：作图 三视图3U4U【分析】 （1）俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，结合主视图 2 列中

26、的个数，分析其中的数字，从而求解（2）由已知条件可知，主视图有 3 列，每列小正方数形数目分别为 3，1，2，左视图有3 列，每列小正方形数目分别为 3，2，1；俯视图有 3 列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，据此可画出图形根据题意结合左视图与俯视图不变得出答案【解答】解：（1）由俯视图可知，该组合体有两行两列，左边一列前一行有两个正方体，结合主视图可知左边一列叠有 2 个正方体，故 或 2；1x由主视图右边一列可知，右边一列最高可以叠 3 个正方体，故 ，3y则 或 ，4xy5xy故答案为：4 或 5（2）如图所示：可在最底层第二列第三行加一个，第三列第二行加 2 个，第三列第三行加

27、1 个，共 4个故答案为：4【点评】本题考查几何体的三视图画法由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字20 （8 分）有一种用来画圆的工具板（如图所示） ，工具板长 ，上面依次21cm排列着大小不等的五个圆（孔 ，其中最大圆的直径为 ，其余圆的直径)3从左到右依次递减 最大圆的左侧距工具板左侧边缘 ，最小圆0.2cm.5的右侧距工具板右侧边缘 ，相邻两圆的间距 均相等1.5d（1）直接写出其余四个圆的直径长；（2）求相邻两圆的间距【考点】 ：一元一次方程的应用8A【分析】 （1）因为其余圆的直径从左到右依次递减 ，可依次求出圆的0.2cm长（2）可设两圆的距离是

28、，根据 5 个圆的直径长和最大圆的左侧距工具板左侧d边缘 ，最小圆的右侧距工具板右侧边缘 ，以及圆之间的距离加起1.5cm1.5c来应该为 ，可列方程求解2【解答】解：（1）其余四个圆的直径依次为：， ， ， .8c.6.4c2.m（2）设两圆的距离是 ，d41.532.86.421d6故相邻两圆的间距为 54cm【点评】本题考查理解题意的能力，以及识图的能力，关键是 做为等量关21cm系可列方程求解五、 （本小题共 2 题，每小 9 分，一共 18 分）21 （9 分）学校组织学生到太仓金仓湖秋游，景区的旅游路线示意图如下，其中 、 为BD景点， 为景区出入口， 为路的交叉点，图中数据为相应

29、两点间的路程（单位：千米）AC小明从 出发，以 2 千米 时的速度沿路线 游览，每个风景点的/ABCDA逗留时间均为 0.4 小时，游览回到 处时共用了 3.4 小时（1）求 、 间的路程；CD（2）若小明出发 0.8 小时后，小新从 出发以 3 千米 时的速度把照相机送给小明（小新A/在景点不逗留） ，那么小新最快用多长时问能遇见小明？【考点】 ：一元一次方程的应用8A【分析】 （1）先计算各路线行走及在景点逗留需要的时间，然后根据根据游览回到 处时A共用了 3.4 小时，可求出 、 间需要的时间，再由速度为 2 千米 时可得出 、 间CD/CD得到距离（2）需要分类讨论小新依着原路追赶，小

30、新走 后，与小明相向而行，分别AC列出方程，解出时间，然后比较即可得出答案【解答】解：（1） ， ， 三段用时： （时 ；ABCD(1.78.)2.3)景点停留时间为： （时 ，共计 （时 ，0.42.8)2.308.)用时 0.3 时，故可得 、 间的距离为： 公里CD6（2）方案（1）小新依着原路追赶，设小新花了 小时，则 ，x320.8(.4)xx解得： ；0.8方案（2）小新走 后，与小明相向而行，AC设小新花了 小时，则 ，y320.8(.4)17.84yy解得： ；0.82，.小新最快用 0.8 小时遇见小明答： 、 间的距离为 0.6 公里，小新最快用 0.8 小时遇见小明CD【

31、点评】此题考查了一元一次方程的应用，解答本题需要明确路程 速度 时间，另外要注意观察路线图，在第二问中要分类求解，难度较大22 （9 分）一组连续奇数按如图方式排列，请你解决下列问题：（1）第 7 行最后一个数字是 55 ，在第 15 行第 4 列的数字是 ；（2）请用 的代数式表示第 行的第 1 个数字和最后一个数字；nn（3）现用一个正方形框去围出相邻两行中的 4 个数字（例如：第 4 行和第 5 行的15，17，23， ，请问能否在第 50 行和第 51 行中 围出 4 个数字的和是 10016？若25)能，请求出这 4 个数字；若不能，请说明理由【考点】32：列代数式； ：一元一次方程

32、的应用8A【分析】根据连续奇数的排列方式可得出：第 行有 个数，且每个数均为奇数n（1）根据第 6 行的最后一个数字，将其 即可得出第 7 行的最后一个数字，由第 1527行第一个数字为 ，将其 即可得出第 15 行第 4 列数字；1(2314) 3（2）根据第 1、2、3、 、 行数的个数结合第一行第 1 个数字即可得出第 行第 1 n n个数字；再由第 行最后一个数字为第 行第一个数字 即可得出结论；(1)n2（3）根据（2）找出第 50、51 行第一个数字，由此即可找出第 50、51 行第 、 列k(1)的四个数，将其相加令其 即可得出关于 的一元一次方程，解之即可得出结106k论【解答

33、】解：观察发现：第 1 行 1 个数，第 2 行 2 个数，第 3 行 3 个数，第 4 行 4 个数，第 行有 个数，且每个数均为奇数n（1） 第 6 行最后一个数字为 41，第 7 行最后一个数字为 ；41275第 15 行第 1 列数字为 ，(314)2 第 15 行第 4 列数字为 故答案为：55；217（2）第 行的第 1 个数字为 ；n 2213(1)(1)nn 第 行的最后一个数字为 (2（3）能理由如下：第 50 行的第一个数字为 ，第 51 行的第一个数字为 ，25014525151第 50 行第 个数为 、第 个数为 ；k4k21()k第 51 行第 个数为 、第 个数为

34、，k251k125(1)k，即 ，2451() 06 08416k解得： ，k这四个数分别为：2453，2455，2553，2555【点评】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及规律型中数字的变化类，解题的关键是：（1）根据的数字的分布找出每行中数字的个数；（2）根据第 行数字的个数n为 找出第 行第 1 个、最后一个数字；（ 3）根据 4 个数之和为 10016 列出关于 的一n k元一次方程六、 （本大题共 12 分）23 （12 分）如图，已知 、 两点在数轴上所表示的数分别为 、 ， 、 均为该数ABabMN轴上的点，且 O（1）若点 、 的位置如图所示，化简： |ab2（2）若

35、， ，求图中以 、 、 、 、 这 5 个点为端点的所有线|10ab4MNANOB段长度的和；（3）若 为 的中点， 为 的中点，且 ， ，若 为数轴上一ABO21M3aP点，且 ，求点 在该数轴上所对应的数为多少？2PP【考点】13：数轴； ：两点间的距离；15：绝对值ID【分析】 （1）由已知条件判断出 ， ，去掉绝对值符号即可；0ab（2）将以 、 、 、 、 这 5 个点为端点的所有线段长度的和表示出来，利用线段ANOMB的和差关系，化简为 ，再代入已知条件即可；42（3）根据中点定义，得到 ，再由 ， ，求出 的1215AABbaOb值，进而确定 点位置P【解答】解：（1） ，OB，|ba如图可知， ，b， ，0；|()2aab（2） ，|10ab，AB以 、 、 、 、 这 5 个点为端点的所有线段长度的和为：NOMB()()()3()2342ANOABMNABNMBANMBA，4；210248ABM（3） 若 为 的中点， 为 的中点，NOA， ，22，1NAB，5M，1212BO， ，Aba，()()5ba，3，6b，9AB，23P，6点对应 或 39【点评】本题考查数轴上点的特点；绝对值的性质；中点定义能够在数轴上准确找出线段的和差关系是解题的关键