福建省三明市2018-2019学年八年级(上)期末数学试卷含解析
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1、福建省三明市 2018-2019 学年八年级(上)期末数学试卷一、选择题:(本大题共 10 小题,每小题 2 分,满分 20 分.每小题中的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.)1(2 分)4 的平方根是( )A16 B2 C2 D2(2 分)下列各组数中是勾股数的是( )A4,5,6 B0.3,0.4,0.5C1,2,3 D5,12, 133(2 分)如图,数轴上 A,B,C ,D 四点中,与 对应的点距离最近的是( )A点 A B点 B C点 C D点 D4(2 分)如图,直线 ab,175,235,则3 的度数是( )A75 B55 C40 D355(2 分)对于命题“若 a2b 2,
2、则 ab”下列关于 a,b 的值中,能说明这个命题是假命题的是( )Aa2,b3 Ba3,b2 Ca3,b2 Da2,b36(2 分)在平面直角坐标系中,点 M 在第四象限,到 x 轴,y 轴的距离分别为 6,4,则点 M 的坐标为( )A(4,6) B(4,6) C(6,4) D(6,4)7(2 分)已知 是二元一次方程 2x+y14 的解,则 k 的值是( )A2 B2 C3 D38(2 分)如果数据 x1,x 2,x n 的方差是 3,则另一组数据 2x1,2x 2,2x n 的方差是( )A3 B6 C12 D59(2 分)如图 1,甲、乙两个容器内都装了一定数量的水,现将甲容器中的水
3、匀速注入乙容器中图 2 中的线段 AB,CD 分别表示容器中的水的深度 h(厘米)与注入时间 t(分钟)之间的函数图象下列结论错误的是( )A注水前乙容器内水的高度是 5 厘米B甲容器内的水 4 分钟全部注入乙容器C注水 2 分钟时,甲、乙两个容器中的水的深度相等D注水 1 分钟时,甲容器的水比乙容器的水深 5 厘米10(2 分)如图,在同一直角坐标系中,直线 l1:y kx 和 l2:y(k2)x+k 的位置可能是( )A BC D二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,满分 18 分,请将答案填在题中的横线上.)11(3 分)8 的立方根是 12(3 分)比较大小: 13(3 分)
4、写出命题“对顶角相等”的逆命题 14(3 分)某单位要招聘 1 名英语翻译,张明参加招聘考试的成绩如表所示,若把听、说、读、写的成绩按 30%,30%, 20%,20% 计算成绩,则张明的成绩为 听 说 读 写张明 90 80 83 8215(3 分)在平面直角坐标系中,已知一次函数 y2x+1 的图象经过 A(a,m),B(a+1,n)两点,则 m n(填“”或“”)16(3 分)如图,ABCD 是长方形地面,长 AB10m ,宽 AD5m,中间竖有一堵砖墙高MN1m一只蚂蚱从点 A 爬到点 C,它必须翻过中间那堵墙,则它至少要走 m三、解答题(本大题共 9 小题,满分 62 分.解答题应写
5、出文字说明、说理过程或演算步骤.填在答题卡上.)17(8 分)计算题:(1)(2) (2 )18(4 分)解方程组: 19(6 分)在一次捐款活动中,学校团支书想了解本校学生的捐款情况,随机抽取了 50 名学生的捐款进行了统计,并绘制成如图所示的统计图(1)这 50 名同学捐款的众数为 元,中位数为 元;(2)如果捐款的学生有 300 人,估计这次捐款有多少元?20(6 分)如图,方格纸中每个小正方形的边长为 1,四边形 ABCD 的顶点都在格点上(1)在方格纸上建立平面直角坐标系,使四边形 ABCD 的顶点 A,C 的坐标分别为(5,1),(3,3),并写出点 D 的坐标;(2)在(1)中所
6、建坐标系中,画出四边形 ABCD 关于 x 轴的对称图形 A1B1C1D1,并写出点 B的对应点 B1 的坐标21(6 分)阅读下列一段文字:在直角坐标系中,已知两点的坐标是 M(x 1,y 1),N (x 2,y 2),M,N 两点之间的距离可以用公式 MN 计算解答下列问题:(1)若点 P(2,4),Q( 3,8),求 P,Q 两点间的距离;(2)若点 A(1,2),B(4,2),点 O 是坐标原点,判断AOB 是什么三角形,并说明理由22(7 分)如图,直线 l: y1 x1 与 y 轴交于点 A,一次函数 y2 x+3 图象与 y 轴交于点B,与直线 l 交于点 C(1)画出一次函数
7、y2 x+3 的图象;(2)求点 C 坐标;(3)如果 y1y 2,那么 x 的取值范围是 23(7 分)某水果店购进苹果与提子共 60 千克进行销售,这两种水果的进价、标价如下表所示,如果店主将这些水果按标价的 8 折全部售出后,可获利 210 元,求该水果店购进苹果和提子分别是多少千克?进价(元/千克) 标价(元/千克)苹果 3 8提子 4 1024(8 分)如图,已知在ABC 中,CE 是外角ACD 的平分线,BE 是ABC 的平分线(1)求证:A2E,以下是小明的证明过程,请在括号里填写理由证明:ACD 是ABC 的一个外角,2 是BCE 的一个外角,(已知)ACDABC+A,2 1+
8、E( )AACDABC,E21(等式的性质)CE 是外角ACD 的平分线, BE 是ABC 的平分线(已知)ACD22,ABC21( )A2221( )2(21)( )2E(等量代换)(2)如果AABC,求证:CE AB25(10 分)如图,在平面直角坐标系中,直线 AB 过点 A(1,1),B(2,0),交 y 轴于点C,点 D (0,n)在点 C 上方连接 AD,BD(1)求直线 AB 的关系式;(2)求ABD 的面积;(用含 n 的代数式表示)(3)当 SABD 2 时,作等腰直角三角形 DBP,使 DBDP ,求出点 P 的坐标参考答案与试题解析一、选择题:(本大题共 10 小题,每小
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