2020高考数学(理)刷题1+1(2019高考题+2019模拟题)素养提升练(五)含答案解析
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1、素养提升练( 五)本试卷分第卷(选择题) 和第 卷( 非选择题)两部分满分 150 分,考试时间120 分钟第卷 (选择题,共 60 分)一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1(2019吉林实验中学模拟)在复平面内与复数 z 所对应的点关于实2i1 i轴对称的点为 A,则 A 对应的复数为( )A1i B1i C 1i D1i答案 B解析 复数 z 1i,复数的共轭复数是 1i ,就是2i1 i 2i1 i1 i1 i复数 z 所对应的点关于实轴对称的点 A 所对应的复数,故选 B.2i1 i2(2019四川省内江、眉
2、山等六市二诊)已知集合 A0,1 ,B0,1,2,则满足 ACB 的集合 C 的个数为( )A4 B3 C2 D1答案 A解析 由 ACB 可知集合 C 中一定有元素 2,所以符合要求的集合 C 有2,2,0,2,1,2,0,1,共 4 种情况,故选 A.3(2019河北一模 )已知棱长为 1 的正方体被两个平行平面截去一部分后,剩余部分的三视图如图所示,则剩余部分的表面积为( )A. B3 C. D223 3 9 32 3答案 B解析 由三视图可得,该几何体为如图所示的正方体 ABCDA 1B1C1D1 截去三棱锥 D1ACD 和三棱锥 BA 1B1C1 后的剩余部分其表面为六个腰长为 1
3、的等腰直角三角形和两个边长为 的等边三角形,2所以其表面积为 6 122 ( )23 ,故选 B.12 34 2 34(2019惠州一中二模 )已知实数 x,y 满足约束条件Error! 则目标函数z( x1) 2y 2 的最小值为 ( )A. B. C2 D4322 355答案 D解析 作出可行域,可知当 x1,y 0 时,目标函数 z(x 1) 2y 2 取到最小值,最小值为 z(11) 20 24.故选 D.5(2019全国卷 )函数 y 在6,6的图象大致为 ( )2x32x 2 x答案 B解析 yf(x ) ,x6,6,2x32x 2 xf(x) f(x ),2 x32 x 2x 2
4、x32 x 2xf(x)是奇函数,排除选项 C.当 x4 时, y (7,8),24324 2 4 12816 116排除选项 A,D.故选 B.6(2019贵阳一中二模 )已知函数 f(x)sin(x) 的部分图(0,|sinx 的概率为( )0,n4A1 B1 C 1 D.1 2 3 12答案 B解析 由题意知,3 n81,解得 n4,0x,0y1.作出对应的图象如图所示,则此时对应的面积 S 1 ,满足 ysinx 的点构成区域的面积为S1 sinxdx cosxError!coscos02,则满足 ysinx 的概率为 P01 .故选 B.S S1S 28(2019天津高考 )已知 a
5、log 52,blog 0.50.2,c0.5 0.2,则 a,b,c 的大小关系为( )Aalog0.50.51.因为 y0.5 x是减函数,所以0.50.5 10,当 0,b0)交x2a2 y2b2于 A, B 两点,以 AB 为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点 F,若ABF 的面积为 4a2,则双曲线的离心率为( )A. B. C2 D.2 3 5答案 D解析 由题意可得图象如图所示,F为双曲线的左焦点,AB 为圆的直径,AFB90 ,根据双曲线、圆的对称性可知,四边形 AFBF为矩形,S ABF S 矩形 AFBF S FBF ,又 SFBF b 24a 2,可得12 b2tan45c2
6、5a 2,e 25e .故选 D.511(2019聊城一模 )如图,圆柱的轴截面为正方形 ABCD,E 为弧 的中BC 点,则异面直线 AE 与 BC 所成角的余弦值为( )A. B.33 55C. D.306 66答案 D解析 如图,取 BC 的中点 H,连接 EH,AH,EHA90,设 AB2,则 BHHE 1,AH ,所以 AE ,5 6连接 ED,ED ,6因为 BCAD,所以异面直线 AE 与 BC 所成角即为EAD,在EAD 中, cosEAD ,故选 D.6 4 6226 6612(2019厦门一中模拟 )已知数列a n的前 n 项和为 Sn,直线 yx2与圆 x2y 22a n
7、2 交于 An,B n(nN *)两点,且 Sn |AnBn|2.若214a12a 23a 3na n 对任意 nN*恒n 12n 1成立设 bn ,n 12n 1bn1 bn ,n2n n 12n 1 2 n2nb1b4bnbn 1,故 bn的最大值为 b2b 3,b2b 3 , .故选 B.12 12第卷 (非选择题,共 90 分)二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分13(2019江西联考 )函数 f(x)Error!则不等式 f(x) 的解集是_12答案 Error!解析 当 x 可化为 x2 ,解得 x ,12 12 32结合 x 可化为 sinx ,解得 2k
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