2020高考数学(文)刷题1+1(2019高考题+2019模拟题)基础巩固练(三)含答案解析
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1、基础巩固练( 三)本试卷分第卷(选择题) 和第 卷( 非选择题)两部分满分 150 分,考试时间120 分钟第卷 (选择题,共 60 分)一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1(2019保定一中二模 )已知集合 A1,2,集合 B 满足 AB 1,2,则这样的集合 B 的个数为( )A1 B2 C3 D4答案 D解析 集合 A1,2,集合 B 满足 ABA,B A,B ,B1,B2 ,B1,2满足条件的集合 B 有 4 个故选 D.2(2019山东日照一模 )设 i 为虚数单位,若复数(1mi)(1i)是纯虚数,则实数
2、 m( )A1 B0 C1 D0 或 1答案 C解析 (1 mi)(1i)(1m) (1m)i 是纯虚数,Error!即 m1.故选 C.3(2019四川宜宾二模 )一个四棱柱的底面是正方形,且侧棱与底面垂直,其正( 主 )视图如图所示,则其表面积等于( )A16 B8 C4 D442 2答案 D解析 根据几何体的三视图,该几何体是底面边长为 的正方形,高为 12的正四棱柱故 S2 4 144 .故选 D.2 2 2 24(2019全国卷 )tan255( )A2 B2 C2 D23 3 3 3答案 D解析 tan255tan(18075)tan75tan(4530) tan45 tan301
3、 tan45tan30 2 .故选 D.1 331 33 35(2019兰州二模 )如图的折线图给出的是甲、乙两只股票在某年中每月的收盘价格,已知股票甲的极差是 6.88 元,标准差为 2.04 元;股票乙的极差为27.47 元,标准差为 9.63 元,根据这两只股票在这一年中的波动程度,给出下列结论:股票甲在这一年中波动相对较小,表现的更加稳定;购买股票乙风险高但可能获得高回报;股票甲的走势相对平稳,股票乙的股价波动较大;两只股票在全年都处于上升趋势其中正确结论的个数是( )A1 B2 C3 D4答案 C解析 甲的标准差为 2.04,乙的标准差为 9.63,则甲的标准差小,即股票甲在这一年中
4、波动相对较小,表现的更加稳定,故正确;股票甲的极差是6.88 元,股票乙的极差为 27.47 元,则购买股票乙风险高但可能获得高回报,故正确;由图象知股票甲的走势相对平稳,股票乙的股价波动较大,故正确;甲股票、乙股票均在 68 月份之间出现下跌,故错误故选 C.6(2019沈阳一模 )若函数 f (x) (a0,a 1)的定义域和值域都是a ax0,1,则 loga log a ( )711 1114A2 B1 C0 D1答案 B解析 由指数函数的单调性可得,f (x) (a0,a1)是单调递增函a ax数或者是单调递减函数,因为 f (1)0,所以 f (x)为0,1上的递减函数,所以 f
5、(0) 1,解得 a2,所以 log2 log 2 log 2 log 2 1.a 1711 1114 (7111114) 12故选 B.7(2019广东茂名综合测试)将函数 g(x)cos 的图象向左平移 个单(x 6) 6位长度,得到 yf (x)的图象,则下列说法错误的是( )Af (x) 的一个周期为 2Byf (x)的图象关于直线 x 对称3Cf (x)的一个零点为 x6Df (x) 在 上单调递减(2,)答案 D解析 由题意得,f (x)cos ,所以 A,B ,C 正确f (x)cos(x 3)在 上单调递减,在 上单调递增,所以 D 错误故选 D.(x 3) (2,23) (2
6、3,)8(2019长春实验中学三模)某景区观光车上午从景区入口发车的时间为7:30,8:00,8:30,某人上午 7:40 至 8:30 随机到达景区入口,准备乘坐观光车,则他等待时间不多于 10 分钟的概率为( )A. B. C. D.25 35 14 34答案 A解析 上午 7:40 至 8:30 共 50 分钟,等待时间不多于 10 分钟的到达时间为 7:508:00,8:208:30,共 20 分钟,所以所求的概率 P .故2050 25选 A.9(2019沈阳质量监测 )函数 f (x) 的图象大致为( )x2 1e|x|答案 C解析 解法一:由定义可知,函数 f (x)为偶函数,所
7、以排除 A,B,f (2)0,b0)的左、右焦点,点 F2 关于双曲线 E 的一条渐近线的对x2a2 y2b2称点为点 A,若|AF 1|4,则此双曲线的离心率为( )A. B. C2 D32 3答案 C解析 如图,因为 A 为 F2 关于渐近线的对称点,所以 B 为 AF2 的中点,又 O 为 F1F2 的中点,所以 OB 为 AF1F2 的中位线,所以 OBAF1,由AF2OB,可得 AF2AF1, AF2 4 ,点 F2(4,0),渐近线为 y x,82 42 3ba所以Error!解得 b2 ,a2,所以双曲线的离心率为 e 2.故选 C.34211(2019大连二模 )在ABC 中,
8、三内角 A,B,C 对应的边分别为a,b,c,且 acosBbcos A2cosC,c1,则角 C( )A. B. C. D.6 3 23 56答案 B解析 因为 c1,故 acosBbcosA2cosC2ccosC,由正弦定理可得sinAcosBsinBcos A2sin CcosC,故 sinC2sinCcosC,由 C(0,),所以sinC0,故 cosC ,由 C(0,) ,故 C ,故选 B.12 312(2019四川省乐山市一模)已知 a,b,c ,d 都是常数,ab,cd.若 f (x)2019( xa)( xb)的零点为 c,d,则下列不等式正确的是( )Aa cbd Babc
9、 dCcda b Dc abd答案 D解析 由题意,设 g(x)(xa)(x b),则 f (x)2019g(x),因为 g(x)0的两个根是 a,b,由题意知 f (x)0 的两根 c,d,也就是 g(x)2019 的两根,画出函数 g(x)(开口向上) 以及直线 y2019 的大致图象,则 g(x)与直线 y2019交点的横坐标就是 c,d, g(x)与 x 轴的交点就是 a,b,又 ab,cd,则 c,d在 a,b 外,由图得,c abd,故选 D.第卷 (非选择题,共 90 分)二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分13(2019郑州质量预测 )已知 e1,e 2
10、 为单位向量且夹角为 ,设23a3e 12e 2,b3e 2,则 a 在 b 方向上的投影为_答案 12解析 ab| a|b|cos(3e 12e 2)3e291cos 6 ,即23 32|a|b|cos ,又|b|3,所以 a 在 b 方向上的投影为 |a|cos .32 1214(2019天津高考 )已知四棱锥的底面是边长为 的正方形,侧棱长均为2.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点,另一个底面的圆心为5四棱锥底面的中心,则该圆柱的体积为_答案 4解析 如图所示,在四棱锥 VABCD 中,O 为正方形 ABCD 的中心,也是圆柱下底面的中心,由四棱锥底面边长为 ,可得 OC1.
11、2设 M 为 VC 的中点,过点 M 作 MO1OC 交 OV 于点 O1,则 O1 即为圆柱上底面的圆心O1M OC ,O 1O VO.12 12 12VO 2,O 1O1.VC2 OC2可得 V 圆柱 O 1M2O1O 21 .(12) 415(2019河南师大附中二模)若 x,y 满足约束条件Error! 则 z2xy 的最大值为_答案 4解析 作出不等式组所表示的可行域如图中阴影部分所示,当动直线y2xz 过点 A(2,0)时,z max2204.16(2019漳州二模 )已知定义在 R 上的偶函数 y f (x2),其图象连续不间断,当 x2 时,函数 yf (x)是单调函数,则满足
12、 f (x)f 的所有 x(1 1x 4)之积为_答案 39解析 因为函数 yf (x2)是连续的偶函数,所以直线 x0 是它的对称轴,从而直线 x 2 就是函数 yf (x)图象的对称轴因为 f (x)f ,所以 x1 或 x1 4.(1 1x 4) 1x 4 1x 4由 x1 ,得 x23x30,设方程的两根为 x1,x 2,所以1x 4x1x23;由 x1 4,得 x2x130,设方程的两根为 x3,x 4,所以1x 4x3x413,所以 x1x2x3x439.三、解答题:共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721 题为必考题,每个试题考生都必须作答第 22、23 题为
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