《2018秋北师大版九年级数学下册2.2二次函数的图象与性质(第1课时)课时训练题(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018秋北师大版九年级数学下册2.2二次函数的图象与性质(第1课时)课时训练题(含答案)(4页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、第 2 章 二次函数2.2 二次函数的图象与性质基础导练1已知抛物线的解析式为 y=(x2) 2+1,则抛物线的顶 点坐标是( )来源:Zxxk.ComA(2,1) B(2,1) C(2 ,1) D(1,2)来源:学,科,网 Z,X,X,K2已知二次函数 yx 24x 5 的顶点 坐标为( )A(2,1) B(2,1) &nb
2、sp; C(2 ,1) D(2,1)3抛物线 yx 24x 3 的图象向右平移 2 个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为 ( )A(4,1 ) B(0, 3) C( 2,3) D(2,1)4已知二次函数的图象(0x3) 如图,关于该函数在 所给自变量的取值范围内,下列说法正确的是( )A有最小值 0,有最大值 3 B有最小值1,
3、有最大值 0 C有最小值1,有最大值 3 D有最小值1,无最大值 5抛物线 y2( x )2 的顶点坐标是 ,对称轴是 1458 ,与 x 轴的交点是 ,与 y 轴的交点是 6抛物线 y=(x 十 1)22 的对称轴是 ,当 x 时 ,y 随 x 的增大而增大;当x 时,y 随
4、x 的增大而减小7如果抛物线 ya( x 十 )2+ 的对称轴是 x2,开口大小和方向与抛物 线b24acy x2 的相同,且经过原点,那么 a ,b ,c 38将抛物线 yx 2 的图象向上平移 1 个 单位,则平移后的抛物线的解析式为_9 写出一个开口向下的二次 函数的表达式_ _10如图,已知 二次函数 yx 2bx c 的 图象经过点( 1,0),(1 ,2),当 y 随 x 的增大而增大时,x 的取值范围是_能力提升13已知抛物线 y( x1) 2+al 的顶点 A 在直线 yx+3 上,直线 yx+3 与
5、 x 轴的交点为 B,求A OB 的面积(O 为坐标原点)14已知二次函数 y x2 x 12 32(1)在如图中的直角坐标系中,画出这个函数的图象;(2)根据图象,写出当 y0 时,x 的取值范围;(3)若将此图象沿 x 轴向右平移 3 个单位,请写出平移后图象所对应的函数关系式16抛物线 y( x+1)2+m(x+1)(m 为常数)与 x 轴交于 A,B 两点,与 y 轴交于点 C,顶点M 在第一象限,AOC 的面积为 1.5,点 D 是线段 AM 上一个动点,在矩形 DEFG 中,点G,F 在 x 轴上,点 E 在 MB 上(1)求抛物线的解析式;(2)当 DE1 时,求矩形 DEFG
6、的面积;(3)矩形 DEFG 的面积是否存在最大值?如果存在,请求出这个最大值,并指出此时点 D的坐标;如果不存在,请说明理由参考答案1B 2B 3A 4C 5( ) x= (1 ,0) 和( ,0) (0 ,3) 12,84326x=l > 1 1213提示:S AOB 323 来源:学,科,网 Z,X,X,K14解:(1)画图(如图)(2)当 y0 时,x 的取值范围是 x3 或 x 1(3)平移后图象所对应的函数关系式为 y (x2) 2212
7、16解:(1)由 y(x+1) 2+m(x+1),得 A(1,0) ,C(0,m1),则OA=l, OCm1S OAC=1.5, 1(m-1 )=1.5,m4,y=x 2+2x+3(2)由y= (x 1)2+4,令 y=0,得 (x1) 2+4=0,解得 x11 ,x 23,A(l,0),B(3,0) ,M(1,4) , 直线 AM 的 解析式为 y=2x+2由点 D 在线段 AM 上,可设点 D 的坐标为(a,2a+2),1<a<1当 DE1 时,由抛物线对称性可知 1a=0.5,a 0.5,2a+23,S矩形 DEFGDEDG 133 (3)S 矩形 DEFG 存在最大值设 D 点坐标为(a,2a+2) ,l<a<l ,由抛物线对称性可知 D E2(1a),DG=2a+2 S 矩形DEFGDEDG =2(1a)(2a+2)4a 2+4,而1<a<l , 当 a0 时,S 取得最大值为 4,此时 D 点坐标为(0,2) 来源: 学科网
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