2018秋北师大版九年级数学下册《2.3确定二次函数的表达式》课时训练题（含答案）

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1、第 2 章 二次函数2.3 确定二 次函数的表达式基础导练1已知抛物线过 A(1，0 )，B(3，0)两点，与 y 轴交于 C 点，且 BC=3 ，则这条抛物2线的解析式为 ( )Ay= x2+2x+3 Byx 22x3Cy=x 2+2x3 或 yx 2+2x+3 Dy= x 2+2x+3 或 yx 22x3 来源:学科网2如果点(2，3)和(5 ，3) 都是抛物线 y=ax2+bx+c 上的点，那么抛物线的对称轴是 ( )Ax=3 Bx=3 Cx= Dx=3323二次函数 y=ax2+bx+c，b 2=ac，且 x=0 时 y=-4 则（ ）Ay 最大 =-4 By 最小 =-4 Cy 最大

2、 =-3 Dy 最小 =34将抛物线 y=x2 向左平移 4 个单位后，再向下平移 2 个单位， 则此时抛物线的解析式是_5已知二次函数的图象开口向上，且顶点在 y 轴的负半轴 上， 请你写出一个满足条件的二次函数的表达式_6函数 y=x2+bx-c 的图象经过点（1，2），则 b-c 的值为 _7用配方法把二次函数 yl+2xx 2 化为 ya(xh) 2+k 的形式，回答下列问题(1)求抛物线的顶点 坐标和它与 x 轴的交点坐标；(2)当 x 取何值时，y 随 x 的增大而增大?(3)当 x 取何值时，y 的值 大于 0?能力提升8已知抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A，B ，C 三点

3、，当 x0 时， 其图象如图所示（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；（2）画出抛物线 y=ax2+bx+c 当 x 09如图所示，矩形 ABCO是矩形 OABC(边 OA 在 x 轴正半轴上，边 OC 在 y 轴正半轴上) 绕点 B 逆时针旋转得到的点 O在 x 轴的正半轴上，点 B 的坐标为(1，3)（1）如果二次函数 yax 2+bx+c（a0)的图象经过 O，O两点，且图象顶点 M 的纵坐标为l，求这 个二 次函数的解析式；（2）在（1）中求出的二次函数图象对 称轴的右侧，是否存在点 P，使得POM 为直角三角形 ?若存在，求出点 P 的坐标和 POM 的面积；若不存在，请说明

4、理由；（3）求边 CO所在直线的解析式参考答案1D 2C 3C4y=(x+4) 2-2 来源:Zxxk.Com来源:学.科.网5答案不唯一，符合要求即可，如：y=x 2-2 617y= x22x 来源:Zxxk.Com 来源:学科网 ZXXK58（ 1）y=- x2+ x+2，顶点坐标（ ， ） 33258（2）略（3）当-10 9解：(1)如图所示，连接 BO，BO ，则BO=BOBAOO， AO AOB(1，3)， O(2，0)，M(1，1) ， 解得 所求二次函数的解析式为420,1,abc,2,abcyx 22x (2)假设存在满足题设条件的点 P(x，y) 连接 OM，PM， OP，

5、过 P 作 PNx 轴于 N，则 POM90 M(1，1)，A(1，0) ，AM=OA ，NOA 45 ， PON=45，ON=NP，即 xyP(x ，y) 在二次函数 y=x22x 的图象上， xx 22x，解得 x0 或x3 P(x，y)在对称轴的右侧， x1，x=3，y=3，即 P(3，3) 是所求的点连接MO，显然OMO为等腰直角三角形，点 O(2，0) 也是满足条件的点， 满足条件的点是P(2，0)或 P(3，3)，O P=3 ，OM= ，S POM= OP OM=3 或 S212POM OMOM=1 12(3)设 A B 与 CO的交点为 D(1，y)， 显然 RtDAORtDCB在 RtDAO中，AO2AD 2OD 2，即 1y 2(3 y) 2，解得 y= ，D(1 ， )设边 CO所在直线的解析43式为 ykxb，则 解得 所求直线的解析式为 y=4,320kb,8,k48.3x