北师大版八年级数学上册《第二章实数》单元测试题（含答案）

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1、第二章实数测试题 一、选择题(每题 3分，共 30分)1有一组数如下： ，|2|， ， ， ，0.808008(相邻两个 8之间 0的个数13 4 739逐次加 1)其中无理数有( )A4 个 B5 个 C6 个 D7 个2下列说法中，正确说法的个数是( )64 的立方根是4；49 的算术平方根是7； 的立方根是 ；127 13 的平方根是 .116 14A1 B2 C3 D43下列各组数中，互为相反数的一组是( )A3 与 B3 与3 27 （ 3） 2C3 与 D. 与 313 | 3|4下列各式计算正确的是( )A. B4 3 12 3 5 3 3C2 3 6 D. 33 3 3 27

2、35下列各式中，无论 x为任何数都没有意义的是( )A. B. 7x 1999x3C. D. 0.1x2 1 3 6x2 56若 a ，则实数 a在数轴上的对应点 P的大致位置是( )15图 17如图 2是一数值转换机，若输出的结果为32，则输入的 x的值为( )图 2A4 B4C4 D58若 a，b 均为正整数，且 a ，b ，则 ab 的最小值是( )7 320A6 B5 C4 D39实数 a，b 在数轴上所对应的点的位置如图 3所示，且 ，则化简 的|a| |b| a2 |a b|结果为( )图 3A2ab B2abCb D2ab10已知 x2 ，则代数式(74 )x2(2 )x 的值是

3、( )3 3 3 3A2 B2 C0 D74 3 3 3请将选择题答案填入下表：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分答案第卷 (非选择题 共 70分)二、填空题(每题 3分，共 18分)11计算： _252 242图 412如图 4，正方形 ODBC中，OC1，OAOB，则数轴上点 A表示的数是_13用计算器计算并比较大小： _ .(填“” “”或“”)39 714若|xy| 0，则 xy3 的值是_y 215若规定一种运算为 ab (ba)，如 35 (53)2 ，则 2 2 2 2 _316设 a，b 为非零实数，则 所有可能的值为_a|a| b2b三、解答题(共 52分)

4、17(6 分)实数 a，b 在数轴上所对应的点的位置如图 5所示，试化简： a2 b2.（ a b） 2图 518(6 分)计算：(1) ；( 6)2 25 （ 3） 2(2) ；50 8632(3)( 1)( 1)3 2 3 219(6 分)已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 是 2的平方根，求 5（ a b）a2 b2x 的值2cd20.(6分)如果 a是 100的算术平方根，b 是 125的立方根，求 的平方根a2 4b 121(6 分)某中学要在操场的一块长方形土地上进行绿化，已知这块长方形土地的长为 5 m，宽为 4 m.10 15(1)求该长方形土地的面积(精确到 0.

5、1 m2)；(2)如果绿化该长方形土地每平方米的造价为 180元，那么绿化该长方形土地所需资金约为多少元？22(6 分)如图 6所示，某地有一地下工程，其底面是正方形，面积为 405 m2，四个角是面积为 5 m2的小正方形渗水坑，根据这些条件如何求 a的值？与你的同伴进行交流图 6下面是小康提供的解题方案，根据解题方案请你完成本题的解答过程：设大正方形的边长为 x m，小正方形的边长为 y m，那么根据题意可列出关于 x的方程为_，关于 y的方程为_；利用平方根的意义，可求得 x_(取正值，结果保留根号)，y_(取正值，结果保留根号)；所以 ax2y_(结果保留根号)；答：_23(8 分)如

6、图 7，在 RtOA 1A2中，A 190，OA 1A 1A21，以 OA2为直角边向外作直角三角形，使 A1A2A 2A3A 3A4A n1 An1.(1)计算 OA2和 OA3的长；(2)猜想 OA75的长(结果化到最简)；(3)请你用类似的思路和方法在数轴上画出表示 和 的点3 10图 724(8 分)先阅读材料，再回答问题：因为( 1)( 1)1，所以 1；因为( )( )1，所以2 212 1 2 3 2 3 2 ；因为( )( )1，所以 .依次类推，你会发现13 2 3 2 4 3 4 3 14 3 4 3什么规律？请用你发现的规律计算式子 的值12 1 13 2 1100 99

7、答案1A 2.B 3.B 4.D 5C 6B 7.C 8.A 9.C 10A 11712 213 14. 15. 212 6162，0 17解：由数轴易知 a0， b0，| a| b|，所以原式 a b( b a)2 b.18解：(1)原式6534.(2)原式5 2 20317.2 23 22(3)( 1)( 1)3 2 3 2 3 （ 2 1） 3 （ 2 1） 3( 1) 22332 22 .219解：由题意知 a b0， cd1， x .2当 x 时，原式 0；2 2 2当 x 时，原式 2 ，2 2 2 2故原式的值为 0或2 .220解析 先根据算术平方根、立方根的定义求得 a， b

8、的值，再代入所求代数式即可计算解：因为 a是 100的算术平方根， b是 125的立方根，所以 a10， b5，所以 a24 b1121，所以 11，a2 4b 11所以 的平方根为 .a2 4b 11 1121解析 (1)根据这块长方形土地的长为 5 m，宽为 4 m，直接得出面积即10 15可；(2)利用绿化该长方形土地每平方米的造价为 180元，即可求出绿化该长方形土地所需资金解：(1)该长方形土地的面积为 5 4 100 244.9(m 2)10 15 6(2)因为绿化该长方形土地每平方米的造价为 180元，所以 180244.944082(元)答：绿化该长方形土地所需资金约为 44082元22解： x2405 y259 5 59 2 7 5 5 5 a的值为 7 523解：(1) OA2 ，12 12 2OA3 .(2)2 12 3(2)OA75 5 .75 3(3)如图所示：24解：规律：当 n是正整数时， ，故 1n 1 n n 1 n 12 1 13 2( 1)( )( ) 19.1100 99 2 3 2 100 99 100