8.3同底数幂的除法（2）ppt课件

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1、,苏科数学,8.3同底数幂的除法(2),问题情境,之前学习了当a0，m、n为正整数，mn时， ，那么若mn，mn时，还能用这样的运算性质进行计算吗？,数学活动,1活动一提问：若mn，a0，m、n为正整数， 如何计算？能否运用前面所学的同底数幂相除的运算性质？,探索活动,2活动二(1)1个细胞分裂1次变为2个，分裂2次变为4个，分裂3次变为8个，分裂4次变为16个当细胞没有分裂时，细胞的个数是几？,探索活动,我们知道：2可以记为21，4可以记为22，8可以记为23，16可以记为24类似地，当细胞没有分裂时，细胞的个数怎样表示呢？,16=24;8=2( );4=2( );2=2( ),做一做,3,

2、2,1,观察数轴上表示24、23、22、21的点的位置是如何随着指数的变化而变化的？你有什么猜想？,A,B,C,D,再请仔细观察数轴：,规定： a0=1（ a0） 即:任何非零数的0次幂等于,（3）由上面两个活动，你有什么发现？,3活动三,（1）提问：若mn，a0，m、n为正整数， 还可以用同底数幂除法的运算性质进行计算吗？,（2）例如： 等于几？能利用同底数幂除法的运算性质进行计算吗？借助活动二中的式子，进一步思考你能得到什么猜想？把你的发现用式子表示出来,规定 : = （ a0, n为正整数） 即：任何非零数的n （ n为正整数）次幂等于这个数n次幂的倒数.,4活动四,计算：（1）,（a0

3、）,规定了零指数幂、负整数指数幂的意义后，同底数幂的除法运算性质扩展为：,例1、用小数或分数表示下列各数：,数学运用,数学运用,例2.下列各式是否正确？如有错误，指出错误的原因并改正： （1） ；（2） ； （3） ； （4） .,练习巩固 判断:(1)3-3表示-3个3相乘.（ ） (2)（m1）0等于1.（ ） (3)a-m （a0，m是正整数)表示m个a相乘的积的倒数.（ ） 2、计算: 20=_. 22=_, 2-2=_, (-2)2=_, (-2)-2=_, 10-3=_, (-10)-3=_, (-10)0=_. , . 思考：一个数的负指数幂的符号怎样确定？,3、用小数或分数表示下列各数： 42； 3.14103； (-0.1)010-2；(3.14) 0 4、把下列各数写成负整数指数幂的形式：0.0001； .,（1）. 成立的条件是 ； （2）.当x 时， 有意义； （3）.若 有意义，则x ；,补充练习,这节课你有什么收获？,