6.5相似三角形的性质（1）ppt课件

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1、,苏科数学,6.5相似三角形的性质（1）,问题情境,1.关于相似三角形，我们已经研究了什么？ 2.关于相似三角形的性质，我们如何进行研究？ 3.所有的正方形都相似吗？如果正方形的边长分别是1、2、3、4，它们的周长和面积之间有怎样的关系？,如图，点D、E、F分别是ABC各边的中点 （1）DEF与ABC相似吗？为什么？ （2）这两个三角形的相似比是多少？ （3）这两个三角形的周长、面积有什么关系？,观察与讨论,继续取DEF的各边中点M、N、P，得到上图，此时：（1）MNP与ABC相似吗？为什么？（2）这两个三角形的相似比是多少？（3）这两个三角形的周长、面积有什么关系？,观察与讨论,根据刚才的探

2、究，你有什么猜想？,相似三角形周长的比等于相似比.,相似三角形面积的比等于相似比的平方.,怎样验证这样的猜想呢？,猜想与论证,如果ABCABC，相似比为k,那么 ，,于是 ，,所以 ,猜想与论证,如图，ABCABC，ABC与ABC的相似比是k，AD、AD是对应高,猜想与论证,类似的，我们还能得到：,相似多边形的周长比等于相似比,相似多边形的面积比等于相似比的平方,相似三角形周长比等于相似比,相似三角形面积比等于相似比的平方,归纳与思考,例题讲解,在比例尺为1:500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12 cm，面积为6cm2，求这个地块的实际周长和面积,1两个相似三角形的相似比为2:3

3、，它们的对应边之比为 ，周长之比为_， 面积之比为,2若两个三角形面积之比为16:9，则它们的周长之比为,3两个相似多边形的面积之比为1:4，周长之差为6，则这两个相似多边形的周长分别为,基础训练,某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁边原有一个面积为100m2，周长为80m的三角形绿化地，由于马路拓宽，绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的30m缩短成18m现在的问题是：被削去的部分面积有多大？它的周长是多少？,拓展提高,小结与思考,1相似三角形（多边形）周长比、面积比与相似比之间有怎样的关系？这些关系是如何探索并证实的？面积比的值为什么不是等于相似比呢？ 2.比较相似三角形的性质和全等三角形的性质,谢 谢!,