专题05和差倍半公式的应用_名师揭秘2020年高考数学理一轮总复习之三角函数三角形平面向量Word版含解析
《专题05和差倍半公式的应用_名师揭秘2020年高考数学理一轮总复习之三角函数三角形平面向量Word版含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《专题05和差倍半公式的应用_名师揭秘2020年高考数学理一轮总复习之三角函数三角形平面向量Word版含解析(13页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、专题 05 和差倍半公式的应用一、本专题要特别小心:1.角的范围问题2. 角的一致性问题3. 三角化简形式、名称、角的一致原则4.角成倍角的余弦之积问题 5.“1”的妙用6.辅助角的替换作用7. 角的范围对函数性质的影响8. 用已知角表示未知角问题二方法总结:1.对于任意一个三角公式,应从“顺、逆”两个方面去认识,尽力熟悉它的变式,以及能灵活运用.2.公式应用要讲究“灵活、恰当”,关键是观察、分析题设“已知”和“未知”中角之间的“和、差、倍、半”以及“互补、互余”关系,同时分析归纳题设中三角函数式的结构特征,探究化简变换目标.3.把握三角公式之间的相互联系是构建“三角函数公式体系”的条件,是牢
2、固记忆三角公式的关键.三 【题型方法】(一)正弦公式的灵活运用例 1. 若 ,则 的一个可能值是( )12+32=(+) A B C D6 3 6 3【答案】A【解析】 ,12sin+32cos=coscos6+sinsin6=cos(6)故 的一个可能值为 6故选:A练习 1. 已知 (其中 ), ()=3( +) ( +) 2( +) +12 | 3=32所以 ,故选 A.0 +(, ) 0, 0 ,故 、 ( 2, 0) +( , 0)又 , ,故选 B( +) =+1=1 +=34练习 1. 若关于 x 的方程 在区间 上有两个根 , ,且 ,则实(+)2+2= 0,) 1 2|12|
3、4数 m 的取值范围是 ( )A B C D0,2) 0,2 1,2+1 1,2+1)【答案】A【解析】关于 x 的方程 在区间0,)上有两个根 x1,x 2,(sin+cos)2+cos2=方程即 ,即 ,sin2+cos2=1sin(2x+4)=12 在区间0, )上有两个根 x1,x 2,且|x 1-x2| sin(2x+4)=12 4x0, ) ,.2x+434,5474 ,94), 2212 =)A B C D30 60 120 150【答案】A【解析】在 中, ,sincos+sincos=12由正弦定理得: , ,sinsincos+sinsincos=12sin sin0, ,
4、又 ,sincos+sincos=12 sin(+)=12 +=,又 , 故选: sin(+)=sin()=sin=12 =30 练习 1. 中,角 的对边分别为 ,且 , ,则 面积的最大 , ,=() =2 值为(注: 恒成立) ( )2+22A B2 C D3 23 43【答案】A【解析】 ,=()由正弦定理得 ,即 ;22=() 2+22=由余弦定理得 ,结合 ,得 ;又 ,=2+222 =2=12 0 =3 =2由余弦定理可得 ,当且仅当 等号成立,4=2=2+22= = ,即 面积的最大值为 =121243=3 3故选:A练习 2.已知 BC中, tant3tanABAB且,3si
5、nco4,则 ABC是( )A正三角形 B直角三角形C正三角形或直角三角形 D直角三角形或等腰三角形【答案】A【解析】tanA+tanB 3tanAtanB,即 tanA+tanB 3(1 tanAtanB) ,1tantan(A+B) ,又 A 与 B 都为三角形的内角,A+B120,即 C 60,3sico4B,3sin2,2B 60或 120,则 A=90或 60.由题意知 90ABC 等边三角形故选:A练习 3. 在 中,内角 , , 所对应的边分别为 , , ,若 ,且 +=2,则 ( )2+2=1 2+=A B C2 D022 2【答案】D【解析】因为 ,cos+cos=2cos所
6、以,由正弦定理可得 ,cos+cos=2cos即 ,(+)=2因为 ,0,=12,=3因为 ,cos2+2sinsin=1所以 ,2sinsin=1cos2=22=32,sinsin=34 (+)=12所以 , ,=14 ()=+=14+34=1,又因为 ,=0,=+=23所以 ,所以 ,故选 D.=3= 2+=0(七)三角函数性质与三角化简例 7. 要得到函数 的图象,只需将函数 的图象( )=32+ 32 =2A向左平移 个单位 B向右平移 个单位12 12C向左平移 个单位 D向右平移 个单位6 6【答案】C【解析】函数 sin (2x )sin2(x ) ,=32+ 32=32(1+2
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 专题 05 差倍半 公式 应用 名师 揭秘 2020 年高 学理 一轮 复习 三角函数 三角形 平面 向量 Word 解析
链接地址:https://www.77wenku.com/p-86025.html