2018-2019学年广东省深圳市罗湖区七年级(下)期末数学试卷(含解析)
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1、2018-2019 学年广东省深圳市罗湖区七年级(下)期末数学试卷一、选择题1 (3 分)计算 32 的结果是( )A6 B9 C8 D52 (3 分)下列图形中,是轴对称图形的是( )A B C D3 (3 分)2015 年 4 月,生物学家发现一种病毒的长度约为 0.0000043 米,利用科学记数法表示为( )A4.310 6 米 B4.310 5 米 C4.310 6 米 D4310 7 米4 (3 分)下列关系式中,正确的是( )A (ab) 2a 2b 2 B (a+b) (ab)a 2b 2C (a+b) 2a 2+b2 D (a+
2、b) 2a 22ab+b 25 (3 分)如图,ABCD,CDE140,则A 的度数为( )A140 B60 C50 D406 (3 分)以下事件中,必然事件是( )A打开电视机,正在播放体育节目B三角形内角和为 180C同位角相等D掷一次骰子,向上一面是 5 点7 (3 分)如图,为估计罗湖公园小池塘岸边 A、B 两点之间的距离,思雅学校小组在小池塘的一侧选取一点 O,测得 OA28m,OB 20m ,则 A,B 间的距离可能是( )第 2 页(共 21 页)A8m B25m C50m D60m8 (3 分)下列说法中正确的是( )角平分线上任
3、意一点到角的两边的距离相等;等腰三角形两腰上的高相等;等腰三角形的中线也是它的高;线段垂直平分线上的点(不在这条线段上)与这条线段两个端点构成等腰三角形A B C D9 (3 分)如图,在方格纸中,随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑,与图中的阴影部分构成轴对称图形的概率是( )A B C D10 (3 分)如图,已知 AD CB,再添加一个条件使ABCCDA,则添加的条件不是( )AABCD BBD CBCA DAC DAD BC11 (3 分)一列火车匀速通过隧道(隧道长大于火车的长) ,火车在隧道内的长度 y 与火车进入隧道的时间 x 之间的关系用图象表示正确的是
4、( )A BC D12 (3 分)如图,ABD 与AEC 都是等边三角形,ABAC,下列结论中,正确的个数是( ) ,BE CD;BOD60;BDO CEO;若BAC90,且第 3 页(共 21 页)DABC,则 BCCEA1 B2 C3 D4二、填空题(共 4 小题)13 (3 分)n 为正整数,若 a9ana 5,则 n 14 (3 分)已知 a2+b25,a+b3,则 ab 15 (3 分)若等腰三角形的边长分别为 3 和 6,则它的周长为 16 (3 分)如图,D、E 分别是等边
5、三角形 ABC 的边 AC、AB 上的点,ADBE,BCE15,则BDC 三.解答题(共 7 小题)17计算:(1) (1) 2018+( ) 2 (3.14) 0(2)2019 22018202018先化简,再求值:(xy) 23x (x3y)+2(x+2y) (x2y) ,其中 x ,y219口袋里有红球 4 个、绿球 5 个和黄球若干个,任意摸出一个球是黄色球的概率是 求:(1)口袋里黄球的个数;(2)任意摸出一个球是红色的概率20如图,在 1010 的正方形网格中,每个小正方形的边长都为 1,网格中有一个格点ABC(即三角形的顶点都在格点上)(1)在图中作出
6、ABC 关于直线 l 对称的A 1B1C1(要求: A 与 A1,B 与 B1,C 与 C1相对应)第 4 页(共 21 页)(2)在(1)的结果下,连接 BB1,AB 1,则A 1BB1 面积是 ;(3)在对称轴上有一点 P,当PBC 周长最小时,P 点在什么位置,在图中标出 P点21如图表示甲骑摩托车和乙驾驶汽车沿相同的路线行驶 90 千米,由 A 地到 B 地时,行驶的路程 y(千米)与经过的时间 x(小时)之间的关系请根据图象填空:(1)摩托车的速度为 千米/小时;汽车的速度为 千米/ 小时
7、;(2)汽车比摩托车早 小时到达 B 地(3)在汽车出发后几小时,汽车和摩托车相遇?说明理由22如图,完成下列推理过程如图所示,点 E 在ABC 外部,点 D 在 BC 边上,DE 交 AC 于 F,若123,ADAB ,求证:ACAE证明:23(已知) ,AFE DFC( ) ,EC( ) ,又12,第 5 页(共 21 页) +DAC +DAC( ) ,即BACDAE,在ABC 和ADE 中EC(已证
8、)ABAD (已知)BAE DAE(已证)ABCADE( )ACAE( )23四边形 ABCD 是正方形(四条边相等,四个角都是直角) (1)如图 1,将一个直角顶点与 A 点重合,角的两边分别交 BC 于 E,交 CD 的延长线于 F,试说明 BEDF;(2)如图 2,若将(1)中的直角改为 45角,即EAF45,E、F 分别在边BC、CD 上,试说明 EFBE+DF ;(3)如图 3,改变(2)中的EAF 的位置(大小不变) ,使 E、F 分别在 BC、CD 的延长线上,若 BE15,DF 2,试求线段 EF 的长第 6
9、页(共 21 页)2018-2019 学年广东省深圳市罗湖区七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1 (3 分)计算 32 的结果是( )A6 B9 C8 D5【分析】根据有理数的乘方意义计算即可得出正确选项【解答】解:3 2339故选:B【点评】本题主要考查了有理数的乘方,a n 表示有 n 个 a 相乘2 (3 分)下列图形中,是轴对称图形的是( )A B C D【分析】根据轴对称图形的概念判断【解答】解:A、C、D 中的图形都不是轴对称图形,B 中图形是轴对称图形,故选:B【点评】本题考查的是轴对称图形的概念,如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部
10、分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形3 (3 分)2015 年 4 月,生物学家发现一种病毒的长度约为 0.0000043 米,利用科学记数法表示为( )A4.310 6 米 B4.310 5 米 C4.310 6 米 D4310 7 米【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为 a10n ,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解:0.00000434.310 6 ,故选:C【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为 a10n ,其中第 7 页(共 21 页)1|a
11、| 10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定4 (3 分)下列关系式中,正确的是( )A (ab) 2a 2b 2 B (a+b) (ab)a 2b 2C (a+b) 2a 2+b2 D (a+b) 2a 22ab+b 2【分析】利用两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式【解答】解:A、应为(ab) 2a 22ab+b 2,本选项错误;B、 (a+b) (ab)a 2b 2,本选项正确;C、应为(a+b) 2a 2+2ab+b2,本选项错误;D、应为(a+b ) 2a 2+2ab+b2,本选项错误故选:B【点评】此
12、题主要考查了乘法的平方差公式即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式5 (3 分)如图,ABCD,CDE140,则A 的度数为( )A140 B60 C50 D40【分析】先求出CDE 的邻补角,再根据两直线平行,内错角相等解答【解答】解:CDE140,ADC18014040,ABCD,AADC40故选:D【点评】本题考查了两直线平行,内错角相等的性质,熟记性质是解题的关键6 (3 分)以下事件中,必然事件是( )A打开电视机,正在播放体育节目B三角形内角和为 180C同位角相等第 8 页(共 21 页)D掷一次骰子,向上一面是
13、 5 点【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【解答】解:A、打开电视机,正在播放体育节目是随机事件;B、三角形内角和为 180是必然事件;C、同位角相等是随机事件;D、掷一次骰子,向上一面是 5 点是随机事件;故选:B【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下,一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件7 (3 分)如图,为估计罗湖公园小池塘岸边 A、B 两点之间的距离,思雅学校小组在小池塘的一侧选取一点 O,测得 OA28m,OB 20m ,则 A,B 间的
14、距离可能是( )A8m B25m C50m D60m【分析】根据三角形的三边关系定理得到 8AB48,根据 AB 的范围判断即可【解答】解:连接 AB,根据三角形的三边关系定理得:2820AB28+20,即:8AB48,则 AB 的值在 8 和 48 之间故选:B【点评】此题主要考查了三角形的三边关系定理,能正确运用三角形的三边关系定理是解此题的关键8 (3 分)下列说法中正确的是( )角平分线上任意一点到角的两边的距离相等;等腰三角形两腰上的高相等;等腰三角形的中线也是它的高;线段垂直平分线上的点(不在这条线段上)与这条线段两个端点构成等腰三角形第 9 页(共 21
15、页)A B C D【分析】根据角平分线的定义和性质判断;根据三角形面积公式即可判断:根据等腰三角形的性质判断:根据线段垂直平分线的性质判断【解答】解:角平分线上任意一点到角两边的距离相等是正确的根据三角形面积公式即可得到等腰三角形两腰上的高相等,说法是正确;等腰三角形的中线不一定是它的高,说法是错误;线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等,说法正确故选:C【点评】本题考查了角平分线、线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质,是基础知识,需熟练掌握9 (3 分)如图,在方格纸中,随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑,与图中的阴影部分构成轴对称图形的概率是( )A B C D【
16、分析】由随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑,共有 6 种等可能的结果,使与图中阴影部分构成轴对称图形的有 3 种情况,直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解:在序号中的一个小正方形涂黑,有 6 种等可能结果,其中与图中的阴影部分构成轴对称图形的有 这 3 种结果,所以与图中的阴影部分构成轴对称图形的概率为 ,故选:A【点评】此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为:概率所求情况数与总情况数之比也考查了轴对称图形的定义10 (3 分)如图,已知 AD CB,再添加一个条件使ABCCDA,则添加的条件不是( )第 10 页(共 21 页)AABCD BBD CBCA DAC D
17、AD BC【分析】根据需要满足的判定定理来添加条件即可【解答】解:在ABC 与CDA 中,AD CB,AC CA,A、添加 ABCD,由全等三角形的判定定理 SSS 可以使ABCCDA,故本选项不符合题意B、添加B D,由全等三角形的判定定理 SSA 不可以使ABCCDA,故本选项符合题意C、添加BCADAC,由全等三角形的判定定理 SAS 可以使ABC CDA,故本选项不符合题意D、添加 ADBC,则BCADAC,由全等三角形的判定定理 SAS 可以使ABCCDA,故本选项不符合题意故选:B【点评】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA 、AAS
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