2018-2019学年浙江省杭州市四校联考七年级(上)期中数学试卷(含解析)
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1、2018-2019 学年浙江省杭州市四校联考七年级(上)期中数学试卷一.选择题(本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1 (3 分)在下列选项中,具有相反意义的量是( )A盈利 3 万元与支出 3 万元B气温升高 3与气温为 3C胜二局与负三局D甲乙两队篮球比赛比分分别为 65:60 与 60:652 (3 分)在 中无理数有( )个A1 B2 C3 D43 (3 分)下列运算中正确的是( )A 2 B2 4 2C (2) 2(3) 236 D 44 (3 分)中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划“一带一路”地区覆盖
2、总人口 44 亿,这个数用科学记数法表示为( )A4410 8 B4.410 9 C4.410 8 D4.410 105 (3 分)若(a2) 2+|b+3|0,则(a+b) 2017 的值是( )A0 B1 C1 D20176 (3 分)下列说法:两个无理数的和可能是有理数;任意一个有理数都可以用数轴上的点表示;mn+3 3 是三次二项式;立方根是本身的数有 0 和 1; 小明的身高约为 1.7 米,则他身高的准确值 a 的范围是 1.65a1.74其中正确的有( )个A1 B2 C3 D47 (3 分)若单项式 7x2nymn 与单项式3x 6y2n 的
3、和是 4x2ny2n,则 m 与 n 的值分别是( )Am3,n9 Bm9,n9 Cm9,n3 Dm 3,n38 (3 分)计算:|1 |+|3 |3.14 |( )A0.862 + B5.14 C2 7.14+ D1.14+9 (3 分)下列各式:a; | x|;a 2; a 21;a 2(a+1 ) 2,其中值一第 2 页(共 17 页)定是负数的有( )个A1 B2 C3 D410 (3 分)电子跳蚤游戏盘(如图)为ABC,AB7,AC8,BC 9,如果电子跳蚤开始时在 BC 边的 P0 点,BP 03,第一步跳蚤从 P0 跳到 AC 边上 P1 点,
4、且 CP1CP 0;第二步跳蚤从 P1 跳到 AB 边上 P2 点,且 AP2AP 1;第三步跳蚤从 P2 跳回到 BC 边上P3 点,且 BP3BP 2;跳蚤按上述规则跳下去,第 n 次落点为 Pn,则 P5 与 P2018 之间的距离为( )A0 B2 C4 D5二、填空题(本题有 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)11 (3 分)64 的算术平方根是 12 (3 分)大于 且小于 的所有整数的和是 13 (3 分)已知 x22y 2,则代数式 63x 2+6y 的值为 14 (3 分)在
5、下列式子中: , ,2, , , , ,多项式有 个15 (3 分)已知|a1| 3,|b|3,a,b 在数轴上对应的点分别为 A、B,则 A,B 两点间距离等于 16 (3 分)已知当 x5 时,ax 15+bx13+cx11+59,则 x5 时,ax 15+bx13+cx11+5 的值为 17 (3 分)若实数 a,b,c 满足关系式 ,则 c 的平方根为 18 (3 分)如图 1,将一个边长为 a 的正方形纸片剪去两个小矩形,得到一个“ ”的
6、图案,如图 2 所示,再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形,如图 3 所示,则新矩形的周长可表示为 第 3 页(共 17 页)三、解答题(共 46 分)19 (6 分)计算(1) ( )21 (保留一位小数, 1.41)(2)2 424( )20 (6 分)将下列各数表示在数轴上,并将它们按从小到大的顺序排列,用“”连接3 的相反数; 27 的立方根; 的平方根;2 的倒数21 (8 分)把下列各数的序号填在相应的大括号内:17 ; | |; ; ;0.92; ;0. ;1.2020020002;正实数 负有理数  
7、; 无理数 从以上 9 个数中选取 2 个有理数,2 个无理数,用“+、”中的 3 种不同的运算符号将选出的 4 个数进行运算(可以用括号) ,使得计算结果为正整数,列出式子并计算 22 (8 分)化简求值:已知整式 2x2+axy +6 与整式 2bx23x+5y1 的差不含 x 和 x2 项,试求 4(a 2+2b3a 2b)+3a 2 2(4b 3+2a2b)的值23 (8 分)某商场将进货价为 35 元台灯以 50 元销售价售出,平均每月能售出 500 个,市场调研表明:当销售价每上涨 1 元时,其销售量就将减少 10 个若设每个
8、台灯的销售价上涨 a 元(1)试用含 a 的代数式填空:涨价后,每个台灯的销售价为 元,利润为 元,商场的台灯平均每月的销售量为 台(2)如果商场要想销售利润平均每月达到 10000,商场经理甲说:“在原售价每台 50第 4 页(共 17 页)元的基础上再上涨 25 元,可以完成任务” ,商场经理乙说:“不用涨那么多,在原售价每台 50 元的基础上再上涨 15 元就可以了” ,为减少库存,应该采取谁的意见?24 (10 分) 【阅读理解】如果点 M,N 在数轴上分别表示实数 m,n,在数轴上 M,
9、N 两点之间的距离表示为 MNm n(m n)或 MNn m(nm)或|mn|利用数形结合思想解决下列问题:已知数轴上点 A 与点 B 的距离为 12 个单位长度,点A 在原点的左侧,到原点的距离为 24 个单位长度,点 B 在点 A 的右侧,点 C 表示的数与点 B 表示的数互为相反数,动点 P 从 A 出发,以每秒 2 个单位的速度向终点 C 移动,设移动时间为 t 秒(1)点 A 表示的数为 ,点 B 表示的数为 (2)用含 t 的代数式表示 P 到点 A 和点 C 的距离:PA ,PC &n
10、bsp; (3)当点 P 运动到 B 点时,点 Q 从 A 点出发,以每秒 4 个单位的速度向 C 点运动,Q点到达 C 点后,立即以同样的速度返回,运动到终点 A,在点 Q 开始运动后,P、Q 两点之间的距离能否为 2 个单位?如果能,请求出此时点 P 表示的数;如果不能,请说明理由第 5 页(共 17 页)2018-2019 学年浙江省杭州市四校联考七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题(本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1 (3 分)在下列选项中,具有相反意义的量是( )A盈利 3 万元与支出 3 万元B气温升高 3与气
11、温为 3C胜二局与负三局D甲乙两队篮球比赛比分分别为 65:60 与 60:65【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示 “正”和“负”相对,本题收入与支出具有相反意义【解答】解:A、盈利 3 万元与支出 3 万元不具有相反意义,不符合题意,此选项错误;B、气温升高 3与气温为3不具有相反意义,不符合题意,此选项错误;C、胜二局与负三局具有相反意义,符合题意,此选项正确,D、甲乙两队篮球比赛比分分别为 65:60 与 60:65 不具有相反意义,不符合题意,此选项错误,故选:C【点评】此题考查了正数与负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意
12、义的量2 (3 分)在 中无理数有( )个A1 B2 C3 D4【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【解答】解:, 是无理数,故选:B【点评】此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数如 , ,0.8080080008(每两个 8 之间依次多 1 个 0)等形式3 (3 分)下列运算中正确的是( )第 6 页(共 17 页)A 2 B2 4 2C (2) 2(3) 236 D 4【分析】根据二次根式的性质,幂的乘方与积的乘方进行运算即可【解答】解:选项 A, ,选项 A 错误选项 B, ,选项 B 错误选项 C,正
13、确选项 D,算术平方根 ,选项 D 错误故选:C【点评】此题考查二次根式的性质,幂的乘方与积的乘方,要注意(2) 2 与2 2 的运算区别,前者答案为 2,后者答案为2. 为算术平方根,答案只为正4 (3 分)中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划“一带一路”地区覆盖总人口 44 亿,这个数用科学记数法表示为( )A4410 8 B4.410 9 C4.410 8 D4.410 10【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为 a10n,其中 1|a| 10,n 为整数,据此判断即可【解答】解:44 亿4.410 9故选:B【点评】此题主要考查了用科学
14、记数法表示较大的数,一般形式为 a10n,其中1|a| 10,确定 a 与 n 的值是解题的关键5 (3 分)若(a2) 2+|b+3|0,则(a+b) 2017 的值是( )A0 B1 C1 D2017【分析】根据非负数的性质列方程求出 a、b 的值,然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解:由题意得,a20,b+30,解得 a2,b3,所以, (a+b) 2017(23) 20171故选:C【点评】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为 0 时,这几个非负数都为 0第 7 页(共 17 页)6 (3 分)下列说法:两个无理数的和可能是有理数;任意一个有理数都可以用数轴上的点表
15、示;mn+3 3 是三次二项式;立方根是本身的数有 0 和 1; 小明的身高约为 1.7 米,则他身高的准确值 a 的范围是 1.65a1.74其中正确的有( )个A1 B2 C3 D4【分析】根据无理数的概念,数轴上的点和实数是一一对应的关系,多项式的定义,立方根的定义解答即可【解答】解:两个无理数的和可能是有理数,正确;任意一个有理数都可以用数轴上的点表示,正确;mn+3 3 是二次二项式,错误;立方根是本身的数有 0 和1,错误;小明的身高约为 1.7 米,则他身高的近似值 a 的范围是 1.65a1.74,错误;故选:B【点评】本题考查了实数与数轴,实数的定义,立方根,熟练
16、掌握这些概念是解题的关键7 (3 分)若单项式 7x2nymn 与单项式3x 6y2n 的和是 4x2ny2n,则 m 与 n 的值分别是( )Am3,n9 Bm9,n9 Cm9,n3 Dm 3,n3【分析】根据同类项的概念即可求出 m 与 n 的值【解答】解:由同类项的概念可知:2n6,m n2n,n3,m9,故选:C【点评】本题考查同类项的概念,解题的关键是相同字母的指数需要相等,从而求出 m与 n 的值,本题属于基础题型8 (3 分)计算:|1 |+|3 |3.14 |( )A0.862 + B5.14 C2 7.14+ D1.14+【分析】原式利用绝对值的代数意
17、义化简,计算即可得到结果【解答】解:原式 1+3 +3.145.14,故选:B【点评】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键第 8 页(共 17 页)9 (3 分)下列各式:a; | x|;a 2; a 21;a 2(a+1 ) 2,其中值一定是负数的有( )个A1 B2 C3 D4【分析】准确分析每个代数式的特点,确定它们的符号【解答】解:a0 时,a 是正数;x0 时,| x|0;a0 时, a20;a 21 一定是负数;a 2 时, a2(a+1) 2 是正数,故其中值一定是负数的有 1 个故选:A【点评】考查了正数和负数,绝对值,由 a 的取值范围知道代数式的
18、正负10 (3 分)电子跳蚤游戏盘(如图)为ABC,AB7,AC8,BC 9,如果电子跳蚤开始时在 BC 边的 P0 点,BP 03,第一步跳蚤从 P0 跳到 AC 边上 P1 点,且 CP1CP 0;第二步跳蚤从 P1 跳到 AB 边上 P2 点,且 AP2AP 1;第三步跳蚤从 P2 跳回到 BC 边上P3 点,且 BP3BP 2;跳蚤按上述规则跳下去,第 n 次落点为 Pn,则 P5 与 P2018 之间的距离为( )A0 B2 C4 D5【分析】根据题意可以前几个点所在的位置以及到三角形顶点的距离,从而发现其中的规律,本题得以解决【解答】解:由题意可得,BP03,AP18(
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