2017-2018学年广东省深圳市龙华区七年级(下)期末数学试卷(含解析)
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1、2017-2018 学年广东省深圳市龙华区七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本题共有 12 小题,每小题 3 分,共 36 分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的)1 (3 分)计算(a 2) 3 的结果是( )Aa 5 Ba 6 C3a 2 D2a 32 (3 分) “西伯利亚阔口罐病毒”是法国一个病毒学家团队发现的,是目前人类已知的第三种超大型病毒,该病毒直径超过 0.0000005 米,可以在光学显微镜下观察到,数据0.0000005 米用科学记数法表示为( )A510 7 米 B510 6 米 C510 7 米 D0.510 6 米3 (3 分)下列图形是
2、一些银行的标志图,其中是轴对称图形的是( )A B C D4 (3 分)下列多项式的乘法中,可以用平方差公式计算的是( )A (a+b) ( ab) B (a 2+b) (a 22b)C (2x +y) (x2y) D (3x+y) (y3x)5 (3 分)如图, “因为12,所以 ab” ,其中理由依据是( )A同位角相等,两直线平行B内错角相等,两直线平行C同旁内角互补,两直线平行D对顶角相等,两直线平行6 (3 分)下列事件中是确定事件的是( )A经过有交通信号灯的路口,遇到绿灯B从一个只装有红球的袋子中摸出一个白球C打开电视机,正在播放俄
3、罗斯世界杯D一个数的绝对值为正数第 2 页(共 22 页)7 (3 分)已知一个三角形的两边之长分别为 3cm 和 7cm,第三边的长为整数,则该三角形的周长可能是( )A12cm B13cm C17cm D20cm8 (3 分)小亮从家到达离家 5km 的市图书馆后,在市图书馆阅读了一段时间的书,然后返回家中,下列图象,能描述小亮与家之间的距离 s(km)与时间 t(h)的关系的是( )A BC D9 (3 分)如图,已知12,那么添加以下哪一个条件仍不能判断ABCADC 的是( )ABCDC BBAC DAC CBD DAB AD10 (3 分)下列说法
4、中正确的是( )A全等三角形的周长相等B从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到直线的距离C两条直线被第三条直线所截,同位角相等D等腰三角形的对称轴是其底边上的高11 (3 分)将边长分别为 a 和 b 的两个正方形如图所示放置,则图中阴影部分的面积是( )第 3 页(共 22 页)A b2 B a2 C a2 b2 D ab12 (3 分)如图,四边形 ABCD 中,F 是 CD 上一点,E 是 BF 上一点,连接AE、 AC、DE若 ABAC,ADAE,BAC DAE70,AE 平分BAC,则下列结论中:ABEACD:BEEF ; BFD 110;AC 垂直平分
5、DE,正确的个数有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题(每小题 3 分,共 12 分.)请把答案填在答题卷相应的表格里13 (3 分)计算(4a 2b)(2b)的结果是 14 (3 分)在一个不透明的箱子里有黄色、白色的小球共 10 个,在不允许将球倒出来的情况下,为估计其中白球的个数,小刚摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回箱子中,不断重复上述摸球过程,共摸球 400 次,其中 80 次摸到白球,可估计箱子中大约白球的个数有 个15 (3 分)如图,ABC 中,ABAC ,BAC40, AD 是中线
6、,BE 是高,AD 与 BE交于点 F,则AFE 16 (3 分)如图,已知直线 ab,将一块含 30角的三角板如图放置,若126,则2 第 4 页(共 22 页)三、解答题(本题共 8 小题,共 52 分)17 (10 分)计算:(1) ( ) 2 (1) 4+|9|(20183.14) 0;(2) (a+b) (a2b)a(ab)+(3b) 218 (5 分)先化简,再求值:(3x+y) (3xy)(3x y) 2(2y) ,其中x1,y 201819 (5 分)填空:把下面的推理过程补充完整,并在括号内注明理由,如图,已知ABC 中
7、,E、F 分别是 AB、AC 上的两点,且 EFBC,D 为 EF 上一点,且 BDCD,EDFD,请说明 BECF 解:BDCD(已知)DBCDCB( )EFBC(已知)EDBDBCFDC ( )EDBFDC(等量代换)在EBD 和FCD 中,EBDFCD( )BECF( )20 (8 分)甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”的游戏,他们在不透明的袋子中放入形状、第 5 页(共 22 页)大小均相同的 15 张卡片,其中写有“石头” 、
8、 “剪刀” 、 “布”的卡片张数分别为3、5、7两人各随机摸出一张卡片(先摸者不放回)来比胜负,并约定:“石头”胜“剪刀” , “剪刀”胜“布” , “布”胜“石头” ,同种卡片不分胜负(1)若甲先摸,则他摸出“石头”的概率是 ;(2)若甲先摸出“石头” ,则乙再摸出“石头”的概率是 ;(3)若甲先摸出了“石头” ,则乙获胜的概率是 ;(4)若甲先摸,则他摸出哪种卡片获胜的可能性最大?请说明理由21 (7 分)某次大型活动,组委会启用无人机航拍活动过程,在操控无人机时应根据现场状况调节高度,已知无人机在上升和下
9、降过程中速度相同,设无人机的飞行高度 h(米)与操控无人机的时间 t(分钟)之间的关系如图中的实线所示,根据图象回答下列问题:(1)图中的自变量是 ,因变量是 ;(2)无人机在 75 米高的上空停留的时间是 分钟;(3)在上升或下降过程中,无人机的速度为 米/分;(4)图中 a 表示的数是 ;b 表示的数是 ;(5)图中点 A 表示 22 (4 分)如图,已知ABC请用尺规作图
10、法作出 AC 边的垂直平分线,交 AB 于 D 点;(保留作图痕迹,不要求写作法)在( 1)的条件下,连接 CD,若 AB15,BC 8,求BCD 的周长23 (5 分)如图,已知 C、D 是线段 AB 上的两点,且ACBD,AE BF,AEBF ,AEBF,写出 DE 与 CF 之间的关系,并证明你的结第 6 页(共 22 页)论24 (8 分)如图 1,长方形 ABCD 中,AB CD7cm ,ADBC 5cm,ABC D90,点 E 在线段 AB 上以1cm/s 的速度由点 A 向点 B 运动,与此同时点 F 在线段 BC 上由点 B 向点 C 运动,设运动的时间均为 ts(1)若点 F
11、 的运动速度与点 E 的运动速度相等,当 t2 时:判断 BEF 与ADE 是否全等?并说明理由;求 EDF 的度数(2)如图 2,将图 1 中的“长方形 ABCD”改为“梯形 ABCD”,且AB70,AB7cm,ADBC5cm,其他条件不变设点 F 的运动速度为 xcm/s是否存在 x 的值,使得BEF 与ADE 全等?若存在,直接写出相应的 x 及 t 的值;若不存在,请说明理由第 7 页(共 22 页)2017-2018 学年广东省深圳市龙华区七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共有 12 小题,每小题 3 分,共 36 分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的)
12、1 (3 分)计算(a 2) 3 的结果是( )Aa 5 Ba 6 C3a 2 D2a 3【分析】直接利用幂的乘方运算法则计算得出答案【解答】解:(a 2) 3a 6故选:B【点评】此题主要考查了幂的乘方运算,正确掌握运算法则是解题关键2 (3 分) “西伯利亚阔口罐病毒”是法国一个病毒学家团队发现的,是目前人类已知的第三种超大型病毒,该病毒直径超过 0.0000005 米,可以在光学显微镜下观察到,数据0.0000005 米用科学记数法表示为( )A510 7 米 B510 6 米 C510 7 米 D0.510 6 米【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数
13、法表示,一般形式为 a10n ,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解:0.0000005 米510 7 米,故选:C【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为 a10n ,其中1|a| 10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定3 (3 分)下列图形是一些银行的标志图,其中是轴对称图形的是( )A B C D【分析】根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行分析第 8 页(共 22 页)
14、【解答】解:A、是轴对称图形,故此选项正确;B、不是轴对称图形,故此选项错误;C、不是轴对称图形,故此选项错误;D、不是轴对称图形,故此选项错误;故选:A【点评】此题主要考查了轴对称图形,判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合4 (3 分)下列多项式的乘法中,可以用平方差公式计算的是( )A (a+b) ( ab) B (a 2+b) (a 22b)C (2x +y) (x2y) D (3x+y) (y3x)【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可【解答】解:(3x+y ) (y 3 x)y 29x 2,故选:D【点评】此题考查了平方差公式,熟练掌握平方差
15、公式是解本题的关键5 (3 分)如图, “因为12,所以 ab” ,其中理由依据是( )A同位角相等,两直线平行B内错角相等,两直线平行C同旁内角互补,两直线平行D对顶角相等,两直线平行【分析】根据平行线的判定解答即可【解答】解:因为12,所以 ab(内错角相等,两直线平行) ,故选:B【点评】本题主要考查了平行线的判定,解题时注意:内错角相等,两直线平行6 (3 分)下列事件中是确定事件的是( )A经过有交通信号灯的路口,遇到绿灯B从一个只装有红球的袋子中摸出一个白球第 9 页(共 22 页)C打开电视机,正在播放俄罗斯世界杯D一个数的绝对值为正数【分析】根据事件发生
16、的可能性大小判断相应事件的类型即可【解答】解:A、经过有交通信号灯的路口,遇到绿灯是随机事件,故 A 错误;B、从一个只装有红球的袋子中摸出一个白球是不可能事件,故 B 正确;C、打开电视机,正在播放俄罗斯世界杯是随机事件,故 C 错误;D、一个数的绝对值为正数是随机事件,故 D 错误;故选:B【点评】本题考查了随机事件,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下,一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件7 (3 分)已知一个三角形的两边之长分别为 3cm 和 7cm,第三边
17、的长为整数,则该三角形的周长可能是( )A12cm B13cm C17cm D20cm【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边,两边之差小于第三边解答【解答】解:734,7+310,4第三边10,第三边为整数,第三边可以为:5,6,7,8,9 共 5 个,即周长可以为:15cm,16cm,17cm ,18cm,19cm,故周长可能是:17cm故选:C【点评】此题考查了三角形的三边关系,即三角形的第三边大于两边之差,而小于两边之和8 (3 分)小亮从家到达离家 5km 的市图书馆后,在市图书馆阅读了一段时间的书,然后返回家中,下列图象,能描述小亮与家之间的距离 s(km)与时间 t(
18、h)的关系的是( )第 10 页(共 22 页)A BC D【分析】根据题目中的描述可以得到 s 与 t 的关系,从而可以解答本题【解答】解:小亮从家到市图书馆,s 随着时间的增加而增大,小亮在市图书馆阅读了一段时间的书,s 不随着时间的变化而变化,小亮从市图书馆返回家中,s 随着时间的增加而减小,故选:D【点评】本题考查函数图象,解题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答9 (3 分)如图,已知12,那么添加以下哪一个条件仍不能判断ABCADC 的是( )ABCDC BBAC DAC CBD DAB AD【分析】本题要判定ABCADE,已知 ACAC ,12,具备了
19、一组边一个角对应相等,对选项一一分析,选出正确答案【解答】解:12,ACBACD,ACAC,A、添加 BCDC,可根据 SAS 判定ABC ADE,故正确;B、添加BACDAC,可根据 ASA 判定ABC ADE,故正确;C、添加BD,可根据 AAS 判定ABCADE,故正确;D、添加 AB AD,SSA 不能判定 ABCADE,故错误第 11 页(共 22 页)故选:D【点评】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA 、HL 注意:AAA、SSA 不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹
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