吉林省长春市2019-2020学年九年级(上)第一次月考数学试卷解析版
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1、吉林省长春市2019-2020学年九年级(上)第一次月考数学试卷一、选择题(每小题3分,共24分)1(3分)下列方程是一元二次方程的是()A3x2+0B2x3y+10C(x3)(x2)x2D(3x1)(3x+1)32(3分)下列各组线段中,是成比例线段的是()A1cm,3cm,4cm,6cmB2cm,3cm,4cm,6cmC3cm,5cm,9cm,13cmD3cm,5cm,9cm,12cm3(3分)用配方法解一元二次方程x22x30时,方程变形正确的是()A(x1)22B(x1)24C(x1)21D(x1)274(3分)为解决群众看病贵的问题,有关部门决定降低药价,对某种原价为300元的药品进
2、行连续两次降价后为243元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是()A300(1x)2243B243(1x)2300C300(12x)243D243(12x)3005(3分)一个三角形三边的长分别为3,5,7,另一个与它相似的三角形的最长边是21,则其它两边的和是()A19B17C24D216(3分)已知a:b2:3,那么下列等式中成立的是()A3a2bB2a3bCD7(3分)已知两个相似三角形的对应边长分别为9cm和11cm,它们的周长相差20cm,则这两个三角形的周长分别为()A45cm,65cmB90cm,110cmC45cm,55cmD70cm,90cm8(3分)如果一个
3、直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x,那么x的值()A只有1个B可以有2个C可以有3个D有无数个二、填空题(每小题3分,共18分)9(3分)若ABC与DEF相似且面积之比为25:16,则ABC与DEF的周长之比为 10(3分)如图,ADBECF,直线l1,l2与这三条平行线分别交于点A,B,C和点D,E,F,DE6,则EF 11(3分)若x1是关于x的方程ax2+bx10(a0)的一个解,则代数式1ab的值为 12(3分)方程3(x5)22(x5)的根是 13(3分)已知一元二次方程x2+3x40的两根为x1、x2,则x12+x1x2+x22 14(
4、3分)如图,在RtABC中,BAC90,ABAC16cm,AD为BC边上的高动点P从点A出发,沿AD方向以cm/s的速度向点D运动设ABP的面积为S1,矩形PDFE的面积为S2,运动时间为t秒(0t8),则t 秒时,S12S2三、解答题15(6分)解方程:x2x1016(6分)解方程:(2x5)22017(6分)如图,AB与CD相交于点O,OBDOAC,OB4,SAOC36,求(1)AO的长(2)求SBOD18(7分)某商店经销一批小家电,每件成本40元经市场预测,销售定价为50元时,可售出200个;定价每增加1元,销售量将减少10个商店若准备获利2250元,应涨价多少元?19(7分)已知关于
5、x的一元二次方程(m2)x2+2mx+m+30有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围;(2)当m取满足条件的最大整数时,求方程的根20(7分)已知三角形的两边长分别是3和4,第三边长是方程x213x+400的根,求该三角形的周长21(8分)如图,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长AB,BC各为多少米?22(9分)晓东在解一元二次方程时,发现有这样一种解法:如:解方程x(x+4)6解:原方程可变形,得(x+2)2(x+2)+26(x+2)2226,(x+2)26+22,(x+2)210直接开平方并整理,得我们称晓东
6、这种解法为“平均数法”(1)下面是晓东用“平均数法”解方程(x+2)(x+6)5时写的解题过程解:原方程可变形,得(x+)(x+)+5(x+)225,(x+)25+2直接开平方并整理,得x1,x2上述过程中的“”,“”,“”,“”表示的数分别为 , , , (2)请用“平均数法”解方程:(x3)(x+1)523(10分)某宾馆有客房200间供游客居住,当每间客房的定价为每天180元时,客房恰好全部住满;如果每间客房每天的定价每增加10元,就会减少4间客房出租设每间客房每天的定价增加x元,宾馆出租客房收入为y(1)求y关于x的函数关系式;(2)如果某天宾馆客房收入38400元,那么这天每间客房的
7、价格是多少元?(3)当x为何值时,宾馆每天的客房收入最多,最多为多少?24(12分)如图,在矩形ABCD中,AB8,AD4点P从点A出发,沿ADCD运动,速度为每秒2个单位长度;点Q从点A出发向点B运动,速度为每秒1个单位长度P、Q两点同时出发,点Q运动到点B时,两点同时停止运动,设点Q的运动时间为t(秒)连结PQ、AC、CP、CQ(1)点P到点C时,t ;当点Q到终点时,PC的长度为 ;(2)用含t的代数式表示PD的长;(3)当三角形CPQ的面积为9时,求t的值参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共24分)1解:A、3x2+0是分式方程,故此选项错误;B、2x3y+10为二元一次方程,
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