2018-2019学年 人教版七年级上册数学期末复习：第三章一元一次方程提高练习（含解析）

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1、人教版七年级上册数学期末复习：一元一次方程提高练习一选择题（共10小题）1下列方程中，是一元一次方程的是（）Ax24x=3B3（x+2）=6Cx+2y=1Dx1=2解方程=1，去分母后，结果正确的是（）A2（x1）=1（3x+1）B2（x1）=63x+1C2x1=63x+1D2（x1）=6（3x+1）3已知x=2是方程2x5=x+m的解，则m的值是（）A1B1C3D34某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，若设x名工人生产螺母，则可列一元一次方程为（）A 2000x=21200（22x）B22000x=12

2、00（22x）C2000（22x）=21200xD22000（22x）=1200x5元旦，是公历新一年的第一天“元旦”一词最早出现于晋书：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春”中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”为庆祝元旦，人民商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过100元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”若某商品的原价为x元（x100），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（）A80%x20B80%（x20）C20%x20D20%（x20）6下面是一个被墨水污染过的方程：2x=x，答案显示此方程

3、的解是x=，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）A2B2CD7按下面的程序计算：若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（）A1种B2种C3种D4种8某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）A5千米B7千米C8千米D15千米9一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得1分，不做得1分，某同学做完全部25题得70

4、分，那么它做对题数为（）A17B18C19D2010下列说法中错误的是（）Ax与y平方的差是x2y2Bx加上y除以x的商是x+Cx减去y的2倍所得的差是x2yDx与y和的平方的2倍是2（x+y）2二填空题（共7小题）11已知代数式4x22x+5的值是8，则6x23x2的值为 12若关于x的一元一次方程（m+2）x4|m|+8=0的解为0，则m的值为 13我国古代典籍庄子天下篇中有这样一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是说：即使是一尺长的木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么世世代代也截取不尽按此做法，第n天后“一尺之棰”剩余的长度为 尺（用含n的式子表示）14观察

5、下列关于自然数的等式：32412=5 52422=9 72432=13则第四个等式：924 2= ；第n个等式（用含n的式子表示）= 15若代数式4x1与3x6的值互为相反数，则x的值为 16如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为 （用含a，b的代数式表示）17算法统宗是我国明代的一部数学名著，记载了很多有趣的问题其中有一道“李白饮酒”的数学诗谜，原诗如下：“今携一壶酒，游春郊外走，逢朋加一倍，入店饮斗九相逢三处店，饮尽壶中酒”诗文大意为：李白去郊外春游，带了一壶酒，每次

6、遇见朋友，就先到酒馆里将壶里的酒增加一倍，然后喝掉其中的19升酒，这天他共三次遇到了朋友，恰好把壶中的酒喝光根据诗中的叙述，若我们设壶中原有x升酒，可以列出的方程为 三解答题（共7小题）18（1）计算：3（5）+（6）（3）；（2）计算：23+（4）（1）2015+（）2；（3）解方程：2x（2x）=4（4）解方程：2=；19观察某月日历，回答下列问题：（1）观察图中的阴影部分9个数，你知道它们之间有什么关系吗？写出你认为正确的2个结论（2）小强一家外出游玩了5天，这5天的日期之和是75，小强一家是几号外出的？20A、B两地相距70千米，甲从A地出发，每小时行15千米，乙从B地出发，每小时行2

7、0千米（1）若两人同时出发，相向而行，则经过几小时两人相遇？（2）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？（3）若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距10千米？21圆的半径是4厘米，阴影部分的面积是14平方厘米，求图中三角形的面积22一个车队共有n（n为正整数）辆小轿车，正以每小时36千米的速度在一条笔直的街道上匀速行驶，行驶时车与车的间隔均为5.4米，甲停在路边等人，他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了20秒的时间，假设每辆车的车长均为4.87米（1）求n的值；（2）若乙在街道一侧的人行道上与车队同向而行，速度为v米/秒，当第一辆车的车

8、头到最后一辆车的车尾经过他身边共用了40秒，求v的值23列方程解应用题某中学七年级（1）（2）两个班共105人，要去市科技博物馆进行社会大课堂活动，老师指派小明到网上查阅票价信息，小明查得票价如下表：其中七（1）班不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，一共应付1140元购票张数（张）每张票的价格（元）150125110010100以上a 两个班各有多少学生？如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省300元，请求a的值24已知数轴上有两点A、B，点A对应的数为10，点B在点A的右边，且距离A点16个单位，点P为数轴上一动点，其对应的数为x（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对

9、应的数；（2）是否存在这样的点P，使点P到点A、点B的距离之和为18？若存在，请求出x的值：若不存在，请说明理由？（3）点Q是数轴上另一个动点，动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点，点N在线段BQ上，且BN=BQ，设运动时间为t（t0）秒求数轴上点M、N表示的数（用含t的式子表示）t为何值时，MN距离为4？参考答案一选择题（共10小题）1【解答】解：A、是一元二次方程，故A不符合题意；B、是一元一次方程，故B符合题意；C、是二元一次方程，故C不符合题意；D、是分式方程，故D不符合题意；故选

10、：B2【解答】解：去分母得：2（x1）=6（3x+1），故选：D3【解答】解：把x=2代入方程得：45=2+m，解得：m=3，故选：D4【解答】解：由题意可得，2000x=21200（22x），故选：A5【解答】解：由题意可得，若某商品的原价为x元（x100），则购买该商品实际付款的金额是：80%x20（元），故选：A6【解答】解：设被墨水遮盖的常数是a，根据题意得：=a，解得：a=2故选：B7【解答】解：输出的结果为556，5x+1=556，解得x=111；而111500，当5x+1等于111时最后输出的结果为556，即5x+1=111，解得x=22；当5x+1=22时最后输出的结果为556

11、，即5x+1=22，解得x=4.2（不合题意舍去），所以开始输入的x值可能为22或111故选：B8【解答】解：设甲地到乙地路程为x千米，依题意得：2.4（x3）=197，则2.4x7.2=12，即2.4x=19.2，x=8甲地到乙地路程为8千米故选：C9【解答】解：设该同学做对了x题，根据题意列方程得：4x（25x）1=70，解得x=19故选：C10【解答】解：A：x与y平方的差为x2y2，故本项正确B：x加上y除以x的商为，故本项错误C：x减去y的2倍的差为x2y，故本项正确D：x与y和的平方的2倍为2（x+y）2故本项正确故选：B二填空题（共7小题）11【解答】解：4x22x+5的值是8，

12、4x22x+5=8，2x2x=1.5，6x23x2=3（2x2x）2=31.52=4.52=2.5故答案为：2.512【解答】解：把x=0代入（m+2）x4|m|+8=0，可得：4|m|+8=0，且m+20，解得：m=2，故答案为：213【解答】解：由题意可得：第一次剩下尺，第二次剩下=尺，第三次剩下=尺，则第n天后“一尺之棰”剩余的长度为：故答案为：14【解答】解：第四个等式：92442=17，故答案为：4；17；第n个等式为：（2n+1）24n2=4n+1，证明：（2n+1）24n2=4n2+4n+14n2=4n+1故答案是：（2n+1）24n2=4n+115【解答】解：代数式4x1与3x

13、6的值互为相反数，4x1+3x6=0，解得：x=1，故答案为：116【解答】解：新矩形的周长为2（ab）+（a2b）+（a3b）=5a9b故答案为5a9b17【解答】解：设壶中原有x升酒，根据题意得：22（2x19）19=19，故答案是：22（2x19）19=19三解答题（共7小题）18【解答】解：（1）原式=3+56+3=1；（2）原式=84（1+）=8+49=13；（3）2x（2x）=4，2x2+x=4，3x=6，x=2；（4）2=，12（1x）=3（1+x），121+x=3+3x，11+x=3+3x，x3x=311，2x=8，x=4；19【解答】解：（1）由图形可得：上下相差7；左右相差

14、1（2）设小强一家x号外出，根据题意得：x+x+1+x+2+x+3+x+4=75，解得：x=13答：小强一家是13号外出20【解答】解：（1）设经过x小时两人相遇，15x+20x=70，解得，x=2，答：经过2小时两人相遇；（2）设经过a小时，乙超过甲10千米，20a=15a+70+10，解得，a=16，答：经过16小时，乙超过甲10千米；（3）设b小时后两人相距10千米，|15b+20b70|=10，解得，b1=，b2=，答：小时或小时后两人相距10千米21【解答】解：圆的面积为：42=16空白小扇形的面积为：1614=2设：O的度数为n16=2n=45所以这个三角形为等腰直角三角形，其面积

15、为：442=8（平方厘米）22【解答】解：36千米/小时=10米/秒，根据题意得，4.87n+5.4（n1）=2010，解得，n=20；（2）车队总长度为：204.87+5.419=200（米），根据题意得，（10v）40=200，解得，v=5，即：v的值为5米/秒23【解答】解：（1）设七年级（1）班x人，则七年级（2）班（105x）人，由题意可得：12x+10（105x）=1140，解得x=45，则105x=60答：七年级（1）班45人，七年级（2）班60人；（2）1140105a=300（元），解得：a=8；24【解答】解：（1）点A对应的数为10，点B在点A的右边，且距离A点16个单位

16、，点B对应的数为6，点P到点A、点B的距离相等，x（10）=6x，x=2点P对应的数为2（2）当点P在点A左边时，10x+6x=18，解得：x=11；当点P在点A、B之间时，PA+PB=1618，此情况不存在；当点P在点A右边时，x（10）+x6=18，解得：x=7综上所述：存在这样的点P，使点P到点A、点B的距离之和为18，且x的值为11或7（3）当运动时间为t秒时，点P对应的数为6t10，点Q对应的数为63t，M为AP的中点，点N在线段BQ上，且BN=BQ，点M对应的数为=3t10，点N表示的数为6=6tMN=4，|3t10（6t）|=4，解得：t1=3，t2=5答：t为3或5时，MN距离为4