2019-2020学年人教A版高中数学必修3《2.1.2系统抽样》同步练习(含答案解析)
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1、2.1.2系统抽样知识点一 系统抽样的概念1用系统抽样方法从容量为N的样本中抽取一个容量为n的样本,下列说法中不正确的是 ()A每个个体被抽取的机会都相等B确定组距n时,若不是整数,则应先从总体中随机地剔除几个个体C可先将N个个体任意分成n组,再分别从每一组随机地抽取一个个体组成样本D可使抽取出来的个体号码间隔都相等答案C解析由系统抽样法的操作程序及规则可知,选项C不正确2给出下列说法:总体的个体数不多时宜用简单随机抽样法;在系统抽样中总体均分后的每一部分进行抽样时,采用的是简单随机抽样;百货商场的抽奖活动是抽签法;在整个系统抽样过程中,每个个体被抽取的机会相等其中正确的说法是_答案解析是正确
2、的,不正确系统抽样分组后,在第一组中采用简单随机抽样,其他组加分组间隔,不再用简单随机抽样知识点二 系统抽样方案设计3某市为了了解高三学生第一次模拟考试的成绩,现采用系统抽样的方法从12000名学生中抽取一个容量为40的样本,则分段间隔为()A400 B300 C200 D120答案B解析分段间隔为3004为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩,决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本那么总体中应随机剔除的个体数目是()A2 B4 C5 D6答案A解析因为125250252,所以应随机剔除2个个体知识点三 系统抽样的应用5某中学社团为了了解“早餐与健康的关系”,现采用系统抽样的方
3、法从某班60名学生中抽取6名学生进行“早餐与健康”的调查,为此将该班学生随机编号为1,2,60,则选取的这6名学生的编号可能是()A1,2,3,4,5,6 B6,16,26,36,46,56C1,2,4,8,16,32 D3,9,13,27,36,54答案B解析易知题中系统抽样的分段间隔为10,所以选取的这6名学生的编号可能是6,16,26,36,46,56,故选B6某初级中学领导采用系统抽样方法,从该校预备年级800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查现将800名学生从1到800进行编号,求得间隔数k16,即每16人抽取一个人在116中随机抽取一个数,如果抽到的是7,则从3348这16个数中应
4、取的数是_答案39解析采用系统抽样方法,每16人抽取一个人,116中随机抽取一个数抽到的是7,在第k组抽到的是716(k1),从3348这16个数中应取的数是716239易错点 不能对总体进行合理分段7从111个总体中抽取10个个体的样本;若用系统抽样的方法抽样(1)分段间隔k等于多少?(2)每个个体被抽取的可能性相等吗?易错分析不理解分段间隔必须是整数,不能是小数,应先剔除1个个体再分段正解(1)111不能被10整除,需先剔除1个,确定分段间隔k11(2)相等,均为 一、选择题1下列抽样问题中最适合用系统抽样法抽样的是()A从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动B一个城市有210家百货商
5、店,其中大型商店20家,中型商店40家,小型商店150家为了掌握各商店的营业情况,要从中抽取一个容量为21的样本C从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取100人分析试题作答情况D从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取10人了解某些情况答案C解析总体容量较小,样本容量也较小,可采用抽签法,所以A不适合;总体中的个体有明显的差异不适宜用系统抽样法,所以B不适合;总体容量较大,但样本容量较小,可用随机数法,所以D不适合;总体容量较大,样本容量也较大,可用系统抽样法,故选C2某中学的高中三个年级共24个班,学校为了了解学生的“玩手机”情况,将每个班编号,依次为1到24,现用系统抽样的方法从中抽
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